解一元二次方程
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(3)(x+2)2-10(x+2)+25=0
4.（选作题）观察下列方程，寻找规律完成问题：
（1）方程3x2-5x-2=0的解x=-1/3或x=2
而3x2-5x-2=3(x+1/3)(x-2)
(2)
而2x2+5x-3=2(x-1/2)(x+3)
(3方程)5x2-4x-1=0的解x=-1/5或x=1
利用已学过的方法解出此方程
2.仔细观察上述方程的特点，你能找出更为简捷的解法吗？
（提示：考虑将左边因式分解，这样方程的左边就变为两个一次因式的乘积）
大家想一下，若ab=0则a和b应满足什么条件？（同学们可讨论交流自己对该问题的看法并写在下面）
3.根据2中发现的结论，上述方程可以转化为以下两个一次方程：_____________________
2.八年级学过的因式分解的方法有哪些，举例说明。
二、探究思考：
问题：根据物理学的规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？
（一）我来分析：
1.设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度是——米，由题意可得方程____________________。
或______________________
解得x=___或x=____
（针对该问题的实际意义，你认为这两个值都合题意吗？为什么？
)
与1中得出的方程的根相比较，你能发现什么？这种解方程的方法与1中的解法相比较，哪一种更为简捷？
（二）我来归纳：
像这样
这种解方程的方法叫做因式分解法。
（三）我来提炼：
用因式分解法解一元二次方程：
用因式分解法解一元二次方程的步骤：
1.
2.
3.
4.
四、巩固练习
我能解决：
解方程：1.3x(2x+1)=4x+2
2.4x2-121=0
3.3x2-6x=-3
五、应用拓展
我们知道，x2-(p+q)x+pq=(x-p)(x-q)那么x2-(p+q)x+pq=0可转化为(x-p)(x-q)=0则上述方程可转化为以下两个一次方程：
而5x2-4x-1=5(x+1/5)(x-1)
根据上述材料对下列多项式因式分解：
（1）4x2-7x-2 (2)7x2-9x+2
归纳：用公式法求出ax2+bx+c=0的两根后直接分解成a( )( )即可。
没有广告的终身免费邮
A 4x2+4x=5 B x2-3x-1=0
C 2(x+2)(x-1)=(x+2)(x-4) D 2(x+1)2=5
2.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是（）
A x=1 B x=3 C x=-1或x=3 D以上都不对
3.解方程
（1）（x+4）2=5(x+4)
(2)(x+3)2=(1-2x)2
庆云县学案----人教版版初中数学学科九年级上册
课题
因式分解法解一元二次方程
课型
新授
单位
东辛店中学
主备人
张晓燕
学习目标：1.正确理解因式分解法解方程的实质
2.熟练掌握因式分解法解方程
学习重点：用因式分解法解一元二次方程
学习方法：自主探究、合作交流
学习过程
学生学习感悟
（教师个性修订）
一、复习回顾：
1.我们已经学过了哪几种解一元二次方程的方法？
____________________, ______________________
从而解得x1=____x2=_____
请你用上面的方法解出下列方程：
1.x2-3x-4=0 2.x2-7x+6=0 3.x2+4x-5=0
六、畅谈收获
本节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
七、达标测试
1.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（）
条件：
关键：
依据：
三、学以致用：（每题用两种方法解答）
（一）我来解答：
1.x(x-2)+x-2=0 2.5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4
(二)我来比较：
配方法、公式法适用于__________,但____________.因式分解法_____________________。
（三）我来归纳：
4.（选作题）观察下列方程，寻找规律完成问题：
（1）方程3x2-5x-2=0的解x=-1/3或x=2
而3x2-5x-2=3(x+1/3)(x-2)
(2)
而2x2+5x-3=2(x-1/2)(x+3)
(3方程)5x2-4x-1=0的解x=-1/5或x=1
利用已学过的方法解出此方程
2.仔细观察上述方程的特点，你能找出更为简捷的解法吗？
（提示：考虑将左边因式分解，这样方程的左边就变为两个一次因式的乘积）
大家想一下，若ab=0则a和b应满足什么条件？（同学们可讨论交流自己对该问题的看法并写在下面）
3.根据2中发现的结论，上述方程可以转化为以下两个一次方程：_____________________
2.八年级学过的因式分解的方法有哪些，举例说明。
二、探究思考：
问题：根据物理学的规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？
（一）我来分析：
1.设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度是——米，由题意可得方程____________________。
或______________________
解得x=___或x=____
（针对该问题的实际意义，你认为这两个值都合题意吗？为什么？
)
与1中得出的方程的根相比较，你能发现什么？这种解方程的方法与1中的解法相比较，哪一种更为简捷？
（二）我来归纳：
像这样
这种解方程的方法叫做因式分解法。
（三）我来提炼：
用因式分解法解一元二次方程：
用因式分解法解一元二次方程的步骤：
1.
2.
3.
4.
四、巩固练习
我能解决：
解方程：1.3x(2x+1)=4x+2
2.4x2-121=0
3.3x2-6x=-3
五、应用拓展
我们知道，x2-(p+q)x+pq=(x-p)(x-q)那么x2-(p+q)x+pq=0可转化为(x-p)(x-q)=0则上述方程可转化为以下两个一次方程：
而5x2-4x-1=5(x+1/5)(x-1)
根据上述材料对下列多项式因式分解：
（1）4x2-7x-2 (2)7x2-9x+2
归纳：用公式法求出ax2+bx+c=0的两根后直接分解成a( )( )即可。
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A 4x2+4x=5 B x2-3x-1=0
C 2(x+2)(x-1)=(x+2)(x-4) D 2(x+1)2=5
2.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是（）
A x=1 B x=3 C x=-1或x=3 D以上都不对
3.解方程
（1）（x+4）2=5(x+4)
(2)(x+3)2=(1-2x)2
庆云县学案----人教版版初中数学学科九年级上册
课题
因式分解法解一元二次方程
课型
新授
单位
东辛店中学
主备人
张晓燕
学习目标：1.正确理解因式分解法解方程的实质
2.熟练掌握因式分解法解方程
学习重点：用因式分解法解一元二次方程
学习方法：自主探究、合作交流
学习过程
学生学习感悟
（教师个性修订）
一、复习回顾：
1.我们已经学过了哪几种解一元二次方程的方法？
____________________, ______________________
从而解得x1=____x2=_____
请你用上面的方法解出下列方程：
1.x2-3x-4=0 2.x2-7x+6=0 3.x2+4x-5=0
六、畅谈收获
本节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
七、达标测试
1.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（）
条件：
关键：
依据：
三、学以致用：（每题用两种方法解答）
（一）我来解答：
1.x(x-2)+x-2=0 2.5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4
(二)我来比较：
配方法、公式法适用于__________,但____________.因式分解法_____________________。
（三）我来归纳：