新运筹学课件

运筹学产生与发展
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如今对运筹学的研究大致在三个领域发展：运筹学应
用、运筹科学和运筹数学。一般的共识是，运筹学的研
究不能忘记其原有的应用性强的特色，必须强调多学科的交 叉联系和解决实际问题的研究。我们面临的很多系统通常涉 及到大量的经济、技术、社会、政治和心理等综合因素，这 些综合因素受到人的影响和干预，存在非结构性的复杂问题， 仅用数学模型是很难加以描述和解决的。总之随着社会的不 断发展和进步，实践将对运筹学提出更新更多的研究课题， 运筹学正处于不断发展，不断进步的时期。
学科总成绩
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平时成绩 （20％）
期末成绩 （80％）
课堂考勤 （50％）
平时作业 （50％）
几个典故
•
我国古代运筹思想运用的典故
1．“田忌赛马”
“田忌赛马”是家喻户晓的历史故事。战国时齐威王与齐 相田忌赛马，双方各出三匹马比赛，每胜一场赢得一千金。由 于王府的马比相府的马好，所以田忌每次比赛都要输掉三千金。
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线性规划问题的数学模型
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(3)多学科的交叉性、综合性：运筹学研究 中吸收了来自不同领域的经验，并被广泛 应用于工商企业、军事部门、民政事业等 研究组织内的统筹协调问题，故其应用不
受行业、部门之限制；
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(4)系统性和最优性:它以整体最优为目 标,从系统的观点出发,力图以整个系统 最佳的方式来解决该系统各部门之间的 利害冲突。对所研究的问题求出最优解, 寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是 一门优化技术,提供的是解决各类问题的 优化方法。
§1.3 运筹学在管理中的应用
• 生产计划: 生产作业的计划、日程表的编 排、合理下料、配料问题、物料管理等; • 库存管理: 多种物资库存量的管理, 库存 方式、库存量等; • 运输问题: 确定最小成本的运输线路、物 资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址 的选择等; • 人事管理: 对人员的需求和使用的预测， 确定人员编制、人员合理分配，建立人才 评价体系等;
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(1) 科学性：运筹学是以研究事物内 在规律，并从定量分析的角度探求更
好地解决问题的一门科学。
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(2) 应用性：运筹学既对各种经营进 行创造性的科学研究，又涉及到组织 的实际管理问题，它具有很强的实践 性，最终应能向决策者提供建设性意 见，并应收到实效；
经济管理类院校核心课程来自运筹学( Operations Research )
运筹学
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运筹学（Operations Research）是用数学方法研究各 种系统的最优化问题，运筹学强调发挥现有系统的效能，应 用数学模型求得合理利用各种资源的最佳方案，为决策者提 供科学决策的依据。
本课程的教材及参考书
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§1.3 运筹学在工商管理中的应用
• 市场营销: 广告预算、媒介选择、 定价、产品开发与销售计划制定等; • 财务和会计: 预测、贷款、成本分 析、定价、证券管理、现金管理等; • *** 设备维修、更新，项目选择、 评价，工程优化设计与管理等;
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本课程授课方式与考核
讲授为主，结合习题作业
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运筹学产生与发展
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运筹学的正式产生：第二次世界大战 据不完全统计，二战期间，仅在英、美和加拿大，参加 运筹学工作的科学家超过700名。 2.管理 (1)泰勒的时间动作研究、甘特的用于生产计划与控制的 “甘特图”、吉尔布雷思夫妇的动作研究等 (2)爱尔朗（Erlong）的排队论公式 1909－1920年间，丹麦哥本哈根电话公司工程师爱尔朗 陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计算公式。 尤其是1909年的论文“概率与电话通话理论”，开创了 运筹学的重要分支－－排队论。
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路 3.运筹学的性质特点 1）运筹学的性质
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应用科学－“应用现有的科学技术知识和数学方 法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择 最优决策提供定量依据”。
2)运筹学的特点
定量化分析 多学科交叉，如综合利用了心理学、经济学、物理、 化学等方法实现最优决策
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
4.运筹学的工作步骤 提出和形成问题， 建立模型， 求解， 解的检验， 解的控制， 解的实施
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运筹学的研究的主要步骤：
真实系统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析与 实施
运筹学的主要分支
运筹学的研究对象
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所以可对运筹学的研究对象做如下概括： １.运筹学的研究对象是各种系统。 ２.运筹学的研究目的是实现系统的最优化，求得合理利用各种资源 的最优方案。 ３.运筹学的研究方法是运用数学语言来描述实际系统，通过建立数 学模型和优化技术求得系统运营的最优解。 ４.运筹学的研究动机是为决策者提供科学决策的依据。 运筹学在工业、农业、商业、物流、经济计划、人力资源、军事等 行业都有着非常广泛的应用。有人曾对世界上500家著名的企业集团或 跨国公司进行过调查，发现其中95%曾使用过线性规划，75%使用过运输 模型，90%使用过网络计划技术，90%使用过存储模型，43%使用过动态 规划。 由此可见运筹学是一门应用性很强的学科。特别是随着计算机技术 的不断发展，计算机成为运筹学最强有力的运算工具，运筹学越来越显 示出其广泛的使用价值。
30年代，苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产组织与管理中的定 量化方法研究，取得了很多重要成果。1939年，出版了堪称运筹学的先 驱著作－－《生产组织与计划中的数学方法》，其思想和模型被归入线 性规划范畴。
运筹学产生与发展
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我国运筹学的研究始于20世纪50年代中期，当时由钱学 森教授将运筹学从西方国家引入我国，以华罗庚教授为代表 的一大批科学家在有关企事业单位积极推广和普及运筹学方 法，在建筑、纺织、交通运输、水利建设和邮电等行业都有 不少应用。关于邮递员投递的最佳路线问题就是由我国年轻 的数学家管梅谷于1962年首先提出的，在国际上统称为中国 邮递员问题。我国运筹学的理论和应用研究在较短时间内赶 上了世界水平。
选用教材

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《运筹学教程》胡运权主编 （第2版）清华出版社
参考教材


《运筹学》牛英武主编 西安交通大学出版社
《运筹学》(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社
先修课程 高等数学 线性代数 概率论
绪论
本章主要内容：
（1）运筹学的产生发展及发展趋势 （2）运筹学的性质特点及解题思路 （3）运筹学的分支简介 （4）运筹学在管理中的应用
应的重要决策.从而减少了后勤人员的比例,增强了 前方作战的兵力.
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“管理运筹学”软件介绍
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“管理运筹学”2.0版包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数 规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、 最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、 决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
二、运筹学的研究对象、研究特征及解题思路 1.运筹学的定义
–《中国企业管理百科全书》：运筹学是运用分析，试 验，量化的方法，对经济管理系统中人、财、物(时 间)等有限资源，进行统筹安排，为决策者提供有依 据的最优方案（满意方案），以实现最有效地管理。 –《辞海》对运筹学解释为：“二十世纪四十年代开始 形成的一门科学，主要研究经济活动与军事活动中能 用数量来表达的有关运用，筹划与管理方面的问题， 它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，作出综 合性的合理的安排，以达到较经济、较有效地使用人 力、物力。近年来，它在理论与应用方面都有较大发 展。其主要分支有规划论、对策论、排队论及质量控 11 制等。”
数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态 规划等） 图论 存储论 排队论
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对策论
排序与统筹方法 决策分析
运筹学在管理中的应用
运筹学在管理中的应用涉及几个方面：
1. 2. 3. 4.
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生产计划
运输问题
人事管理 库存管理
5.
6.
市场营销
财务和会计
另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择 与评价，工程优化设计等。
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（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型
例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？ x
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
2.运筹学的研究对象
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1）机器、工具、设备、人员等资源如何最佳利用问题 研究方法有：线性规划、整数规划、网络图、动态规划、 目标规划等 2）竞争现象：如战争、投资、商品竞争 方法是对策论 3）拥挤现象：如公共汽车排队、打电话、买东西、飞机着 陆、船舶进港等 方法是排队论
Chapter1 线性规划
(Linear Programming)
本章主要内容：
LP的数学模型 图解法
单纯形法
单纯形法的进一步讨论－人工变量法 LP模型的应用
线性规划问题的数学模型
1. 规划问题 生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使 人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的 效益，这就是规划问题。 线性规划通常解决下列两类问题：
后来田忌的谋士孙膑献了一计：在每次开赛前要求对方先 报马名，由此区分对方参赛的是上马、中马还是下马；然后以 自己的上马对对方的中马、自己的中马对对方和下马、自己的 下马对对方的上马。这样，两胜一负反而赢得一千金。 26
第一章 绪 论
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我国古代运筹思想运用的典故
2．晋国公重建皇城
晋国公重建皇城的施工方案， 体现了运筹学的朴素思想。要 使重建工程的各个工序,在时间、空间上彼此协调,环 环相扣,就需要运用行列式的相关知识,进行精确计算.
运筹学产生与发展
运筹学的历史 “运作研究(Operational Research)小组”:解决复 杂的战略和战术问题。例如： 1. 如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭 2. 对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜 艇攻击时损失最少； 3. 在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深 度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。
运筹学产生与发展
发展趋势
运筹学 的发展：三个来源（军事、经济及管理） 1.军事：运筹学的主要发源地
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一、运筹学（Operations Research）的产生、发展及
古代军事运筹学思想
中国古代的“孙子兵法”；（1981年美国军事运筹学会出版了一本 书，书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实践家）， 中国古代运筹学思想的例子还有：田忌赛马、围魏救赵、行军运粮，等 等。（几个典故） 国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题；第一次世界大战 时，英国的兰彻斯特（Lanchester）提出了战斗方程，指出了数量优势、 火力和胜负的动态关系；美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究了潜 艇攻击和潜艇回避攻击的问题。
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3.沈括运粮
•
沈括(1031-1095年),北宋时期大科学家、军事
家.在率兵抗击西夏侵扰的征途中,曾经从行军中各
类人员可以背负粮食的基本数据出发,分析计算了后
勤人员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关
系,同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之
间的利弊,最后做出了从敌国就地征粮,保障前方供
运筹学产生与发展
3.经济（数理经济学） (1)Von Neumann 与对策论
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1932年，Von Neumann提出一个广义经济平衡模型；1939年，提出 了一个属于宏观经济优化的控制论模型；1944年，与Morgenstern共著 的《对策论与经济行为》开创了对策论分支。
(2)康托洛维奇与“生产组织与计划中的数学方法”