装配式塔基的平面图形优选及其设计原则

装配式塔基的平面图形优选及其设计原则
赵正义
【摘要】通过对四种不同的基础平面图形和对应于每种图形的设计地基承载力值、地基承载力总值、地基承载力偏心距值、地基面积与基础占地面积的比值、基础重力值的比较,对不同基础平面图形与不同的工作性能级别和不同的塔身与基础的垂
直连接构造进行优化匹配,使不同平面形状的装配式塔基的技术特性被充分利用,并提出了在确保安全的前提下,实现装配式塔基的经济、社会效益最大化的设计原则.【期刊名称】《前沿科学》
【年(卷),期】2015(009)003
【总页数】13页(P51-63)
【关键词】装配式塔机基础;基础平面图形;地基承载力;基础重力;设计原则
【作者】赵正义
【作者单位】北京九鼎同方技术发展有限公司,北京102200
【正文语种】中文
【中图分类】TU24
装配式塔机基础（以下简称“装配式塔基”），顾名思义，是建筑施工用固定式塔式起重机的基础，而“装配式”则更突出这种基础与已有几十年历史的与固定式塔机同时诞生的传统整体现浇混凝土基础的本质区别与明显优势——基础施工现场
整体现浇变为工厂化预制，基础由此实现了可装配、可移位、可重复使用。

我国现正处于城市化中期，城市化不足50%。

我国现有建筑施工用固定式塔机总
量超过25万台。

固定式塔机肇始于西方，它在为建筑施工提供了先进的运输手段的同时，也把资源浪费和环境污染的弊端传播到全世界，给人类社会的持续发展埋下隐患。

传统整体现浇混凝土基础的单座使用期平均不足6个月，而混凝土已知
使用寿命超过100年，也就是说，混凝土这种建筑材料被用于制作固定式塔机基础，其资源浪费率超过99.5%，是已知混凝土的各种用途中资源利用率最低的一种。

不仅如此，我国在未来20年的城市化进程中，推广应用“装配式塔基”每年可节约水泥196万吨、钢材33万吨、砂石料1030万吨，每年从源头上消灭混凝土垃圾这种无法消解的碱性污染物725万立方米，每年直接经济效益达61亿元，在节能环保的同时，新增就业机会3万个。

“装配式塔基”不仅适用于建筑行业
的固定式塔机，也适用于石油、电力、信息、军事等各领域的周期移位使用的塔式机械设备。

它在我国所有适用的行业推广应用，每年节能达250万吨标准煤，直
接经济效益上100亿元。

在全社会高度关注节能减排，全力建设节约型社会的大
背景下，加速推广首先是在建筑业全面推广应用“装配式塔基”，是现阶段生产力发展社会进步的必然要求。

“装配式塔基”新技术所特有的节能、减排、直接经济效益三位一体的优势，也从技术自身为迅速推广应用提供了内在先决条件；而“装配式塔基”的平面图形优选、设计地基承载力和基础重力的计算则是“装配式塔基”安全和技术经济综合优势的最核心的技术前提。

本文为便于对比上四种（图1、2、3、4）最具代表性的“装配式塔基”平面图形的几种核心技术参数进行比较，将四种平面图形的外缘两点连线内包的最小正方形的边长统一为B。

根据我国现行国家标准《高耸结构设计规范》GB50135—2006的有关规定（“地基与基础”的“一般规定”中——“基础底面允许部分脱开地
基土的面积不大于底面全面积的1/4”）；《高耸结构设计规范》的有关规定（“当承受轴心荷载时，Pk≤fa；当承受偏心荷载时除应符合上式的要求外，尚应满足下式要求：Pk，max≤1.2fa”），按照“基础底面积脱开地基土面积为基础
底面积的1/4”的要求，对四种平面图形的各种技术参数1—“基础底面积与B2
之比”即“地基面积利用率（%）”、2—“基础承受的全部地基承载力（Σfa）（fa—修正后的地基承载力特征值）”、3—“地基承载力合力点至基础中心的距离”即“地基承载力的偏心距（e）”、4—地基承载力合力与偏心矩乘积形成的“地基抗倾覆力矩（Mfa）”、5—“基础重力（Gk）”，分别按塔机传给基础的倾覆力矩方向与其平面十字轴线x轴或y轴垂直重合（图5、7、9、 11）或塔机传给基础的倾覆力矩方向与其平面n轴或m轴（n轴或m轴与x轴或y轴交角45°）垂直重合（图6、8、10、12）时的技术参数列于表1、2、3、4。

注：Ofa——地基承载力合力点；
AT——基底脱开面积；
e——地基承载力的偏心距。

图1正方形和图4十字形，是传统整体现浇混凝土塔基的基本平面图形，不单因
为这两种平面图形的平面十字轴线与固定式塔机的正方形塔身或底架的平面十字轴线相互重合；更因为这两种平面图形构图简单，模板、钢筋、混凝土施工环节少，程序简便易行，最适合施工现场制作。

图2风车形和图3双工字形，是在图1正方形和图4十字形的基础上根据固定式
塔机对地基抗倾覆力矩要求和塔身与基础垂直连接构造的特殊要求，在诸多独立式混凝土基础梁板结构平面图形中筛选出来的。

从“地基面积利用率”、“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”、“地基承载力的偏心距（e）”、“地基抗倾覆力
矩（Mfa）”和“基础重力（Gk）”五项最能体现基础平面图形对于“装配式塔基”优越性的核心技术参数看，图2风车形和图3的双工字形介于图1正方形和
图4十字形之间；而固定式塔机的型号以额定工作力矩通常划分为特大型、大型、中型和小型四种额定工作力矩“性能区段”，其不同“性能区段”的塔机对基础技术要求的区别，与图1、2、3、4所描述的四种装配式基础的平面图形的技术性能
参数相匹配。

从表1、2、3、4所列的五项装配式塔基的核心技术数据不难看出，正方形基础平面的优点是地基面积利用率最高，所形成的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”和“地基抗倾覆力矩（Mfa）”最大，对应基础稳定要求的“基础重力（Gk）”
也最大；十字形基础平面的地基面积利用率最低，所形成的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”和“地基抗倾覆力矩（Mfa）”最小，对应基础稳定要求的“基
础重力（Gk）”也最小；风车形基础平面和双工字形基础平面的所形成的各项技
术指标介于正方形和十字形之间；风车形的各项技术指标又优于双工字形。

综上所述，对“装配式塔基”的平面图形优选，可以得出如下结论：十字形平面适合于额定工作力矩160～315kN·m的小型塔机；双工字形平面适合于额定工作力矩不大于400kN·m的中小型塔机；风车形平面适合于额定工作力矩400～
1000kN·m的中大型塔机；正方形平面适合于额定工作力矩不小于1000kN·m的大型、特大型塔机。

这样，各种不同基础平面图形的优势得以充分利用，在保证基础安全的前提下，为实现“装配式塔基”的产业化的两大技术经济目标——最大
限度地降低地基承载力设计值和减轻基础预制混凝土构件的重量提供了最根本的条件和依据。

从表1、2、3、4中可清晰地看出，各种基础平面图形有两个共同特点：
（1）“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”、“地基抗倾覆力矩（Mfa）”和“基础重力（Gk）”三项技术参数，在倾覆力矩方向与基础平面图形的x轴或y
轴（正方形“B2”平面的十字轴线）垂直重合时的值，皆大于倾覆力矩的方向与
基础平面图形的n轴或m轴（正方形“B2”平面的对角线）垂直重合时的值；（2）地基承载力合力点至基础中心的距离即“地基承载力的偏心距（e）”，在
倾覆力矩方向与基础平面图形的x轴或y轴（基础平面图形的十字轴线）垂直重
合时的值，皆小于倾覆力矩的方向与基础平面图形的n轴或m轴（基础平面图形
的对角线）垂直重合时的值。

由上述情况可知，本文所列举的“装配式塔基”的四种平面图形，“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”和“地基抗倾覆力矩（Mfa）”的最低值都在倾覆力矩方
向与基础平面的外缘正方形轮廓线的对角线（即n轴或m轴）垂直重合的条件下，因此，在设计计算“修正后的地基承载力特征值（fa）”时，必须在计算“地基抗倾覆力矩（Mfa）”的方向与基础平面图形的n轴或m轴垂直重合条件下的“基
础承受的全部地基承载力（∑fa）”后，验算“地基抗倾覆力矩（Mfa）”不小于
作用于基础的“设计抗倾覆力矩（Ma）”；反言之，亦即必须在计算确定不小于“设计抗倾覆力矩（Ma）”的“地基抗倾覆力矩（Ma）”之后，计算出倾覆力
矩的方向与基础平面图形的n轴或m轴垂直重合时的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”、“地基承载力的偏心距（e）”和最小的“修正后的地基承载力特
征值（fa）”；在“修正后的地基承载力特征值（fa）”的最小值确定之后，也就确保了基础的地基安全稳定。

值得特别一提的是，对于“装配式塔基”的“修正后的地基承载力特征值（fa）”和“地基抗倾覆力矩（Mfa）”，绝不可按《建筑地基基础设计规范》
GB50007—2011“地基计算”中的下列公式进行计算：
当基础底面为矩形且偏心距e＞b/6时（图5.2.2），Pk，max应按下式计算：
式中：l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长；
a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离。

根据《建筑地基基础设计规范》的上述图和公式，所述的基础平面为矩形平面，且倾覆力矩的方向固定于与基础平面的十字轴线（x轴或y轴）垂直重合，因此，这个公式只适用诸如有吊车梁的“牛腿柱”一类承受与基础平面十字轴线垂直重合的单向偏心荷载结构的地基计算，而完全不适用于倾覆力矩的方向为水平360°任意
方向（不固定的双向偏心荷载）的“装配式塔基”。

如果错误地套用这个公式，把
基础承受倾覆力矩时产生地基压应力最小的方向误当成地基压应力最大的方向，其后果是“修正后的地基承载力特征值（fa）”取值大小颠倒而严重偏小，给塔机稳定和安全造成致命的隐患。

以基础平面图形正方形为例，从表1中可知，在倾覆力矩的方向与基础平面十字
轴线（x轴或y轴）垂直重合时所产生的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”
和“地基抗倾覆力矩（Mfa）”，与倾覆力矩的方向和基础平面的对角线（n轴或m轴）垂直重合时所产生的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”和“地基抗倾覆力矩（Mfa）”值之比分别为1.378（0.45B2fa/0.32654B2fa）和1.333
（0.1125B3fa/0.084383B3fa）；亦即，在同样大的倾覆力矩作用下，倾覆力矩
方向与基础平面的n轴或m轴垂直重合时的相应于荷载效应标准组合下基础边缘的最大压力代表值［Pk，max，（kN/m2）］最大，而倾覆力矩方向与基础平面
的x轴或y轴垂直重合时，其相应于荷载效应标准组合下基础边缘的最大压应力
代表值最小；显然，以倾覆力矩方向与矩形基础平面十字轴线垂直重合为前提条件的《建筑地基基础设计规范》中的公式（5.2.2-4）为设计计算固定式塔机基础的
地基核心公式是明显错误并十分危险的。

《塔式起重机设计规范》GB/T13752—92中关于固定式塔机基础设计计算部分就存在直接套用《建筑地基基础设计规范》造成上述严重错误的明显缺陷。

《高耸结构设计规范》中阐述的十分复杂的塔机基础的地基设计和基础重力设计要求，岂是两个简单公式所能概括的。

倒不如直接引用《高耸结构设计规范》的“地基基础设计计算”部分，避免断章取义，以偏概全。

塔机基础承受倾覆力矩的方向是水平360°任意方向，决不可能只停留在与基础平
面十字轴线（x轴或y轴）垂直重合的固定状态下，设计计算地基承载力，必须以地基最不利状态为安全稳定的底线。

另外，塔机不属于建筑物，其基础的设计计算也就自然不适用于《建筑地基基础设计规范》所涉及的范围，而应遵循《高耸结构设计规范》关于地基基础设计计算的各项规定。

在本文第3节内容的基础上，探讨“装配式塔基”的“基础重力（Gk）”设计计
算问题就容易多了。

“装配式塔基”的“基础重力（Gk）”设计应符合下式的要求：
式中：Gk——基础（包括基础构件上的配重件）重力（kN）；
∑fa——在“设计抗倾覆力矩（Ma）”作用下，基础承受的全部地基承载力（kN）（即“地基抗倾覆力矩（Mfa）”方向与基础平面图形的n轴或m轴垂直重合时
的地基承载力总量）；
Fk——传至基础上面的垂直荷载（kN）。

简言之，只要基础上面承受的重力与基础自身的重力之和不小于基础在承受倾覆力矩方向与基础平面图形的n轴或m轴垂直重合时“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”，基础就是稳定安全的。

对于固定式塔机的基础而言，在“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”与基础底面承受的全部重力相等的条件下，以地基承载力合力点与基础底面承受的全部重力（包括上部结构传至基础上面的重力和基础自身的重力）合力点（基础平面中心）之间的距离为力臂，分别以地基反力合力点、基础底面承受的全部重力合力点为力矩支点的两个相等的力矩平衡。

在这个力学平衡关系中，力臂的长度即“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”最小的状态下，亦即针对本文所述的四种平面图形中，倾覆力矩的方向与正方形平面对角线（n轴或m轴）垂直重合时的“基础承受的
全部地基承载力（∑fa）”的合力点至基础底面承受的全部重力的合力点（基础平面中心）的距离即“地基承载力的偏心距（e）”是一个长度达到极限的最大值，再大，就会造成地基土脱开面积大于基础底面积1/4的同时，“基础承受的全部
地基承载力（∑fa）”反而减小；要使基础承受的全部地基承载力不减小，只能是基础边缘的地基应力加大，就会出现地基边缘压应力超过规范规定的1.2 fa（见《高耸结构设计规范》“地基计算”）而至地基失稳；同时，任意加大基础底面承
受全部重力的偏心距造成的基础底面承受的全部重力任意减小而不足以抵抗作用于基础的倾覆力矩，因为，要保证基础稳定，基础底面承受的全部重力就必然是一个不小于“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”的值。

这就是，本文列举的固定式塔机四种基础平面图形，以基础稳定为前提条件，有形的“作用于基础底面的垂直荷载（Fk+Gk）”和倾覆力矩作用产生的无形的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”，通过倾覆力矩方向与基础平面图形的对角线（n轴或m轴）垂直重合时的同一个“偏心距（e）”，同时实现平衡的内在关系；实现了基础在最不利状态下的稳定，也就保证了基础的稳定。

以基础平面为正方形为例，作用于基础的“倾覆力矩（M）”的方向与基础平面图形的十字轴线（x轴或y轴）垂直重合时，其“地基抗倾覆力矩（Mfa）”值与“倾覆力矩（M）”的方向与基础平面的对角线（n轴或m轴）垂直重合时的“地基抗倾覆力矩（Mfa）”值之比（见表1），约为1.3332（0.1125
B3fa/0.084383 B3fa），大于上述两个“地基抗倾覆力矩（Mfa）”的相应的“地基承载力的偏心距（e）”之比值约为1.03366（0.258416 B/0.25 B）；显然，在“设计抗倾覆力矩（Ma）”的方向与基础平面的对角线（n轴或m轴）重合时，能使基础稳定的“基础重力（Gk）”（作用于基础上面的重力值是一个定值）也能保证“设计抗倾覆力矩（Ma）”方向与基础平面图形的十字轴线（x轴或y轴）垂直重合时的基础稳定。

显而易见，固定式塔机的基础底面承受全部重力产生的抗倾覆力矩的力臂长度，是与“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”最小时（此时的“相应于荷载效应标准组合下基础底面平均压力值（pk）反而最大，故而能保证倾覆力矩的其它任意方向的地基稳定）的偏心距（e）等长的，而不是任意人为设定的。

违反了基于上述力学关系而主观臆造的“特制偏心距”，只能为基础失稳提供条件。

要保证“设计抗倾覆力矩（Ma）”的各项技术要求得到满足，“装配式塔基”的
“技术命门”在于（以风车形为例）：“倾覆力矩的方向与基础平面图形的对角线（n轴或m轴）垂直重合时的‘基础承受的全部地基承载力（∑fa）’——
0.230732 B2fa所代表的‘修正后的地基承载力特征值（fa）’为基础设计地基承载力的最小值；‘基础承受的全部地基承载力（∑fa）’——0.230732 B2fa的‘偏心距（e）’——0.281137 B为地基稳定和作用于基础底面的‘垂直荷载（Fk+Gk）’稳定的两个相等的偏心距的最大值；作用于基础底面的‘垂直荷载（Fk+Gk）’不小于倾覆力矩的方向与基础平面图形的对角线（n轴或m轴）垂直重合时的‘基础承受的全部地基承载力（∑fa）’值；倾覆力矩的方向与基础平面图形的对角线（n轴或m轴）垂直重合时的‘地基抗倾覆力矩（Mfa）’值——［0.064867 B3fa］为基础设计承受倾覆力矩的最大值。

”背离了这一设计总原则中的任何一条，基础必然失稳。

作者将涉及“装配式塔基”的“修正后的地基承载力特征值（fa）”和“基础重力（Gk）”两个核心技术条件设计计算的相关关系概括为下列四个公式：
式中：Ma——基础设计抗倾覆力矩（kN·m）；
k——安全系数，取k=1.2；
M——相应于荷载效应标准组合下上部结构传至基础的力矩值（kN·m）；——基础承受的水平荷载标准值（kN）；
h——基础的高度（m）；
Mfa——地基抗倾覆力矩值（kN·m）；
fa——修正后的地基承载力特征值（MPa）；
∑fa——在“基础设计抗倾覆力矩（Ma）”作用下，基础承受的全部（所有力矩方向中力矩值最小的亦即“相应于作用的标准组合下基础底面边缘的压力值最大的（Pk，max）（kPa）”）地基承载力（kN）；
e——在“基础设计抗倾覆力矩（Ma）”作用下，基础承受的全部（所有力矩方
向中力矩值最小的亦即“相应于作用的标准组合下基础底面边缘的压力值最大的（Pk，max）（kPa）”）地基承载力的合力点至基础中心的距离（偏心距）（m）；
Fk——作用于基础顶面的垂直荷载（kN）；
Gk——基础重力（kN）。

上列四个公式可称之为——“装配式塔基”关于“修正后的地基承载力特征值（fa）”和“基础重力（Gk）”设计的最核心的公式。

首先，公式1确保了基础的“设计抗倾覆力矩（Ma）”的安全可靠；公式2确定了基础设计的“地基抗倾覆力矩（Mfa）”的安全稳定范围；公式3则划定了基础设计的“修正后的地基承载力特征值（fa）”最小值的底线和地基承载力的合力点至基础中心的“偏心距（e）”的定值；公式4限定了设计基础的最小重力。

只有按照上列四个公式规定的顺序和原则设计计算出来的“装配式塔基”，才能保证“修正后的地基承载力特征值（fa）”和“基础重力（Gk）”两项对于基础稳定而言最重要技术指标的可靠性。

然而，目前业界对上述设计原则在认识和运用两个层面都存在不到位或陷于误区的情况，以致给“装配式塔基”的安全造成重大隐患。

下面举一个现成的例子，供业界加深印象，引以为戒：
现行国家行业标准《混凝土预制拼装塔机基础技术规程》（JGJ/T197—2010）（以下简称“该标准”）在“设计”的“结构设计计算”中有：
塔式起重机作用在基础顶面上的垂直荷载标准值、水平荷载标准值、弯矩标准值及扭矩标准值分别为（图4.2.1-1）。

式中：——作用在基础底面上的垂直荷
载标准值（kN）；
Gk——预制塔机基础的自重及配重的标准值（kN）。

对预制塔机基础进行抗倾覆验算时，应采用荷载基本组合设计值。

倾覆力矩和抗倾覆力矩应按下列公式计算（图4.2.1—2）：
式中：Mstb——预制塔机基础抵抗倾覆的力矩值（kN·m）；
l0——预制塔机基础最小的抗倾覆力臂（mm）。

“该标准”的公式（4.2.1-3），实际上是验算基础重力唯一的公式。

把“该标准”的图4.2.1-2按原比例改成图13和图14，再按《高耸结构设计规范》的相关规定，把“该标准”中的所给出的基础平面图形（双哑铃形）在承受倾覆力矩的方向分别与基础平面图形的x轴或y轴、n轴或m轴垂直重合时的图13、14及其相应的
各项技术参数于表5。

从“该标准”的图4.2.1-2和公式4.2.1-5可知，“l0”等于0.5B（B为正方形边长），那么，所谓的“最小抗倾覆力臂”即其所谓“作用在基础底面的垂直荷载标准值”的“最小偏心距”；另据“该标准”公式4.2.1-3得：“预制塔机基础最小的抗倾覆力臂（mm）”——0.9 l0=0.45 B。

从表5中可以看出，“该标准”基础重力平衡的“力臂最小值”——0.45B与
“该标准”所列基础平面图形（双哑铃形）的“基础承受的全部地基承载力
（∑fa）”的合力点至基础中心的距离（亦即“地基承载力的偏心距（e）”值在
基础承受力矩的方向与基础平面图形的n轴或m轴垂直重合时为e=0.252072B）这个基础重力平衡的“力臂”的最大值之比约为1.7852（0.45B/0.252072B），
这等于把“该标准”中（对预制塔机基础进行截面承载力计算时，垂直荷载设计值和弯矩设计值应按下列公式计算：Fv=1.35Ftvk（4.2.1-6）。

式中：Fv——塔式
起重机作用在其基础顶面上的垂直荷载设计值（kN）的4.2.1-6公式中的一个最
重要的安全系数——“1.35”全部抵消而使原有的安全系数1.35变成了0.5648［1－（1.7852－1.35）］。

从表5和表1、2、3、4的数据中，可以确认：“该标准”给出的公式4.2.1-3中
的［0.9 l0］这个基础底面承受重力的“偏心距”的系数是不符合地基稳定条件的，是一个没有科学根据和国家相关标准的规定做依据的主观臆造的“系数”。

笔者以为，出现如此严重错误的根源有两种：其一是“该标准”的主要编写者对“塔机基础”的技术特点缺乏最基本的认知，只能是以讹传讹加异想天开；做这种判断的依据是，“该标准”必须引用的基本标准中根本没有与“该标准”有最直接从属关系的现行国家标准《高耸结构设计规范》；其二是出于商业目的，为减小基础重量、降低商业成本而故意随心所欲地加大基底承受重力的“偏心距”，把行业标准当成赤裸裸的商业工具（其证据是，明明只要三个经过技术研发单位专业培训合格的专业工人就可以完成的装配式塔基的装配工作，却偏要在“该标准”中规定——
“拼装单位应具有预应力施工资质”，现行国家建设企业资质规定，最低一级的预应力施工资质三级企业必须有五个建造师。

装配式塔基的装配技术远不是有预应力施工资质的企业所能涵盖的，偏要人为地设定只有少数企业才有的“风马牛”资质门槛，因为“该标准”的主要编写者有这方面的资源优势），却置基础安全于不顾。

执行“该标准”上述规定的严重后果是，由于“传至基础上面的垂直荷载（Fk）”（塔机结构和配重的重力总合）是个有最大限度的定值，所以通过加大“偏心距”而相应减小的重力都是“基础重力（Gk）”，这使得“基础重力（Gk）”大幅度地减小而混凝土用量大幅减少（任意扩大“偏心距”的最终结果）；却违背了作为“基础重力（Gk）”的安全条件——在偏心距不变的条件下，基础底面承受的“垂直荷载”不小于“基础底面承受的全部地基承载力”。

在装配式塔基的“修正后的地基承载力特征值（fa）”的稳定条件与基底承受重力稳定条件之间起决定性作用的是统一不变并且已经是最大的“地基承载力的偏心距（e）”。

而“该标准”的主要编写者以0.9 l0（相当于0.45 B）替代基础承受倾覆力矩的方向与基础平面的n轴或m轴垂直重合时的“基础承受的全部地基承载力（∑fa）”的偏心距
（e=0.252072B）；其后果必然是在基础承受最大“设计抗倾覆力矩（Ma）”时，。