2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷05【沪科版】

2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷05【沪科版】
九年级数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题1．下列函数中，属于二次函数的是（
）A ．23y x =-B ．22(1)y x x =+-C ．()
21y x x =+D ．22y x =-2．抛物线22(9)3y x =+-的顶点坐标是（
）A ．(9,3)-B ．(9,3)--C ．(9,3)D ．(9,3)
-3．如图，已知点P 是双曲线上任意一点，过点P 作PA ⊥y 轴于点A ，B 是x 轴上一点，连接AB 、PB ，若△PAB 的面积为2，则双曲线的解析式为（）
A ．y 4
x =B ．y 2
x =-C ．y 4
x =-D ．y 1
x
=-
（3）（5）
4．在同一坐标系内，函数y ＝kx 2和y ＝kx ﹣2（k ≠0）的图象大致如图（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线=1x -，与y 轴交于点(0,1)，则下列结论中正确的是（）
A ．0
b <B ．240
b a
c -<C ．<0a b c -+D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
6．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足函数关系式5550y x =-+，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）
A ．90元，4500元
B ．80元，4500元
则线段AB的长为（
A．4B．42
A、E两点间的距离为
A．．C．．
二、填空题
y x=的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后的二次函数的．将二次函数2
图象的顶点坐标是．
三、解答题
18．如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点
交点为M（﹣2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B到直线OM的距离．
20．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于
x 的两个二次函数12y y 、，且()21(40)y a x m m >＝－＋，12y y 、的“生成函数”为：2414y x x ＝＋＋；当x m ＝时，
215y ＝；二次函数2y 的图像的顶点坐标为(2)k ，．
(1)求m 的值；
(2)求二次函数12y y 、的解析式．
21．如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m ），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为2m y ．
(1)求y 与x 的函数关系式；
(2)若改造后观花道的面积为213m ，求x 的值；
(3)若要求0.51x ≤≤，求改造后油菜花地所占面积的最大值．
22．在平面直角坐标系中，抛物线()2220y x mx m m x =-+-+≥的顶点为A ，与y 轴相交于点B ．
(1)点A 的坐标为________，点B 的坐标为________；（用含m 的式子表示）
(2)设抛物线()2220y x mx m m x =-+-+≥的函数图象最高点的纵坐标为n ．
①当1m =时，n =________；当1m =-时，n =________；
②写出n 关于m 的函数解析式及自变量m 的取值范围．。