江西省赣州市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省赣州市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2018·曲靖) 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）
A . 60°
B . 90°
C . 108°
D . 120°
3. （2分）下列图形是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）二元一次方程x+y=5有（）个解．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 无数
5. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是（）
A . 10
B .
C .
D .
6. （2分）如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P 点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（）
A . 24°
B . 30°
C . 32°
D . 36°
7. （2分）已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（）
A . y=
B . y=
C . y=
D . y=-
8. （2分）若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）
A . a=b=c
B . 一根为1
C . 一根为-1
D . 以上都不对
9. （2分）(2019·南陵模拟) 在▭ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与▱ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·遵义模拟) 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
A . 小明中途休息用了20分钟
B . 小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米
D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·耒阳期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
12. （1分） (2016九上·灵石期中) 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．
13. （1分） (2018九上·西峡期中) 如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为________.
14. （1分） (2017八下·宁江期末) 如图，点D是直线l外一点，在l上去两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长尾半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是________．
15. （1分）(2018·眉山) 已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.
16. （1分） (2018八上·东城期末) 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图:作一条线段的垂直平分线
已知:线段AB
求作:线段AB的垂直平分线
小红的作法如下：
如图,
①分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;
②再分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C
在直线
AB的同侧;
③作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是________．
三、解答题 (共10题；共105分)
17. （10分）解方程：
（1）（x﹣1）2=9
（2） x2﹣5=4x．
18. （15分） (2019八上·无锡月考) 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3.
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.
19. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
20. （14分）(2018·兰州) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上
人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） a=________， ________．
（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________．
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
21. （5分） (2015九上·平邑期末) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1300台？
22. （10分） (2016八上·江苏期末) 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求直线AB与y轴的交点坐标．
23. （10分）(2017·鄂州) 关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|= ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．
24. （15分）(2018·柘城模拟) 某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
金卡售价600元张，每次凭卡不再收费．
银卡售价150元张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
25. （11分）(2016·湖州) 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）
进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
（1）
初步尝试
如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）
类比发现
如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
（3）
深入探究
如图3，若AD=3AB，探究得：的值为常数t，则t=________．
26. （10分）(2012·内江) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、
19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、。