备考2022年中考数学二轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理的应用-单选题专训及答案

备考2022年中考数学二轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理的应用-单选题专训及答案
勾股定理的应用单选题专训
1、
(2019长春.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐
标分别为(0，3)、(3，0)。

∠ACB=90°，AC=2BC，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）
A .
B . 9
C .
D .
2、
(2016哈尔滨.中考真卷) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）
A . 60海里
B . 45海里
C . 20 海里
D . 30 海里
3、
(2019石家庄.中考模拟) 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A 港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B港相距（）海里.
A . 10
B . 5 +5
C . 10+5
D . 20
4、
(2017石家庄.中考模拟) 如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是（）
A . 12m
B . 14m
C . 15m
D . 13m
5、
(2019长春.中考模拟) 如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）
A .
B .
C .
D .
6、
(2018大庆.中考模拟) 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
7、
(2019丹阳.中考模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）
A . 6cm
B . 7cm
C . 8cm
D . 10cm
8、
(2018苏州.中考模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM
较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（）
A .
B .
C .
D .
9、
(2017苏州.中考模拟) 如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且
BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）
A . 30 m
B . 20 m
C . 30 m
D . 15 m
10、
(2017眉山.中考真卷) “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）
A . 1.25尺
B . 57.5尺
C . 6.25尺
D . 56.5尺
11、
(2015宁波.中考模拟) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。

如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
12、
(2016余姚.中考模拟) 如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）
A .
B .
C . 15
D . 或15
13、
(2018安徽.中考模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）
A .
B .
C . 1
D . 1.5
14、
(2018禹会.中考模拟) 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，
面积分别为S
1、S
2
、S
3
；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为
半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S
4、S
5
、S
6。

其中，S
1
＝16，S
2
＝45，
S 5＝11，S
6
＝14，则S
3
＋S
4
＝( )
A . 86
B . 64
C . 54
D . 48
15、
(2019莘.中考模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C 的对应点C'的坐标为（）
A . (2 ，2）
B . (4，2)
C . （4，2 ）
D . （2，2 ）
16、
(2018开封.中考模拟) 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD 于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为( )
A . 5
B . 4
C .
D .
17、
(2018丹江口.中考模拟) 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，
高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）
A . （4+ ）cm
B . 5cm
C . 3 cm
D . 7cm
18、
(2018松滋.中考模拟) 一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子．
A . 13cm
B . 4 cm
C . 12cm
D . cm
19、
(2019海珠.中考模拟) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）
A . （4，5）
B . （﹣5，4）
C . （﹣4，6）
D . （﹣4，5）
20、
(2020宿州.中考模拟) 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
21、
(2014钦州.中考真卷) 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
22、
(2018井研.中考模拟) 如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D，C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
23、
(2018遵义.中考真卷) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
24、
(2019鄂托克旗.中考模拟) 如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三
角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S
1＋S
2
＝S
3
图形个数有( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
25、
(2021越城.中考模拟) 一把5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角α的正切
值为，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA'的长度是（）
A . m
B . m
C . m
D . m
26、
(2020寿宁.中考模拟) 如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（）
A . 1
B .
C .
D .
27、
(2020海门.中考模拟) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（）
A . 40
B . 44
C . 84
D . 88
28、
(2020路北.中考模拟) 如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则的长为（）
A . 3
B . 4
C .
D . 5
29、
(2020山西.中考模拟) 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 16
30、
(2021温州.中考模拟) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 3
勾股定理的应用单选题答案
1.答案：D
2.答案：D
3.答案：B
4.答案：A
5.答案：A
6.答案：A
7.答案：C
8.答案：C
9.答案：D
10.答案：B
11.答案：D
12.答案：B
13.答案：D
14.答案：C
15.答案：C
16.答案：D
17.答案：B
18.答案：C
19.答案：D
20.答案：C
21.答案：C
22.答案：D
23.答案：D
24.答案：D
25.答案：
26.答案：
27.答案：
28.答案：
29.答案：
30.答案：。