高一上学期数学期末考试试卷第24套真题

高一上学期数学期末考试试卷
一、选择题
1. 已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x| ＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（）
A . {﹣1，0}
B . {1}
C . {﹣1，0，1}
D . ∅
2. 下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）
A .
B .
C .
D .
3. 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=（）
A .
B . 1
C . 0
D .
4. 下列说法中正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
或 C . 若不平行的两个非零向量满足，则 D . 若与平行，则
5. 若角θ是第四象限的角，则角是（）
A . 第一、三象限角
B . 第二、四象限角
C . 第二、三象限角
D . 第一、四象限角
6. 已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，则f（3﹣2x）的定义域为（）
A . [﹣5，5]
B . [﹣1，9]
C .
D .
7. 图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）
A . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
8. 已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则=（）
A .
B .
C .
D .
9. 在△ABC中，若，，，O 为△ABC的内心，且，则λ+μ=（）
A .
B .
C .
D .
10. 若实数a，b，c满足loga3＜logb3＜logc3，则下列关系中不可能成立的（）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . c＜b＜a
D . a＜c＜b
11. 不存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（）
A . f（|x+1|）=x2+2x
B . f（cos2x）=cosx
C . f（sinx）=cos2x
D . f（cosx）
=cos2x
12. 已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
13. 在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过________次计算精确度可以达到0.001．
14. 若=（λ，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是________．
15. 已知函数f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为________．
16. 已知m∈R，函数f（x）= ，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点则实数m的取值范围是________．
三、解答题
17. 化简求值．
（1）
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．
18. 求值．
（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；
（2）求：的值．
19. 已知函数sin（π﹣2x）
（1）若，求f（x）的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
20. 已知、是两个不共线的向量，且=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求证：+ 与﹣垂直；
（2）若α∈（﹣，），β= ，且| + |= ，求sinα．
21. 函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；
②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③ ．
（1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（2）若f（4x+a•2x+1﹣a2+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
22. 若在定义域内存在实数x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立则称函数f （x）有“溜点x0”
（1）若函数在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）=lg（）在（0，1）上有“溜点”，求实数a 的取值范围．。