4大学物理习题_稳恒磁场

稳恒磁场
一、选择题
1．一个半径为r 的半球面如右图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A ）22r B π； （B ）2r B π；
（C ）22cos r B πα； （D ）2cos r B πα。

2．下列说法正确的是：
（A ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B ）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必为零； （C ）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必为零；
（D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。

3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知
（A ）0=⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点0=B 。

（B ）0=⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点0≠B 。

（C ）0≠⋅⎰L
l d B ，且环路上任意一点0≠B 。

（D ）0≠⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点=B 常量。

4．图中有两根“无限长” 载流均为I 的直导线，有一回路L ，则正确的是
（A ）0=⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点0=B ；
（B ）0=⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点0≠B ；
（C ）0≠⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点0≠B ；
（D ）0≠⋅⎰L
l d B
，且环路上任意一点0=B 。

5．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：
·
L
O
I
图
（A ）回路L 内的I ∑
不变，L 上各点的B
不变；
（B ）回路L 内的
I ∑不变，L 上各点的B
改变；
（C ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B
不变； （D ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B
改变。

6．在球面上竖直和水平的两个载流圆线圈中，通有相等的电流I ，方向如图所示，则圆心
处磁感应强度B
的大小为
（A ）
R I 0μ（B ）R I
20μ （C ）
R
I 220μ（D ）R I
40μ
7．一长直载流I 的导线，中部折成图示一个半径为R 的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A ）
R I 20μ；（B ）R
I
π20μ； （C ）
R
I
R
I
π2200μμ+
；（D ）0。

8．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于 （A ）
R
I
πμ20。

（B ）R I 40μ。

（C ）
)1
1(20π
μ+
R
I。

（D ）
)1
1(20π
μ-R
I。

9．一无限长载流I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB ，圆心为O ，半径为R ，则在O 点处的磁感应强度的大小为： （A ）
R I πμ20； （B ）)21(40π
πμ+R I ；
（C ）
R
I
40μ； （D ）
)2
1(40π
πμ-R I 。

10．一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，
R
I
O
·
I
P
· · R
O 图
图
图
B
R
O
A
r R 2=，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足：
（A ）r R B B 2=； （B ）r R B B =； （C ）r R B B =2； （D ）r R B B 4=。

11．如图所示，电流元l Id
处于球心，球面上哪个点
的磁感强度最大？ （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4。

12．一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的 （A ）2倍； （B ）4倍； （C ）1/2倍； （D ）1/4倍。

13．如图所示，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三
个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 （A ）c b a F F F >>；（B ）c b a F F F <<； （C ）a c b F F F >>；（D ）b c a F F F >>。

14．关于洛伦兹力和安培力的下列说法中正确的是 （A ）洛伦兹力可能做功，安培力不可能做功； （B ）洛伦兹力可能做功，安培力也可能做功； （C ）洛伦兹力不可能做功，安培力也不可能做功； （D ）洛伦兹力不可能做功，安培力可能做功。

二、填空题
1．通过导体任一有限截面S 的电流强度与电流密度的关系是。

2．有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为L ，半径为1r 和2r （21r r <），若两圆柱面之间有电流I 沿径向流过，则外圆柱面上的电流密度大小为。

3．载流导线上一电流元l Id 在真空中距其为r
处的P 点产生的磁感强度=B d 。

I I
c
a
b
B
图
4．设有一无限长均匀螺线管，单位长度上有n 匝线圈，通过线圈的电流为I ，则螺线管轴线上的磁感应强度大小为__________。

5．有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流I 流通，在横截面上电流均匀分布。

筒内空腔各处的磁感应强度为________，筒外空间中离轴线r 处的磁感应强度为__________。

6．已知半径为R 的裸铜线允许通过电流I 而不会使裸铜线过热，电流在裸铜线横截面上均匀分布。

那么裸铜线内距离裸铜线中轴线r 处的磁感应强度为_____________，裸铜线外距离裸铜线中轴线r 处的磁感强度为_____________。

7．圆形导线半径为R ，通有电流I ，则圆心处的磁感应强度的大小为_________。

8．将同样的几根导线焊成立方体（如图），并在其对顶角A 、B 上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于________________。

9．两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅l d B
等于：
________________________________（对环路a ）。

________________________________（对环路b ）。

________________________________（对环路c ）。

10．带电为q +，质量为m 的带电粒子，以初速0v 进入磁感强度为B 的均匀磁场中，且0v
与B
垂直，如略去重力作用，则带电粒子在磁场中运动的回旋半径为；回旋周期为。

11．如图所示，无限长载流直导线通过圆电流的中心且垂直圆电流平面，电流强度均为I ，圆电流半径为R ，则长直导线对圆电
流的作用力=F
__________。

12．一带电粒子垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，若其他条件不变，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的_________倍。

I
I
图 图
A
B
·
O ⊗ ⊙ I
I
a
b
c
c 图
13．对于恒定电流来说，
=⋅⎰⎰
S
S d j 。

其中，j
为电流密度，S 为任意闭合曲面。

14．真空中磁场高斯定理的数学表达式为。

15．在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n
与B
成︒60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量=Φm _____________。

三、判断题
1．电源电动势是单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功。

2．稳恒磁场的安培环路定理只适用于导线垂直穿过环路平面的情况。

3．可利用霍尔效应来测磁场大小。

4．电流元处于磁场中，其所受安培力的方向必垂直于磁场的方向。

5．通过任意闭合曲面的磁通量必定为零。

6．闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。

7．安培力和洛仑兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用。

8．霍尔效应中霍尔系数与载流子浓度成正比。

9．质谱仪中的速度选择器让通过正交电磁场（其电场强度为E ，磁场强度为B ）且速率为
E B /的粒子通过狭缝。

10．在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一面积为S 、通有电流I 的刚性矩形载流线圈绕通过其中心且垂直于该矩形平面的轴以角速率ω转动，则其所到的最大磁力矩的大小为ωBS 。

电磁感应
一、选择题
1．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中： （A ）感应电动势不同；（B ）感应电动势相同，感应电流相同；
（C ）感应电动势不同，感应电流相同；（D ）感应电动势相同，感应电流不同。

2．在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力），
B
︒60 n R
S
图
任意曲面
（A ）振幅会逐渐增大。

（B ）振幅会逐渐减小。

（C ）振幅不变。

（D ）振幅先减小后增大。

3．将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则
（A ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。

（B ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。

（C ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。

（D ）两环中感应电动势相等。

4．若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （A ）产生感应电动势，也产生感应电流； （B ）产生感应电动势，不产生感应电流； （C ）不产生感应电动势，也不产生感应电流； （D ）不产生感应电动势，产生感应电流。

5．一铁心上绕有N 匝线圈，已知穿过铁心的磁通量随时间的变化关系为t A πφ100sin =，则0t t =时刻线圈中的感应电动势的大小为：
（A ）0100sin 100t NA ππε=； （B ）0100sin t NA ππε=； （C ）0100cos t NA ππε=； （D ）0100cos 100t NA ππε=。

二、填空题
1．在磁感强度为B
的磁场中，以速率v 垂直切割磁感应线运动的一长度为L 的金属杆，相
当于一个电源，它的电动势=ε
____________，产生此电动势的非静电力是_________。

2．法拉第电磁感应定律的一般表达式为_________。

3．若1t 时刻穿过某闭合导体回路的磁通量为1Φ，2t 时刻穿过此回路的磁通量为2Φ，且回路电阻为R ，则在此时间间隔内，通过回路的感应电荷=q ______________。

4．如图所示，有一半径为r ，电阻为R 的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁
S N
闭合线圈
图
dB/常量。

则圆环上的感应电流的值等于. 场中。

设磁场的磁感强度随时间变化，且dt
三、判断题
1．楞次定律实质上是能量守恒定律的一种表现。

2．若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中既产生感应电动势，又产生感应电流。

3、电源电动势是单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功。