2019高三数学理北师大版一轮课时分层训练2 命题及其关系、充分条件与必要条件 Word版含解析

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课时分层训练(二) 命题及其关系、充分条
件与必要条件
(对应学生用书第页)
组基础达标
一、选择题
.命题“若>,则->-”的否命题是( )
.若>,则-≤-.若>,则-<-
.若≤,则-≤-.若<,则-<-
[根据否命题的定义可知:命题“若>,则->-”的否命题应为“若≤,则-≤-”.故选.]
.下列命题是真命题的是( )
【导学号:】.若=,则=.若=,则=
.若=,则=.若<,则<
[由=得=,正确;由=得=±,错误;由=,,不一定有意义,错误;由<不一定能得到<,如=-,=-,错误,故选.]
.设={},={},则“=”是“⊆”的( )
.充分不必要条件
.必要不充分条件
.充要条件
.既不充分也不必要条件
[若⊆,则=或=,
解得=±或=±,
所以“=”是“⊆”的充分不必要条件,故选.]
.已知∈,“函数=+-有零点”是“函数=在(,+∞)上为减函数”的( ) .充分不必要条件
.必要不充分条件
.充要条件
.既不充分也不必要条件
[若函数=+-有零点,则-<,得<;若函数=在(,+∞)上为减函数,
则<<,由于()(-∞,),所以“函数=+-有零点”是“函数=在(,+∞)上为减函数”的必要不充分条件.]
.若>是>的充分条件,则实数的取值范围为( )
.>.≥
.<.≤
[由>是>的充分条件知,{>}⊆{>}.∴≤,故选.]
.(·青岛质检)已知λ∈,向量=(,λ),=(λ-),则“λ=”是“∥”的( ) .充分不必要条件
.必要不充分条件
.充要条件
.既不充分也不必要条件
[由题意得∥⇔×-λ(λ-)=,解得λ=-或λ=,所以“λ=”是“∥”的充分不必要条件,故选.]
.(·浙江高考)已知等差数列{}的公差为,前项和为,则“>”是“+>”的( )
.充分不必要条件
.必要不充分条件
.充要条件
.既不充分也不必要条件
[法一:∵数列{}是公差为的等差数列,
∴=+,=+,=+,
∴+=+=+.
若>,则>+>+,
即+>.
若+>,则+>+,即>,
∴>.∴“>”是“+>”的充分必要条件.
故选.
法二:∵+>⇔+++>(+)⇔>⇔+>⇔>,∴“>”是“+>”的充分必要条件.。

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