第10章 内部排序

待排记录的数据类型: 待排记录的数据类型 #define MAXSIZE 20 typedef struct{ KeyType key; }RedType; typedef struct{ RedType r[MAXSIZE+1]; int length; }SqList; /*待排序文件中记录的个数 待排序文件中记录的个数*/ 待排序文件中记录的个数 /*待排序文件类型 待排序文件类型*/ 待排序文件类型 /*记录类型的定义 记录类型的定义*/ 记录类型的定义 /*文件中记录个数的最大值 文件中记录个数的最大值*/ 文件中记录个数的最大值 typedef int KeyType; /*定义排序码类型为整数类型 定义排序码类型为整数类型*/ 定义排序码类型为整数类型
二、堆排序 ——只需要一个记录大小的辅助空间 只需要一个记录大小的辅助空间， ——只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序 的记录仅占有一个存储空间 堆是一个序列{k 它满足下面的条件： 堆是一个序列{k1,k2,…,kn}，它满足下面的条件： 并且k i=1,2,…,n/2 ki≤k2i并且ki≤k2i+1，当i=1,2,…,n/2 小根堆 i=1,2,…,n/2 ki≥k2i并且ki≥k2i+1，当i=1,2,…,n/2 大根堆 k 并且k k 采用顺序方式存储这个序列， 采用顺序方式存储这个序列，就可以将这个序列的每 一个元素k 看成是一棵有n个结点的完全二叉树的第i 一个元素ki看成是一棵有n个结点的完全二叉树的第i 个结点，其中k 是该二叉树的根结点。 个结点，其中k1是该二叉树的根结点。
设待排序的7记录的排序码为{312，126，272，226， 设待排序的7记录的排序码为{312，126，272，226， {312 28，165，123}，初始让d=7/2=3 以后每次让d d=7/2=3， 28，165，123}，初始让d=7/2=3，以后每次让d缩小 一半， 一半，其排序过程如图所示
堆排序算法: 堆排序算法: 1、构建堆 2、输出堆顶元素 筛选” 3、“筛选”堆 构建堆的算法: 构建堆的算法: 1、将无序序列按层次顺序构建一棵完全二叉树 由最后一个非终端结点t开始， 2、由最后一个非终端结点t开始， t=min(t,t.lchild,t.rchild)或 t=min(t,t.lchild,t.rchild)或 t=max(t,t.lchild,t.rchild) “筛选”堆的算法: 筛选”堆的算法: 从堆顶开始，将堆顶元素t和它的左、右子树比较, 1、从堆顶开始，将堆顶元素t和它的左、右子树比较, t=min(lchild,rchild)或 t=min(lchild,rchild)或 t=max(lchild,rchild) 2、将发生改变的那棵子树按相同方法处理
void InsertSort(SqList &L) { for(i=2;i<=L.length;i++) /*依次插入从第 个开始的所有元素 依次插入从第2个开始的所有元素 依次插入从第 个开始的所有元素*/ if(LT(L.r[i]).key,L.r[i-1].key) { L.r[0]=L.r[i]; /*设置哨兵 设置哨兵*/ 设置哨兵 L.r[i]=L.r[i-1]; for(j=i-2;LT(L.r[0].key,L.r[j].key);j--) L.r[j+1]=L.r[j]; L.r[j+1]=L.r[0]; } }
内部排序是指在排序过程中所有数据均放在内存中处 内部排序是指在排序过程中所有数据均放在内存中处 不需要使用外存的排序方法。 理，不需要使用外存的排序方法。而对于数据量很大 的文件，在内存不足的情况下，则还需要使用外存， 的文件，在内存不足的情况下，则还需要使用外存， 这种排序方法称为外部排序 这种排序方法称为外部排序 排序码相同的记录，若经过排序后， 排序码相同的记录，若经过排序后，这些记录仍保 持原来的相对次序不变，称这个排序算法是稳定的 稳定的。 持原来的相对次序不变，称这个排序算法是稳定的。 否则，称为不稳定的排序算法。 不稳定的排序算法 否则，称为不稳定的排序算法。
§10.3 快速排序
一、冒泡(起泡)排序 冒泡(起泡) 第1趟，对所有记录从左到右每相邻两个记录的排序码 进行比较，如果这两个记录的排序码不符合排序要求， 进行比较，如果这两个记录的排序码不符合排序要求， 则进行交换，这样一趟做完，将排序码最大者放在最 则进行交换，这样一趟做完， 后一个位置； 后一个位置； 趟对剩下的n 个待排序记录重复上述过程， 第2趟对剩下的n-l个待排序记录重复上述过程，又将 一个排序码放于最终位置，反复进行n 可将n 一个排序码放于最终位置，反复进行n-l次，可将n-l 个排序码对应的记录放至最终位置， 个排序码对应的记录放至最终位置，剩下的即为排序 码最小的记录，它在第1的位置处。 码最小的记录，它在第1的位置处。 如果在某一趟中，没有发生交换， 如果在某一趟中，没有发生交换，则说明此时所有记 录已经按排序要求排列完毕，排序结束。 录已经按排序要求排列完毕，排序结束。
设待排序的7 记录的排序码为{312， 126， 272， 226， 设待排序的 7 记录的排序码为 {312 ， 126 ， 272 ， 226 ， 28，165，123} 直接插入排序算法的执行过程如下： 28，165，123}，直接插入排序算法的执行过程如下：
哨兵 排序码 [ ] 312，126，272，226，28，165，123 ， ， ， ， ， ， 初始 （） i=2： （126） ： ） i=3： （272） ： ） i=4： （226） ： ） i=5： （28） ： ） i=6： （165） ： ） i=7： （123） ： ） [312]，126，272，226，28，165，123 ， ， ， ， ， ， [126，312]，272，226，28，165，123 ， ， ， ， ， ， [126，272，312]，226，28，165，123 ， ， ， ， ， ， [126，226，272，312]，28，165，123 ， ， ， ， ， ， [28，126，226，272，312]，165，123 ， ， ， ， ， ， [28，126，165，226，272，312]，123 ， ， ， ， ， ， [28，123，126，165，226，272，312] ， ， ， ， ， ，
第10章 10章
§10.1 排序n个记录R 组成，所谓排 假设一个文件是由n个记录R1，R2，…，Rn组成，所谓排 就是以记录中某个(或几个)字段值不减(或不增) 序就是以记录中某个(或几个)字段值不减(或不增)的次 序将这n个记录重新排列，称该字段为排序码。 序将这n个记录重新排列，称该字段为排序码。关键字 可以作为排序码， 可以作为排序码，但排序码不一定要是关键字 按排序过程中使用到的存储介质来分， 按排序过程中使用到的存储介质来分，可以将排序分 成两大类:内部排序和外部排序 成两大类:
void ShellSort(SqList &L) d=L.length/2 { d=L.length/2; while(d>=1 while(d>=1) {for(i=d+1;i<=L.length;i++) /*保存第 个元素* 保存第i { L.r[0]=L.r[i]; /*保存第i个元素*/ j=i/*向前找插入位置 向前找插入位置* j=i-d; /*向前找插入位置*/ while(L.r[0 key<L.r[j].key&&j>0 while(L.r[0].key<L.r[j].key&&j>0) /* 找 插 入位置并后移* 入位置并后移*/ r[j+d]=L.r[j]; /*后移 后移* { L.r[j+d]=L.r[j]; /*后移*/ j=j/*继续向前查找 继续向前查找* j=j-d; /*继续向前查找*/ } r[j+d]=L.r[0 /*插入第 个元素的副本* 插入第i L.r[j+d]=L.r[0]; /*插入第i个元素的副本*/ } d=d/2 d=d/2; } }
10.2 插入排序
插入排序的基本方法是: 插入排序的基本方法是: 将待排序文件中的记录， 将待排序文件中的记录， 逐个地按其排序码值的大小 插入到目前已经排好序的若干个记录组成的文件中的适 当位置，并保持新文件有序。 当位置，并保持新文件有序。 一、直接插入排序 算法思路:初始可认为文件中的第1个记录己排好序， 算法思路:初始可认为文件中的第1个记录己排好序， 然后将第2个到第n 然后将第2个到第n个记录依次插入已排序的记录组成 的文件中。在对第i个记录Ri进行插入时:R Ri进行插入时 的文件中。在对第i个记录Ri进行插入时:R1，R2，…， 已排序，将记录R 的排序码key Ri-1已排序，将记录Ri的排序码keyi与已经排好序的排 序码从右向左依次比较，找到Ri应插入的位置，将该 序码从右向左依次比较，找到R 应插入的位置， 位置以后直到R 各记录顺序后移，空出该位置让R 位置以后直到Ri-1各记录顺序后移，空出该位置让Ri 插入
§10.4 选择排序
一、简单选择排序 先从所有n个待排序记录中选择排序码最小的记录， 先从所有n个待排序记录中选择排序码最小的记录，将 该记录与第1个记录交换，再从剩下的n 该记录与第1个记录交换，再从剩下的n-l个记录中选出 排序码最小的记录和第2个记录交换。 排序码最小的记录和第2个记录交换。重复这样的操作 直到剩下2个记录时， 直到剩下2个记录时，再从中选出排序码最小的记录和 个记录交换。剩下的那1 第n-1个记录交换。剩下的那1个记录肯定是排序码最大 的记录， 的记录，这样排序即告完成
二、希尔(Shell)排序 希尔(Shell)排序 (Shell) ——对有 个记录进行排序，首先取1个整数d<n 对有n d<n， ——对有n个记录进行排序，首先取1个整数d<n， 将这n个记录分成若干组，所有位置相差为d 将这n个记录分成若干组，所有位置相差为d的 倍数的记录分在同一组， 倍数的记录分在同一组，在每组中使用直接插 入排序进行组内排序，然后缩小d的值， 入排序进行组内排序，然后缩小d的值，重复进 行分组和组内排序，一直到d=1 d=1结束 行分组和组内排序，一直到d=1结束
二、快速排序 基本思路是: 基本思路是:从n个待排序的记录中任取一个记录(一般 个待排序的记录中任取一个记录( 取第1个记录) 取第1个记录)，设法将该记录放置于排序后它最终应该 放的位置，使它前面的记录排序码都不大于它的排序码， 放的位置，使它前面的记录排序码都不大于它的排序码， 而后面的记录排序码都大于它的排序码，然后对前、 而后面的记录排序码都大于它的排序码，然后对前、后 两部分待排序记录重复上述过程， 两部分待排序记录重复上述过程，可以将所有记录放于 排序成功后的相应位置，排序即告完成。 排序成功后的相应位置，排序即告完成。 初始状态： 初始状态： 49 38 65 97 76 13 27 1次交换后：27 38 65 97 76 13 49 次交换后： 次交换后： 2次交换后：27 38 49 97 76 13 65 次交换后： 3次交换后：27 38 13 97 76 49 65 次交换后： 4次交换后：27 38 13 49 76 97 65 完成一趟排序： 完成一趟排序：27 38 13 49 76 97 65
{49,38,65,97,76,13,27,49} {49,38,65,97,76,13,27,49} 49 初始堆: 初始堆: 49 38 97 49 76 13 65 27 97 49 输出13， 97来代替13 输出13，用97来代替13 13 来代替 49 97 38 76 65 13 建堆： 建堆： 13 49 27 49 13 65 49 27