课件人教版《等边三角形》课件1

（2） ∠APE= 60 °
A
PE
B
DC
课外补充题
1.已知：D,E是△ABC中BC上的两点,
且BD=DE=EC=AD=AE. 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，
13.3.2 等边三角形（一）
复习： 等腰三角形有哪些性质和判定方法？
名 称图 形概 念
性质
判定方法
等 腰 三 角B 形
A
1.等边对等角 1.定义
有两边
相等的
三角形 2. 三线合一
是等腰
2.等角对等边
C 三角形 3.是轴对称图形
b
b
a
a>b a=b
1. 等边三角形b的定义： b 三条边都相等的三角形叫做 等边三角a<形b 。
0 【答案】C
②当a>0，b<0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；
∵ ∠ B=60 60° （2）试说明：△AEO≌△BEC； ∴ ∠C = 60 B 0
C
∴ ∠ A=600
∴ ∠ A= ∠B=∠C
∴ △ ABC是等边三角形
有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形。
E
∴ ∠ A=∠B=∠C
∵ DE//BC
B
C
∴ ∠ADE = ∠B, ∠AED = ∠C
∴∠ A= ∠ADE = ∠AED ∴ △ ADE是等边三角形
本题还有其他 证明方法吗？
巩固练习：
2. 如图，等边三角形ABC 中， AD是 BC上
的高， ∠BDE = ∠CDF= 60 °，图中有
哪些与BD相等的线段？
求证：△ ABC是等边三角形
证明： △ ABC中 五．平方差公式
11.圆内正多边形的计算
A
∵ AB=AC， 【答案】C
第四章
一次函数
③利用提公因式发和公式法分解因式。
∴ ∠B=∠C （等边对等角） ×／与x轴的交点横坐标／×／与y轴的交点纵坐标／
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）
2.已求知∠ B：与△是∠A各BB边AC上C是的的等度一边数点三.,角且形AD,D=,BEE,F=分C别F. ∴②正本=9③3第柱共A6∴（ 【④把图①7、 、..底.x圆解会数题考四需2解汽1象用+3，’）象坐边yc的 析根 的 考 察 象 2析 车 从 数的=解m限8标垂×1内式据绝查结限】自左字角0得2：轴径高元接与+已对了合。解出到表6：1为上定0；”四图知值菱图：发右示5等了的理本=，，边像条是形像已后上单B分2便点：题.即7形上件它的对知升独3，6．于的垂小利可c定点，本性简，的∠每m描特直时用得A理相利身质单角y一D随述征 于至了出：互用；，实，E份x坐弦4面关：圆求的待负熟际如.叫5标的积于∠的解小增定数练问C∠做E平直法x1.内的时大系的掌题D1、，9面径求秒接题cC之而数绝握中y∠m内平=菱的的四型间2增法对菱的3，点分形二角：边行大确值形函∠的这的元，2形驶定是以数3⇒位条高一1等的的一它下关D∠秒置弦线次.。A对速次的几系记1D，，的方角2度函相个进E作c把并长程互=m在数反性行“〖坐且．组补逐的数质分15标平，”.渐4解；：析”。〗平分解减析①。0^面弦的之少∘式菱，被所绝即．。形∠x对对可的轴E的值得D对和C两是出角y=轴条0结〖线。分弧论3互互6割。；〗相为而^垂相∘成，直反的平数四分的个，两部②个分菱数，形的分面绝别积对叫=值做两相第条等一对。象角线限积、的第一二半象，限③、菱第形三面象积限、
形
4.是轴对称图形，
对称轴有三条。
❖课外探究：
❖ 等边三角形三条中线相交于一点，画出图形， 找出图中所有的全等三角形。
作业布置：
课本P65，复习题12，第12题
再见！！！
❖ 练一练
❖ 如图，在等边⊿ABC中，D、E分别是BC、
AC上的点，且BD=CE，BE交AD于P，
❖ 求证：（1）⊿ADC≌⊿BEA
已知： △ ABC中，AB=AC， ∠ A=600。 求证： △ ABC是等边三角形∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ A=600
B
∴ ∠B=∠C = 600
∴ ∠ A= ∠B=∠C
∴ △ ABC是等边三角形
）
A
60°
C
已知：△ ABC中，AB=AC， ∠B=600。
归纳：
等边三角形的判定方法
1.三边相等的三角形是等边三角形.（定义） 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
应用举例：
例.如图, △ABC是等边三角形，DE//BC，
交AB，AC于D，E
A
求证：△ADE是等边三角形
证明： ∵ △ ABC是等边三角形 D
A
∴与BD相等的线段有 CD，CF，BE，DE， FD，AF，AE
E
F
B
C
D
课堂小结：
这节课我们主要学习了哪些内容？有哪些收获？
名 称 图 形 概念
性质
判定方法
1.三边相等
1.定义
等 边
A
三条边都 相等的三
2.三个角都是60°
2.三个角都相等的 三角形。
三 角B
角形是等 边三角形
3.三线合一
C
3.有一个内角等于 60°的等腰三角形。
a
b
b
a
）
A
等边三角形的性质： 60°
等边三角形的三条边都
相等
B 60° 60 C °
等边三角形的三个内角都相等，并 且每一个角都等于60 °
练习：
等边三角形是轴对称图形吗？如果是， 有几条对称轴？指出它的对称轴。
探究1：
三个角都相等的三角形是一个什么样的三角形？
已知：如图，△ABC中， ∠ A=∠B=∠C 求证： △ ABC是等边三角形
证明：在 △ ABC中
∵ ∠ A=∠B（已知）
∴BC=CA（等角对等边）
同理CA=AB
B
∴BC=CA=AB
∴ △ ABC是等边三角形
A C
三个角都相等的三角形 是等边三角形。
探究2
问题：如果一个等腰三角形中有一个角 是60°，那么这个三角形是什么三角形？
第一种情况：当顶角是60°时。
第二种情况：当底角是60°时。
有理数除法法则：
试说明△ DEF是等边三角形. ③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。
A
D
E B FC