第二章曲柄连杆机构受力分析资料
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• • • •
mc (1/ r ) mi ri
内燃机设计
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连杆质量换算
• 往往用小头、大头和质心处的三个质量m1、 m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明， m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两 质量系统。由前两个条件得： m1=ml(l-l’)/l； m2=mll’/l • 所以，曲柄连杆机构的往复质量为 m j m p m1 • m2 m1 • 旋转质量为
1, 2
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内燃机设计
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五、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷
• 为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承 负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环 内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表 示。 • 作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。 • 作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。
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• 1、曲柄连杆机构的质量分布
• （1）活塞组零件可简单相加，并集中在活 塞销中心。
m p m pi
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1、曲柄连杆机构的质量分布
• （2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的 原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。 （3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性 的一般原则进行质量换算： ①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。 ②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组 的质心重合，并按此质心的运动规律运动。 ③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转 动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
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曲柄连杆机构受力
P F Fj
Fr
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内燃机设计
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曲柄连杆机构受力分析
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内燃机设计
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曲柄连杆机构受力分析
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内燃机设计
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一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2
a* a /(r 2 ) cos [cos2 (1 2 sin 2 ) (2 / 4) sin 2 2 ](1 2 sin 2 ) 3/ 2
x
*
为0.2%
*
为0.5%
a
*
为1%
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内燃机设计
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λ≤1/4时活塞运动曲线
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内燃机设计
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λ＞1/4时活塞运动曲线
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内燃机设计
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三、偏心曲柄连杆机构运动学
• 一般来说，当偏心率ε>0.1时，其运动情况与 中心机构差别较大，需专门处理。其运动学 特征表现为S>2r，且上、下止点的曲柄转角 位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。 其无量纲运动公式为：
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各连杆轴颈所受转矩
• 根据转矩向后传递的原 则，某连杆轴颈所受的 转矩应该是前一个主轴 颈上的累积转矩与作用 在本曲柄销上的切向力 所引起单缸转矩的一半 （因为切向力由本拐两 端的主轴承各承担一半， 只有前端支反力对本拐 曲柄销有转矩作用。
Tqi T
i 1,i
Fg D ( pg p' ) / 4
2
式中，D为气缸直径； p g 为气缸内的绝对压 力； p' 为曲轴箱内气体的绝对压力。
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内燃机设计
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力的传递与分解
• 对气缸壁产生侧向力为 Fc F tan • 连杆力为
FC
FL F / cos
F
FL
• 切向力为 Ft F sin( ) / cos • 法向力为 Fn F cos( ) / cos
内燃机设计
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1、曲柄销负荷图
• 作用在曲柄销上的载荷 Fcp，除了法向力 Fn 和切向力 Ft 外，还有连杆大头的旋转质量 m2产生的离心力 F（常矢量）。 rl
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4
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各种曲柄连杆机构
e
l
r e (1)中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构 （3）关节曲柄连杆机构
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2、特性参数
• 曲柄半径：r
• 连杆长度：l
• 曲柄连杆比： r/l • 偏心距：e
l
r
6
• 偏心率： e / r
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T 0,1 0
T 1, 2 T1 ( )
T T T T
2, 3
T T T T
1, 2
T1 ( 240 )
0
3, 4
4,5
2, 3 3, 4 4, 5
T1 ( 480 )
0
T1 ( 120 )
0
5, 6
T1 ( 600 )
0
T 6, 7 T 5,6 T1 ( 3600 )
内燃机设计
二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
T 2 T1 ( 240 )
0
T 3 T1 ( 480 )
0
T 4 T1 ( 120 )
0
T 5 T1 ( 6000 )
T 6 T1 ( 360 )
0
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各主轴颈所受转矩
• 求某一主轴颈的转 矩，只要把从第一 拐起到该主轴颈前 一拐的各单缸转矩 叠加起来即可。即 遵循各缸转矩向后 传递的原则。
a r 2 {cos [cos2 (1 2 sin 2 ) (2 / 4) sin 2 2 ](1 2 sin 2 ) 3/ 2 }
无量纲化
x* x / r (1 1 / ) cos (1 2 sin 2 )1/ 2 /
• 单位活塞投影面积的往复惯性力：
f j Fj /(D / 4) f 0 (cos cos2 )
2
f 0 m j r /(D / 4)
2 2
往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与 气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部 自行抵消，所以会引起支反力：
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内燃机设计
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四、关节曲柄连杆机构运动学
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内燃机设计
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关节曲柄连杆机构运动学
• 关节曲柄连杆机 构中，主活塞、 主连杆的运动规 律与一般曲柄连 杆机构相同，而 副活塞、副连杆 的运动规律与前 者有差异。
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内燃机设计
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关节曲柄连杆机构主要参数
x* [(1 1 / ) 2 2 ]1/ 2 cos [1 2 (sin ) 2 ]1/ 2 /
* sin cos (sin )[1 2 (sin ) 2 ]1/ 2
a* cos {(cos2 sin )[1 2 (sin ) 2 ]
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin 2 )1/ 2 / ]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2 ]
2 cos2 (sin )2 }[1 2 (sin )2 ]3/ 2
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内燃机设计
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偏心曲柄连杆机构运动特点
• 活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于 １８０度； • 活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于 １８０度； • 活塞行程大于２倍曲柄半径； • 偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动 公式计算。
33
四、多缸机转矩
• 以六缸四冲程发动机（1-5-3-6-2-4-1）为例 1 --- 5 --- 3 --- 6 --- 2 --- 4 --- 1
120 240 360 480 600 720 1,6
5,2
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3,4
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内燃机设计
四、多缸机转矩
第一缸转矩为： T 1 Ft r F r sin( ) / cos T1 ( ) • 则这时其它缸的转矩为：
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内燃机设计
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本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
2019/2/23
内燃机设计
19
曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
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往复惯性力引起的支反力
R j Fj / 2 Tkj / b
F P Fj
Fr Rj
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Rj
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三、单缸转矩
• 可以将 Fg和 Fj 合成为 F ，单缸转矩可计算为：
T Ft r F r sin( ) / cos
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l
Ft
Fn
r
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力的传递与分解
• 发动机转矩为
T Ft r Fr sin( cos
倾覆力矩为
Tk Fc h T
l
r
T
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Tk
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二、惯性力
• 要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知 道其加速度和质量分布。前面已求出加速度， 下面讨论质量分布问题。
l’
mr mc m2
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l
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2、旋转惯性力
旋转惯性力：
Fr mr r
2
单位活塞面积旋转惯性力：
f r mr r /(D / 4)
2 2
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3、往复惯性力
Fj m j a m j r 2 (cos cos2 )
本章主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
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1
曲柄连杆机构运动学
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2
曲柄连杆机构运动学
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内燃机设计
3
曲柄连杆机构运动学
–
• • •
•
内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数 1、内燃机曲柄连杆机构分类 （1）中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。 （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos2 )
* sin ( / 2) sin 2
a * cos cos2
其最大误差是，
1 Ti ( ) 2
1 1 Tq1 Ft r T1 ( ) 2 2
1 Tq 2 T T1 ( 240 0 ) 2 1 Tq 3 T 2,3 T1 ( 480 0 ) 2 1 Tq 4 T 3, 4 T1 ( 120 0 ) 2 1 4,5 Tq 5 T T1 ( 600 0 ) 2 1 5, 6 Tq 6 T T1 ( 360 0 ) 2
• γ：V型夹角； • γf：关节夹角； • 其他同中心曲 柄连杆机构， 副连杆相应参 数带有下标f。
γ H φ
γf
H φf
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主副连杆运动曲线
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活塞运动规律分析与用途
• １、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函 数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一 阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快 一倍。 • ２、活塞运动规律的用途： • （１）活塞位移用于示功图（p-φ与p-v）的 转换、气门干涉的校验及动力计算； • （２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度； • （３）活塞加速度用于计算往复惯性力。
• • • •
mc (1/ r ) mi ri
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连杆质量换算
• 往往用小头、大头和质心处的三个质量m1、 m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明， m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两 质量系统。由前两个条件得： m1=ml(l-l’)/l； m2=mll’/l • 所以，曲柄连杆机构的往复质量为 m j m p m1 • m2 m1 • 旋转质量为
1, 2
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五、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷
• 为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承 负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环 内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表 示。 • 作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。 • 作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。
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• 1、曲柄连杆机构的质量分布
• （1）活塞组零件可简单相加，并集中在活 塞销中心。
m p m pi
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1、曲柄连杆机构的质量分布
• （2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的 原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。 （3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性 的一般原则进行质量换算： ①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。 ②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组 的质心重合，并按此质心的运动规律运动。 ③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转 动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
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曲柄连杆机构受力
P F Fj
Fr
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曲柄连杆机构受力分析
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曲柄连杆机构受力分析
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一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2
a* a /(r 2 ) cos [cos2 (1 2 sin 2 ) (2 / 4) sin 2 2 ](1 2 sin 2 ) 3/ 2
x
*
为0.2%
*
为0.5%
a
*
为1%
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λ≤1/4时活塞运动曲线
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λ＞1/4时活塞运动曲线
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三、偏心曲柄连杆机构运动学
• 一般来说，当偏心率ε>0.1时，其运动情况与 中心机构差别较大，需专门处理。其运动学 特征表现为S>2r，且上、下止点的曲柄转角 位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。 其无量纲运动公式为：
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各连杆轴颈所受转矩
• 根据转矩向后传递的原 则，某连杆轴颈所受的 转矩应该是前一个主轴 颈上的累积转矩与作用 在本曲柄销上的切向力 所引起单缸转矩的一半 （因为切向力由本拐两 端的主轴承各承担一半， 只有前端支反力对本拐 曲柄销有转矩作用。
Tqi T
i 1,i
Fg D ( pg p' ) / 4
2
式中，D为气缸直径； p g 为气缸内的绝对压 力； p' 为曲轴箱内气体的绝对压力。
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力的传递与分解
• 对气缸壁产生侧向力为 Fc F tan • 连杆力为
FC
FL F / cos
F
FL
• 切向力为 Ft F sin( ) / cos • 法向力为 Fn F cos( ) / cos
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1、曲柄销负荷图
• 作用在曲柄销上的载荷 Fcp，除了法向力 Fn 和切向力 Ft 外，还有连杆大头的旋转质量 m2产生的离心力 F（常矢量）。 rl
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各种曲柄连杆机构
e
l
r e (1)中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构 （3）关节曲柄连杆机构
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2、特性参数
• 曲柄半径：r
• 连杆长度：l
• 曲柄连杆比： r/l • 偏心距：e
l
r
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• 偏心率： e / r
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T 0,1 0
T 1, 2 T1 ( )
T T T T
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T T T T
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T1 ( 240 )
0
3, 4
4,5
2, 3 3, 4 4, 5
T1 ( 480 )
0
T1 ( 120 )
0
5, 6
T1 ( 600 )
0
T 6, 7 T 5,6 T1 ( 3600 )
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二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
T 2 T1 ( 240 )
0
T 3 T1 ( 480 )
0
T 4 T1 ( 120 )
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T 5 T1 ( 6000 )
T 6 T1 ( 360 )
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各主轴颈所受转矩
• 求某一主轴颈的转 矩，只要把从第一 拐起到该主轴颈前 一拐的各单缸转矩 叠加起来即可。即 遵循各缸转矩向后 传递的原则。
a r 2 {cos [cos2 (1 2 sin 2 ) (2 / 4) sin 2 2 ](1 2 sin 2 ) 3/ 2 }
无量纲化
x* x / r (1 1 / ) cos (1 2 sin 2 )1/ 2 /
• 单位活塞投影面积的往复惯性力：
f j Fj /(D / 4) f 0 (cos cos2 )
2
f 0 m j r /(D / 4)
2 2
往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与 气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部 自行抵消，所以会引起支反力：
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四、关节曲柄连杆机构运动学
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关节曲柄连杆机构运动学
• 关节曲柄连杆机 构中，主活塞、 主连杆的运动规 律与一般曲柄连 杆机构相同，而 副活塞、副连杆 的运动规律与前 者有差异。
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关节曲柄连杆机构主要参数
x* [(1 1 / ) 2 2 ]1/ 2 cos [1 2 (sin ) 2 ]1/ 2 /
* sin cos (sin )[1 2 (sin ) 2 ]1/ 2
a* cos {(cos2 sin )[1 2 (sin ) 2 ]
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin 2 )1/ 2 / ]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2 ]
2 cos2 (sin )2 }[1 2 (sin )2 ]3/ 2
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偏心曲柄连杆机构运动特点
• 活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于 １８０度； • 活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于 １８０度； • 活塞行程大于２倍曲柄半径； • 偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动 公式计算。
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四、多缸机转矩
• 以六缸四冲程发动机（1-5-3-6-2-4-1）为例 1 --- 5 --- 3 --- 6 --- 2 --- 4 --- 1
120 240 360 480 600 720 1,6
5,2
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四、多缸机转矩
第一缸转矩为： T 1 Ft r F r sin( ) / cos T1 ( ) • 则这时其它缸的转矩为：
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本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
2019/2/23
内燃机设计
19
曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
31
往复惯性力引起的支反力
R j Fj / 2 Tkj / b
F P Fj
Fr Rj
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三、单缸转矩
• 可以将 Fg和 Fj 合成为 F ，单缸转矩可计算为：
T Ft r F r sin( ) / cos
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l
Ft
Fn
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力的传递与分解
• 发动机转矩为
T Ft r Fr sin( cos
倾覆力矩为
Tk Fc h T
l
r
T
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Tk
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二、惯性力
• 要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知 道其加速度和质量分布。前面已求出加速度， 下面讨论质量分布问题。
l’
mr mc m2
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2、旋转惯性力
旋转惯性力：
Fr mr r
2
单位活塞面积旋转惯性力：
f r mr r /(D / 4)
2 2
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3、往复惯性力
Fj m j a m j r 2 (cos cos2 )
本章主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
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1
曲柄连杆机构运动学
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2
曲柄连杆机构运动学
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曲柄连杆机构运动学
–
• • •
•
内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数 1、内燃机曲柄连杆机构分类 （1）中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。 （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos2 )
* sin ( / 2) sin 2
a * cos cos2
其最大误差是，
1 Ti ( ) 2
1 1 Tq1 Ft r T1 ( ) 2 2
1 Tq 2 T T1 ( 240 0 ) 2 1 Tq 3 T 2,3 T1 ( 480 0 ) 2 1 Tq 4 T 3, 4 T1 ( 120 0 ) 2 1 4,5 Tq 5 T T1 ( 600 0 ) 2 1 5, 6 Tq 6 T T1 ( 360 0 ) 2
• γ：V型夹角； • γf：关节夹角； • 其他同中心曲 柄连杆机构， 副连杆相应参 数带有下标f。
γ H φ
γf
H φf
2019/2/23
内燃机设计
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主副连杆运动曲线
2019/2/23
内燃机设计
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活塞运动规律分析与用途
• １、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函 数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一 阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快 一倍。 • ２、活塞运动规律的用途： • （１）活塞位移用于示功图（p-φ与p-v）的 转换、气门干涉的校验及动力计算； • （２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度； • （３）活塞加速度用于计算往复惯性力。