广西陆川县中学高一数学下学期 第3章 正弦函数、余弦函数的图像与性质(3)同步作业 大纲人教版

正弦函数、余弦函数的图像与性质（3）
一、选择题
1．函数3sin()26
y x ππ
=+的最小正周期是 （ ） A ．4π B ．2π C ．4 D ．2 2．下列函数中，周期2
π为的偶函数是（ ） A ．cos y x = B ．cos 2y x = C ．sin 4x D ．22cos 2sin 2x x -
3．若函数1cos()2y x ϕ=+是奇函数，则ϕ的一个值可以是 （ ）
A ．π-
B ．2π
- C ．4π
- D ．8π
-
4．给出下列四个不等式，其中正确的是（ ）
○1sin1cos1>； ○2sin 2cos 2<；○3sin190cos 250︒<︒；○433sin(cos )sin(sin )88
ππ<。

A ．○
1和○2 B ．○1和○3 C ．○1和○4 D ．○3和○4 二、填空题
5．函数cos(2)3y x π
=-的单调递减区间是 。

6．设3()sin 1f x ax b x =++（,a b 为常数），且(5)7f -=，则(5)f -= 。

7．若函数()f x 是周期为π的偶函数，且当[0,
]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π的值为 。

8．若()2sin (01)f x wx w =<<在区间[0,
]3πw = 。

三、解答题
9．已知θ是三角形的一个内角，且关于x 的函数()sin()cos()f x x x θθ=++-是偶函数，求θ的值。

10．函数2cos()23x y π=-+在区间28(,]5a π上是单调函数，求实数a 的最大值。

11．已知()log cos(2)3a f x x π
=-（其中0a >且1a ≠）。

（1）求()f x 的单调区间；
（2）试确定()f x 的奇偶性和周期性。

参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．B
4．C
二、填空题
5．2[,],63
k k k Z π
πππ++∈ 6．5-
78．
34 三、解答题
9．34
θπ=
10．max 223a π= 11．（1）当1a >时，函数()f x 的增区间为：(,],126
k k k Z ππππ-+∈ 函数()f x 的增区间为；5[,),612
k k k Z ππππ++∈ 当01a <<时，函数()f x 的增区间为：5[,),612
k k k Z ππππ++∈ 函数()f x 的增区间为；(,],126k k k Z ππ
ππ-+∈ （2）函数()f x 的定义域不关于原点对称，函数()f x 既不是奇函数，也不是偶函数。

函数()f x 的最小正周期是π。