《二次函数》同步练习2 北师大版 九年级数学下册

2.1二次函数
一、仔仔细细，记录自信
1．下列函数中属于二次函数的是（ ）
A ．(1)y x x =+
B ．21x y =
C ．2222(1)y x x =-+
D ．y =
2．函数y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数)是二次函数的条件是（ ）
A ．a ≠0且b ≠0
B ．a ≠0且b ≠0，c ≠0
C ．a ≠0
D ．a ，b ，c 为任意实数 3．若2221()m m y m m x --=+是二次函数，则m 的值是（ ）
A ．1m =±
B ．2m =
C ．1m =-或3m =
D ．3m = 4．函数21212
y x x =++写成2()y a x h k =-+的形式是（ ） A ．21(1)2y x =- B ．211(1)22
y x =-+ C ．21(2)32y x =+- D ．21(2)12
y x =+- 5．下列哪些式子表示y 是x 的二次函数（ ）
A ．210x y +-=
B ．2(1)(1)(1)y x x x =+-+-
C ．322y x =+
D ．320x y +-=
6．下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A ．在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系
B ．当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v 之间的关系
C ．等边三角形的周长c 与边长a 之间的关系
D ．圆心角为120°的扇形面积S 与半径R 之间的关系
7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x 元，则可卖出（350-10x ）件商品，那么商品所赚钱y 元与售价x 元的函数关系为（ ）
A ．2105607350y x x =--+
B ．2105607350y x x =-++
C ．210350y x x =-+
D ．2103507350y x x =-+-
二、认认真真，书写快乐
8．圆的半径是1cm，当半径增加x cm时，圆的面积将增加y cm2，则y与x之间的函数关系为．
9．函数y=2x2中，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是．
10．已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S(cm2)关于x的函数关系式是．
11．如图1所示，长方体的底面是边长为x cm的正方形，高为6cm．请你用含x 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=．长方形的体积为V=，各边长的和L=．
三、平心静气，展示智慧
12．如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式．
13．如图3为长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=x cm，BB1=3cm．
（1）求长方体表面积S关于x的函数关系式；
（2）求长方体体积V关于x的函数关系式；
14．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）当x=20%时，今年的总产值为多少？
（3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？。