肥西县期末考试数学试卷
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一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，既是正整数又是质数的是（）
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
2. 已知 a、b 是方程 2x^2 - 3x - 1 = 0 的两个实数根，则 a + b 的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = x^2
B. y = 2x - 3
C. y = 3/x
D. y = 3x^2
4. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠A = 40°，则∠B 的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
5. 已知 a，b 是方程 x^2 - 2ax + 1 = 0 的两个实数根，则 ab 的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 已知 x + y = 5，xy = 4，则 x^2 + y^2 的值为 ________。
7. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若底边 BC = 6，则腰 AB 的长度为
________。
8. 已知 a，b 是方程 2x^2 - 3x - 1 = 0 的两个实数根，则 a^2 + b^2 的值为
________。
9. 若 m，n 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个实数根，则 mn 的值为 ________。
10. 在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，则∠B 的度数为 ________。
三、解答题（共40分）
11. （10分）已知 a，b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个实数根，求 a + b 的值。
12. （10分）已知 a，b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个实数根，求 ab 的值。
13. （10分）已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若底边 BC = 8，求腰 AB 的长度。
14. （10分）在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，∠A = 45°，求∠B 的度数。
15. （10分）已知 a，b 是方程 2x^2 - 3x - 1 = 0 的两个实数根，求 a^2 + b^2 的值。
答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. C
4. C
5. A
二、填空题
6. 25
7. 8
8. 4
9. 2 10. 45°
三、解答题
11. a + b = 4
12. ab = 2
13. AB = AC = 4√2
14. ∠B = 45°
15. a^2 + b^2 = 13。