二元一次方程组练习题答案

二元一次方程组练习题答案
1. 题目一：
已知二元一次方程组如下：
2x + 3y = 7
x - 4y = 1
解：
通过消元法解这个二元一次方程组，我们先将两个方程进行运算得出新方程组：
-3(x - 4y) = -3(1)
2x + 3y = 7
化简得：
-3x + 12y = -3
2x + 3y = 7
然后将第一个方程乘以2，得到：
-6x + 24y = -6
2x + 3y = 7
现在可以将两个方程相加，消去x的项：
(-6x + 24y) + (2x + 3y) = (-6 + 7)
-4x + 27y = 1
化简得：
-4x + 27y = 1
因此，这个二元一次方程组的解为：
x = -4/27
y = 1/27
2. 题目二：
已知二元一次方程组如下：
3x - 2y = 8
6x + 4y = 20
解：
通过消元法解这个二元一次方程组，我们可以先将第一个方程乘以2：
6x - 4y = 16
6x + 4y = 20
现在我们可以直接相加消元y的项：
(6x - 4y) + (6x + 4y) = (16 + 20)
12x = 36
化简得：
12x = 36
解方程得：
x = 3
将x的值代入原方程组中的任意一个方程，我们可以求得y的值：3x - 2y = 8
3(3) - 2y = 8
9 - 2y = 8
-2y = 8 - 9
-2y = -1
y = 1/2
因此，这个二元一次方程组的解为：
x = 3
y = 1/2
3. 题目三：
已知二元一次方程组如下：
5x + y = 11
4x - 3y = -5
解：
通过消元法来解这个二元一次方程组，我们可以先将第一个方程乘以3，第二个方程乘以y的系数来得到新的方程组：
15x + 3y = 33
4x - 3y = -5
将这两个方程相加，消去y的项：
(15x + 3y) + (4x - 3y) = (33 - 5)
19x = 28
化简得：
19x = 28
解方程得：
x = 28/19
将x的值代入原方程组中的任意一个方程，我们可以求得y的值：5x + y = 11
5(28/19) + y = 11
(140/19) + y = 11
y = 11 - (140/19)
y = (209 - 140)/19
y = 69/19
因此，这个二元一次方程组的解为：
x = 28/19
y = 69/19
以上是针对三道二元一次方程组练习题的解答。

希望可以帮助到您！。