八年级数学上册画轴对称图形同步练习含解析

画轴对称图形
一、单选题(共10小题)
1．点A (2，—1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．（—2，1）C．(2,-1）D．(-2，— 1）【答案】A
【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案．
【详解】点A（2，—1)关于x轴对称的点B的坐标为:(2，1）．故选：A．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2．点M（1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1，7)，则m=（）
A．16 B．27 C．17 D．15
【答案】C
【解析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等，纵坐标到直线y=-3的距离相等，由此分析所求对称点的坐标即可；
【详解】解：当M关于直线y=—3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：
根据对称的性质,有：
—3-（4-m)=10
解得:m=17，
故选：C.
【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系．
3．平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（) A．x轴对称B．y轴对称
C．原点对称D．直线y＝x对称
【答案】A
【解析】根据关于x轴对称点的特征即可解答．
【详解】点A（1,﹣2）与点B（1，2）关于x轴对称．
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，熟知关于x轴对称点的性质是解决问题的关键．
4．在直角坐标系中,点A（–2，2）与点B关于x轴对称,则点B 的坐标为（）
A．（–2，2) B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
【答案】B
【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答．
【详解】解：∵点A（—2,2)与点B关于x轴对称，
∴点B的坐标为（—2，-2）．
故选：B．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5．点A（a﹣3，﹣1）与点B(2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（)
A．a=1，b=﹣3 B．a=1，b=﹣1 C．a=5，b=﹣3 D．a=5，b=﹣1
【答案】D
【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,可得答案．
【详解】（2，b+2）与点（a—3,-1）关于x轴对称，得
a—3=2，b+2=1．
解得a=5，b=—1，
故选D．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点，横坐标
相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
6．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）
A．(2，﹣2）B．（﹣2,2) C．（2，2）D．（﹣2，﹣2)
【答案】C
【解析】根据点B1,B之间的关系结合点B的坐标，可得出点B1的坐标,再由顶点B2和顶点B1关于y轴对称,可得出点B2的坐标，此题得解．
【详解】∵顶点B的坐标是（﹣5，2），将其向右平移3个单位得到顶点B1,∴顶点B1的坐标为（﹣2，2）．
又∵顶点B2和顶点B1关于y轴对称，∴顶点B2的坐标为（2，2）．故选C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移以及关于x轴、y
轴对称的点的坐标，牢记“关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数,纵坐标不变”是解题的关键．
7．在平面直角坐标系中，点P（2,﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（2，﹣3）
【答案】A
【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】解:点P(2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），
故选:A．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
8．(a，－6）关于x轴的对称点的坐标为（）
A．（－a，6）B．（a，6) C．(a，－6) D．（－a，－6）
【答案】B
【解析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.
【详解】解：（a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，6）.
故选:B。

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.
9．若点A(m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m+n的
值是（)
A．1 B．﹣2 C．2 D．5
【答案】A
【解析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】A(m，2）与点B（3，n)关于x轴对称，得：m=3，n=﹣2，m+n=3+（﹣2）=1．
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点,纵坐标相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10．若点(1,1)
+-与点(3,2)
A m n
B-关于y轴对称，则m n+的值为（）A．3 B．1 C．—3 D．—5
【答案】B
【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特征进行计算可得答案。

【详解】解：点A（1+m,1-n)与点B（—3,2）关于y轴对称，∴1+m=3,1-n=2，
解得:m=2，n=-1,
所以m+n=2—1=1。

故选：B.
【点睛】本题主要考查关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，
熟练掌握坐标特征是解题的关键.
二、填空题（共5小题）
11．在平面直角坐标系中，点P3，5关于x轴对称的点的坐标是___________.
【答案】(—3,5）．
【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数，即可得出结论．
【详解】点P（-3，-5）关于x轴对称的点是:（-3，5）．
故答案为：（—3，5）．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y)．
12．点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________．【答案】(－2，－3）
【解析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P′的坐标．
【详解】∵点P（-2，3）关于x轴的对称点P′,
∴点P′的横坐标不变,为—2；纵坐标为—3，
∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（-2，—3）．
故答案是:（—2，-3）．
【点睛】考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称,横纵坐标不变，纵坐标互为相反数．
13．已知点A（1，﹣2)关于x轴对称的点是点B，则AB＝_____．
【答案】4
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出B点坐标，进而得出答案．
【详解】∵点A(1,﹣2)关于x轴对称的点是点B，
∴B（1,2）,
∴AB＝2﹣（﹣2）＝4．
故答案为：4．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
14．已知点A（6a+3，4）与点B(2﹣a,b)关于y轴对称，则ab＝_____．
【答案】﹣4
【解析】直接利用关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P(x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x,y），即可得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】∵点A（6a+3,4)与点B（2﹣a,b）关于y轴对称,
∴6a+3+2﹣a＝0,b＝4,
解得：a＝﹣1，
故ab＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换,关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两点,纵坐标相同，横坐标互为相反数。

15．点（2，1)关于x轴对称的点坐标为_______．
【答案】（2，—1）
【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P(x，y）关于x轴的对称点P'（x，—y）的坐标是,进而求出即可.
【详解】点（2,1)关于x轴对称的点坐标为（2,—1)。

故答案为：(2，—1）.
【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点,横坐标和纵坐标都互为相反数。

三、解答题（共2小题）
16．如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0，—2)、B(3，-1）、C(2,1）.
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB1C1；（2）写出点B1，C1的坐标.
【答案】（1)作图见解析；（2）B1（−3，−1）,C1（−2，1）。

【解析】（1）根据对称轴为y轴,作出△ABC的轴对称图形△A
B1C1；
（2）根据所画出的图形，写出B1和C1的坐标．
【详解】解：(1）△ABC关于y轴对称的图形△AB1C1如图所示：
（2）由图形可知B1(−3，−1），C1（−2，1）．
【点睛】本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分,找对应点的位置．17．按要求完成作图：
（1)作出△ABC关于x轴对称的图形；
（2)写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；
（3）直接写出△ABC的面积．
【答案】(1）见解析(2）A′（﹣4,﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2)（3）2.5
【解析】(1)依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称
2020
的图形；
（2）依据对应点A′、B′、C′的位置，即可得到其坐标；（3）依据割补法进行计算,即可得到△ABC的面积．
【详解】解：（1）如图所示，△A’B'C’即为所求；
(2）由图可得，A′（﹣4,﹣1）、B′(﹣3，﹣3)、C′（﹣1，﹣2）；
（3）△ABC的面积＝2×3﹣1
2×1×2﹣1
2
×1×2﹣1
2
×1×3＝6﹣1
﹣1﹣1.5＝2。

5．
故答案为:（1）见解析；（2)A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；
（3)2.5．
【点睛】本题考查利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始．。