四川省宜宾市南溪区第二中学校高考物理 专题训练 磁场、电磁感应(一)

物理二轮复习A 线生专题训练题
磁场、电磁感应 （一）
(限时：30分钟)
1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直横截面。

一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。

不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
A ．qR m v 330
B ．qR m v 0
C ．qR
m v 03 D ．qR m v 03 2．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导
线框右侧有一宽度为d (d >L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一
边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右行动．t ＝0时导线框
的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t
图像中，可能正确描述上述过程的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图所示，水平传送带带动两金属杆匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF 、GH 之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场宽度为L ，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d ，两金属杆a 、b 质量均为m ，两杆与导轨接触良好．当金属杆a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆a 离开磁场时，金属杆b 恰好进入磁场，则
A ．金属杆b 进入磁场后做加速运动
B ．金属杆b 进入磁场后做匀速运动
C ．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL 2
D ．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL
4．半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖
直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的
电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时
针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导
轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求：
(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
5.某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为L ，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B 、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d .装置右端有一收集板，M 、N 、P 为板上的三点，M 位于轴线OO ′上，N 、P 分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m 、电荷量为－q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P 点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板的位置．不计粒子的重力．
(1)求磁场区域的宽度h ；
(2)欲使粒子到达收集板的位置从P 点
移到N 点，求粒子入射速度的最小变化量
Δv ；
(3)欲使粒子到达M 点，求粒子入射速
度大小的可能值．
磁场、电磁感应(一)
参考答案
1、A
2、D
3、BD
4、解析 (1)根据右手定则，得导体棒AB 上的电流方向为B →A ，故电阻R 上的电流方向为 C →D .
设导体棒AB 中点的速度为v ，则v ＝
v A ＋v B 2 而v A ＝ωr ， v B ＝2ωr
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动势E ＝Brv
根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R
，联立以上各式解得通过电阻R 的感应电流的大小为
I ＝3B ωr 22R .
(2)根据能量守恒定律，外力的功率P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即P ＝BIrv ＋F f v ，而F f ＝μmg
解得P ＝9B 2ω2r 4
4R ＋3μmg ωr 2
. 5、解析 (1)设粒子在磁场中的轨迹半径为r ，粒子的运动轨迹如图所示．
根据题意知L ＝3r sin 30°＋32
d cot 30°，且磁场区域的宽度h ＝r (1－cos 30°) 解得：h ＝(23L －3d )(1－32
)． (2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为r ′，洛伦兹力提供向心力，则有m v 2
r ＝qvB ，m v ′2
r ′
＝qv ′B ， 由题意知3r sin 30°＝4r ′sin 30°，
解得粒子速度的最小变化量Δv ＝v －v ′＝qB m (L 6－34
d )． (3)设粒子经过上方磁场n 次
由题意知L ＝(2n ＋2)d
2cot 30°＋(2n ＋2)r n sin 30° 且m v 2n r n ＝qv n B ，解得v n ＝qB m (L n ＋1－3d )(1≤n <3L 3d
－1，n 取整数)． 答案 (1)(23L －3d )(1－32) (2)qB m (L 6－34d ) (3)qB m (
L n ＋1－3d )(1≤n <3L 3d
－1，n 取整数)
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