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1)数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

——努瓦列斯
2)可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是
数学家的全部装备。

——麦克斯韦
3)解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通
过模仿、练习和钻研来学到它。

——波利亚
4)数学是各式各样的证明技巧。

——维特根斯坦
5)注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发
出一般性的证明方法。

——波利亚
6)我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与
绘画。

但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。

——贝尔斯
7)数学被人看作是一门论证科学。

然而这仅仅是它的一个方面。

以最
后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。

然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。

在证明一个
数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比。

你得一次又一次地进行尝试。

——波利亚
8)推广有两种类型，一种是价值不大的，另一种是有价值的。

推广之
后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的。

用水把酒精冲淡了是容易的，但这没有价值了;从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的，
但却有价值。

——波利亚
9)数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。

——李信明
10)特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。

——波利亚
高扬芝(1906-1978)，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。

高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学
毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。

在
课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使
人继其志。

”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受
学生欢迎。

高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数
等课程的教学与研究。

她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常
常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。

因此，高教授常
常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。

它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。

一旦顺利走出
迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这
就是数学的魅力。

她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快
被唤醒催发。

经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebch
氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同
行好评。

解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。

高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。

1935年7月25日
中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬
芝就是其中的一位。

在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，
后连任第二、三届评议会评议。

1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。

她是这次到会代表63人中惟一的女代表。

20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。

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