数字PID调节器算法的研究

东南大学自动化学院
实验报告
课程名称：计算机控制技术
第一次实验
实验名称：A/D与D/A转换数字PID调节器算法的研究院（系）：自动化专业：自动化
姓名：学号：
实验室：实验组别：
同组人员：实验时间：2012 年 3 月12 日评定成绩：审阅教师：
实验一 A/D与D/A转换
一、实验目的
1、通过编程熟悉VC++的Win32 Console Application的编程环境；
2、通过编程熟悉PCI-1711数据采集卡的数据输入输出；
3、了解采集卡AD转换芯片的转换性能；
4、通过实验了解字节数与二进制数的转换。

二、实验设备
1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台
2．PCI-1711数据采集卡一块
3．PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)
三、实验原理
1．数据采集卡
PCI-1711是输入功能强大的低成本多功能PCI总线卡。

特点：16路单端模拟量输入
12位A/D转换器，采样速率可达100KHz
每个输入通道的增益可编程
自动通道/增益扫描
卡上1K采样FIFO缓冲器
2路12位模拟量输出（仅PCI-1711）
16路数字量输入及16路数字量输出
可编程触发器/定时器
图1-1 PCI-1711卡管脚图
2. ADDA转换原理
该卡在进行A/D转换实验时，输入电压与二进制的对应关系为：-10～10V对应为0～4095(A/D转换精度为12位)。

D/A通道输出范围为0～10V。

详细编程说明见“PCI-1711数据采集卡驱动函数说明.doc”文档。

四、实验步骤
1、仔细阅读“PCI-1711数据采集卡驱动函数说明.doc”文档。

2、将实验台上的“阶跃信号发生器”的输出端通过导线与PCI-1711数据采集接口的AD1通道输入端相连，同时将PCI-1711数据采集接口的AD1通道通过导线与实验平台上的交直流数字电压表（选取直流档）的输入端相连；
3、打开ADDA实验VC++程序文件夹，打开.dsw工程文件，添加缺少的main函数（主程序），编程实现以下功能：
在运行程序后的DOS界面上应显示AD第一通道输入值，同时并显示出转换后对应的以十进制存放的二进制码，并将其转换为二进制码；
在程序中使用输出函数通过DA1通道输出一个0~10V的电压（PCI-1711卡无法输出负电压），然后使用THBDC-1型实验平台上的直流数字电压表进行测量，并确认输出值是否正确。

五、实验记录
1、A/D转换：AD1通道与阶跃信号输出端相连，当旋转电位器，输入信号幅值发生改变，数据采集器在屏幕上输出经过采样、保持、量化等的数字值，与THBDC-1型实验平台上的直流数字电压表所显示的模拟值相等。

设置几个特殊值，考察其输出结果是否符合要求：
由于A/D通道输出范围为10～-10V，所以即使输入超过+/-10V，输出也会被限制在+/-10V。

2、D/A 转换：通过修改在主程序中改变DAoutput(0,x)中的参数，即可设置输出电
实验二 数字PID 调节器算法的研究
一、实验目的
1、通过编程熟悉VC++的Win32 Console Application 的编程环境；
2、通过编程熟悉PCI-1711数据采集卡的数据输入输出；
3、掌握PID 控制器的编程方法；
4、了解闭环控制系统的概念与控制方法；
5、熟悉定时器及显示界面的使用方法； 二、实验设备
1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块
3．PC 机
1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server ”) 三、实验原理
1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成，
图2-1计算机控制系统原理框图
图中信号的离散化通过 PCI-1711数据采集卡的采样开关来实现。

2．常规PID 控制算法 常规PID 控制位置式算法为
R （t
Y （t ）
})]1()([)()({)(1∑=--++=k
i d i p k e k e T
T i e T T k e k k u ，当计算机等外部环境发生变化时，U （k ）
会产生大幅度的变化，这对很多执行对象来说，这种冲击是不能接受的。

所以，工程上常用
增量式控制算法。

其增量形式为：
)]2()1(2)([)()]1()([)1()(-+--++--+-=k e k e k e K k e K k e k e K k u k u d i p
式中K p ---比例系数
K i =i p T T K 积分系数，T 采样周期
K d ＝T
T K d
p
微分系数 本实验就是采用的PID 增量式算法。

根据被控对象和环境等不同，还可以采用积分分离PID 算法，智能PID 算法，微分先行等多种形式的PID 控制算法。

图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。

3．数字PID 控制器的参数整定
在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。

我们控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。

针对本实验的二阶线性系统对象，建议用衰减曲线法：《自动控制原理》田玉平二版316页。

4．程序流程图：
四、实验步骤
1、仔细阅读“PCI-1711数据采集卡驱动函数说明.doc”和“THJK-Server软件使用说明.doc”文档，掌握PCI-1711数据采集卡的数据输入输出方法和THJK-Server软件（及相关函数）的使用方法。

2、模拟电路接线图如下所示：
图2-2 二阶被控对象与计算机连接图
图中R1=510K ，R2=510K ，R3=100K ，R4=200K ，C1=1uF ，C2=10uF 。

DA1, AD1, AD2, 是PCI-1711实验面板的接口
3、用导线将二阶模拟系统的输入端连接到PCI-1711数据采集卡的“DA1”输出端，系统的输出端与数据采集卡的“AD1”输入端相连；
4、用导线将+5V 直流电源输出端连接到PCI-1711数据采集卡的“AD2”输入端，作为阶跃触发使用，阶跃幅度由软件设定。

初始时，+5V 电源开关处于“关”状态；
5、打开数字PID 实验文件夹下．dsw 工程文件，源程序中缺少PID 算法程序。

请同学用增量式算法编写PID 控制程序。

6、源程序编译通过后，先启动“THJK_Server ”图形显示软件，再执行程序代码，在显示界面出现的曲线并稳定后（初始化后），把+5V 电源打到“开”状态，观测系统的阶跃响应曲线。

在实验结束后，在键盘上按下“e ”和“Enter （回车键）”键，程序退出。

7、用衰减曲线法反复调试PID 参数，选择适当的PID 参数后，重复第5步骤，直到得到满意的阶跃响应曲线为止并截图。

五、实验报告要求
1． 绘出二阶被控对象单位反馈（无PID 调节）时的阶跃响应曲线。

由电路图知，系统的开环传递函数为：
02
()(0.511)(21)
G s s s =
++
利用simulink 仿真：
得到二阶被控对象单位反馈（无PID 调节）时的阶跃响应曲线：
由图可以看出，输出结果为经过两级放大电路得到的电压值（电压值放大2倍），并没有跟随给定输入而变化。

2．编写PID数字控制器的C++程序（增量式算法）。

double PID(double ei, double *pid,double Ts)
{
static double ex=0,ey=0;
static double q0=0;
static double q1=0;
static double q2=0;
static double op=0;
q0=pid[0]*(ei-ex);
if(pid[1]==0)
q1=0;
else q1=pid[0]*Ts*ei/pid[1];
q2=pid[0]*pid[2]*(ei-2*ex+ey)/Ts;
ey=ex;
ex=ei;
op=op+q0+q1+q2;
return op;
}
计算机控制PID算式中，位置式与后续执行机构的实际位置相对应，每次的输出与过去的所有状态有关；增量式算式与后续执行机构的实际位置增量有关，根据前后三次测量偏差求出控制增量。

3．绘出二阶被控对象在采用数字控制器后参数较好的响应曲线。

K从0逐渐增加，直到使用衰减曲线法的PID参数调节方法：首先采用比例控制，使
p
系统出现4:1的衰减振荡（衰减比为输出响应中第一、二次超调之比），记下此时的增益值r K ，并测出此时的振荡周期r P ，则采用PID 控制的参数为 1.25,0.3,0.1p r i r d K K T P T P ===。

得到被控对象在采用数字控制器后参数较好的响应曲线：
参数为：100,3,1p i d K T T ===
PID 控制器中的比例环节，调整系统的开环增益，提高系统的稳态精度，加快响应速
度。

但是
过大会使系统超调量过大，稳定性减弱。

积分环节可以使系统输出无静差，
但是会使系统稳定性下降，响应速度减慢。

微分环节可以加快系统的响应速度。

4. 分析采样周期Ts 的减小或增大对系统阶跃响应的影响。

当
s
T =1时，由于采样周期较小，满足香农采样定理，故系统的阶跃响应与模拟系
统的输出响应十分吻合，曲线基本上呈连续变化趋势。

当
s
T =100时，由于采样周期过大，不满足香农采样定理，系统的阶跃响应出现严
重失真现象。

采样周期的大小会影响系统响应，采样周期变大，使系统响应特性变差，同时响应时间变长，系统的抗干扰能力下降，有时甚至会使一个稳定系统变成为不稳定系统。