2018年单元滚动检测卷高考物理精练第九章 电磁感应 含

高三单元滚动检测卷·物理
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间90分钟，满分100分．
4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
第九章电磁感应
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1．如图1所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是()
图1
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
2．(2014·安徽理综·20)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图2所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强
图2
磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()
A ．0
B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk
3．如图3所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A ，下列各种情况下铜环A 中没有感应电流的是( )
图3
A ．线圈中通以恒定的电流
B ．通电时，使滑动变阻器的滑片P 匀速移动
C ．通电时，使滑动变阻器的滑片P 加速移动
D ．将开关突然断开的瞬间
4．如图4所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导轨放置．现使金属棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，速率分别为v a 、v b ，到位置c 时金属棒刚好静止，设导轨与金属棒的电阻均不计，a 到b 与b 到c 的间距相等，则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的两个过程中( )
图4
A ．回路中产生的内能相等
B ．金属棒运动的加速度相等
C ．安培力做功相等
D ．通过金属棒横截面积的电荷量相等
5．如图5所示，接有理想电压表的三角形导线框abc ，在匀强磁场中向右运动，问：框中有无感应电流？a 、b 两点间有无电势差？电压表有无读数？(示数不为零称有读数)( )
图5
A ．无、无、无
B ．无、有、有
C ．无、有、无
D ．有、有、有
6．如图6甲所示，在列车首节车厢下面安装一电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心．图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号，则此时列车的运动情况是()
图6
A．匀速运动B．匀加速运动
C．匀减速运动D．变加速运动
7．一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图7甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下图中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()
图7
图8
8．如图8所示，A为通电线圈，电流方向如图，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是()
A．穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向外的
B ．穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向里的
C ．ΦB ＞ΦC
D ．ΦB ＜ΦC
9．空间中存在着竖直方向的磁场，一圆形金属框水平放在磁场中，规定磁感应强度方向和线圈中感应电流方向如图9甲所示时为正．某时刻开始计时线圈中产生了如图乙所示的感应电流，则磁感应强度随时间变化的图线可能是( )
图9
10．如图10所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L ，右端接有阻值R 的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v 0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r 与定值电阻R 的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是( )
图10
A ．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左
B ．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U ＝BL v 0
C ．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能E p ＝12m v 20
D ．导体棒最终会停在初始位置，在导体棒整个运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q ＝14m v 20
11．(2014·山东理综·16)如图11所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻，以下叙述正确的是()
图11
A．F M向右B．F N向左
C．F M逐渐增大D．F N逐渐减小
12．如图12所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是()
图12
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、非选择题(共52分)
13．(12分)(2014·安徽理综·23)如图13甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T．其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.
图13
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差U CD；
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图象；
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
14．(12分)如图14所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1kg、电阻r＝0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下．自图示位置起，杆ab 受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向沿导轨向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°＝0.6.
图14
(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并写出推理过程；
(2)求电阻R的阻值；
(3)求金属杆ab由静止开始下滑通过位移x＝1m所需的时间t.
15.(14分)如图15所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨
图15
平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g＝10m/s2，问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1J的热量，力F做的功W是多少？
16．(14分)如图16所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B.电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0，l)垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限．求：
图16
(1)平行金属板M、N获得的电压U；
(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从P点射出至到达x轴的时间．
答案解析
1．C 甲、乙、丁中磁通量始终为0，丙中磁通量发生变化．]
2．D 变化的磁场产生电场，电场对运动的带电粒子做功．均匀变化的磁场产生恒定的电场，
电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt
·S ＝k πr 2 电场力做功W ＝qE ＝πr 2qk ，故选项D 正确．]
3．A 当线圈中通以恒定的电流时，产生的磁场为稳恒磁场，通过铜环A 的磁通量不发生变化，不会产生感应电流．]
4．D 金属棒由a 到b 再到c 过程中，速度逐渐减小．根据E ＝Bl v ，E 减小，故I 减小．再根据F ＝BIl ，安培力减小，根据F ＝ma ，加速度减小，B 错误．由于ab 、bc 间距相等，故从a 到b 安培力做的功大于从b 到c 安培力做的功，故A 、C 错误．再根据平均感应电动势E ＝
ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，I ＝E R ，q ＝I Δt ，得q ＝B ΔS R
，故D 正确．] 5．C 应注意到产生感应电动势及感应电流的条件，同时还应了解电压表的工作原理．由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电流产生；由于ab 边和bc 边均做切割磁感线的运动，所以均将产生b 端为正极的感应电动势，a 、b 两点间有电势差；由于没有电流流过电压表，所以其表头指针将不发生偏转，即电压表无读数(示数为零)．综上所述，应选
C.]
6．C 由u －t 图象可知，线圈两端的电压大小随时间均匀减小，即有u ＝U 0－kt 或u ＝－U 0
＋kt ，由法拉第电磁感应定律u ＝Bl v ，解得v ＝U 0Bl －kt Bl 或v ＝－U 0＋kt Bl ＝－U 0Bl ＋kt Bl
，其中U 0、k 、l 、B 是一定的，即速度随时间均匀减小，所以此时列车做匀减速运动，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]
7．C 0～1 s 内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A 、B 错误；4～5 s 内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd 的磁通量不变化，无感应电流，C 正确，D 错误．]
8．AC 通过B 、C 两圆面的磁场既有向外的磁场又有向里的磁场，磁通量应是向外与向里两部分的差．垂直纸面向外的磁通量相同，面积越大，垂直纸面向里的磁通量越大，则合磁通量越小，故选项A 、C 正确．]
9．AC 由法拉第电磁感应定律，根据i －t 图象可知0～1 s 内感应电动势是2～4 s 内感应电动势的两倍，所以0～1 s 内的磁感应强度的变化率是2～4 s 内的两倍，而1～2 s 内磁感应强度变化率为零，考虑到磁感应强度的方向，根据楞次定律可以判定选项A 、C 正确，B 、D 错误．]
10．AD 根据楞次定律，导体棒向右运动，感应电流的方向为a 到b ，再根据左手定则，导体棒受到的安培力方向水平向左，选项A 正确；导体棒开始运动的初始时刻，导体棒产生的
感应电动势为BL v 0，而导体棒两端的电压为路端电压，大小为BL v 0R R ＋r
＝BL v 02，选项B 错误；根据动能定理，W 安＋W 弹＝12m v 20，所以W 弹＜12m v 20，而W 弹等于弹簧的弹性势能，故E p ＜12m v 20
，选项C 错误；最终机械能全部转化为电阻的内能，导体棒r 和电阻R 产生的内能都是14m v 20
，选项D 正确．]
11．BCD 根据直线电流产生磁场的分布情况知，M 区的磁场方向垂直纸面向外，N 区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M 、N 两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M 、N 两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A 错误，选项B 正确，导体棒在M 区运动时，磁感应强度B 变大，根据E ＝
Bl v ，I ＝E R
及F ＝BIl 可知，F M 逐渐变大，故选项C 正确；导体棒在N 区运动时，磁感应强度B 变小，根据E ＝Bl v ，I ＝E R
及F ＝BIl 可知，F N 逐渐变小，故选项D 正确．] 12．BD 线框进入2.5L 时，Φ最小为0，故A 错误；进入第一个磁场和出第二个磁场时E ＝BLv ，由第一个磁场进入第二个磁场时E ＝－2BLv ，故B 正确；由F 安总与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C 错误；拉力的功率P ＝Fv ，由第一个磁场进入第二个磁场时，电流I 加倍，而有效长度也加倍，所以F 安为4倍，故D 正确．]
13．(1)1.5V －0.6V
(2)F ＝12.5－3.75x N(0≤x ≤2) 图象见解析图
(3)7.5J
解析 (1)金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势
E ＝Bl v (l ＝d ) E ＝1.5V(D 点电势高)
当x ＝0.8m 时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l 外，则
l 外＝d －OP －x OP
d OP ＝MP 2－(MN 2
)2＝2m 得l 外＝1.2m
由楞次定律判断D 点电势高，故CD 两端电势差
U CD ＝－Bl 外v ＝－0.6V
(2)杆在导轨间的长度l 与位置x 的关系是
l ＝OP －x OP d ＝3－32x 对应的电阻R 1为R 1＝l d
R
电流I ＝Bl v R 1
杆受的安培力为F 安＝BIl ＝7.5－3.75x (N)
根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θ
F ＝12.5－3.75x (N)(0≤x ≤2)
画出的F －x 图象如图所示．
(3)外力F 所做的功W F 等于F －x 图线下所围的面积．即
W F ＝5＋12.52
×2J ＝17.5J 而杆的重力势能增加量ΔE p ＝mgOP sin θ
故全过程产生的焦耳热Q ＝W F －ΔE p ＝7.5J
14．见解析
解析 (1)通过电阻R 的电流I ＝E R ＋r ＝BL v R ＋r
，由于通过R 的电流I 随时间均匀增大，故金属杆的速度v 随时间均匀增大，即金属杆的加速度为恒量，所以金属杆做匀加速直线运动．
(2)对回路，根据闭合电路欧姆定律得I ＝BL v R ＋r
对杆，根据牛顿第二定律有F ＋mg sin θ－BIL ＝ma
将F ＝0.5v ＋2代入得2＋mg sin θ＋(0.5－B 2L 2
R ＋r
)v ＝ma 因为a 与v 无关，所以a ＝2＋mg sin θm
＝8m/s 2 由0.5－B 2L 2
R ＋r
＝0得R ＝0.3Ω (3)由x ＝12at 2得，所需时间t ＝2x a
＝0.5s. 15．(1)1A 方向由d 至c (2)0.2N (3)0.4J
解析 (1)棒cd 受到的安培力F cd ＝BIl
棒cd 在共点力作用下受力平衡，则F cd ＝mg sin30°
代入数据解得I ＝1A
根据楞次定律可知，棒cd 中的电流方向由d 至c
(2)棒ab 与棒cd 受到的安培力大小相等F ab ＝F cd
对棒ab ，由受力平衡知F ＝mg sin30°＋BIl
代入数据解得F ＝0.2N
(3)设在时间t 内棒cd 产生Q ＝0.1J 的热量，由焦耳定律知Q ＝I 2Rt 设棒ab 匀速运动的速度大小为v ，其产生的感应电动势E ＝Bl v
由闭合电路欧姆定律知I ＝E 2R
由运动学公式知在时间t 内，棒ab 沿导轨运动的位移x ＝v t
力F 做的功W ＝Fx
综合上述各式，代入数据解得W ＝0.4J
16．(1)kS (2)2l 2mkS q (3)(2d ＋π＋24l ) m 2qkS
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt
S ＝kS ① (2)因平行金属板M 、N 与电阻并联，故M 、N 两板间的电压为U ＝U R ＝E ＝kS ② 带电粒子在M 、N 间做匀加速直线运动，有qU ＝12
m v 2③ 带电粒子进入磁场区域的运动轨迹如图所示，有q v B ＝m v 2
r ④
由几何关系可得r ＋r cot45°
＝l ⑤ 联立②③④⑤得B ＝2l 2mkS q
(3)粒子在电场中，有d ＝12at 21
⑥ q U d
＝ma ⑦ 粒子在磁场中，有T ＝2πr v ⑧
t 2＝14
T ⑨ 粒子在第一象限的无场区中，有s ＝v t 3⑩
由几何关系得s ＝r ⑪
粒子从P 点射出至到达x 轴的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3⑫
π＋2 4l)
m 2qkS
联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式可得t＝(2d＋。