2023年部编版七年级数学下册期末考试及答案

2023年部编版七年级数学下册期末考试及答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果y＝2
x-+2x
-+3，那么y x的算术平方根是（）
A．2B．3C．9D．±3
2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()
A．48 B．60 C．76 D．80
3．关于x的方程32
2
11
x m
x x
-
=+
++
无解，则m的值为（）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4．9
4
的值等于（）
A．3
2
B．
3
2
-C．
3
2
±D．
81
16
5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)
C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)
6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方
体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A ．厉
B ．害
C ．了
D ．我
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）
A ．54573x x -=-
B ．54573x x +=+
C ．45357x x ++=
D ．45357
x x --= 8．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）
A ．3
B ．7
C ．3或7
D ．1或7
9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）
A ．31°
B ．28°
C ．62°
D ．56°
10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．八边形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．
2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．
3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．
4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．
5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)
6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：1314(1)(5)243
x x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．
2．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 2
2+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.
3．如图，A（4，3）是反比例函数y=k
x
在第一象限图象上一点，连接OA，过A
作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=k
x
的图象
于点P．
（1）求反比例函数y=k
x
的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．
(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；
(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；
(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
6．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2b-2a
2、-4π
3、＜
4、20
5、①③④⑤．
6、54°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、1
x=
2、-4≤a<-3.
3、（1）反比例函数解析式为y=12
x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△
OAP的面积=5．
4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略
5、（1）40；（2）72；（3）280．
6、A型42元，B型56元；30台.。