1.2 库仑定律
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α α
1
2
m1
m2
含库仑力的共点力的平衡
例7、两个固定点电荷A、B，A电荷带正电Q，B带负电-3Q，另取 一个可以自由移动的点电荷C，欲使点电荷C处于平衡状态（ ）
A、C为正电荷，且方于B的右方
B、C为负电荷，且方于A左方
Q A -3Q B
C、C为正电荷，且放于A、B之间
D、C为正电荷，且放于A的左方
子做匀速圆周运动的速度为多大？
含库仑力的共点力的平衡
例 4、如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同、 均不带电的小球A和B，此时上、下丝线的张力分别为 FA、FB；如果使A带正电，B带负电，上、下丝线的张 不变 变小 力FA__________ ，FB___________ 。 （填“变大”、 A “变小”或“不变”）
普利斯特利的这一结论不是凭空想出来的，因为牛顿早在1687年就证明过，如果 万有引力服从平方反比定律，则均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。他在《自然哲 学的数学原理》第一篇第十二章《球体的吸力》一开头提出的命题，内容是：“设对 球面上每个点都有相等的向心力，随距离的平方减小，在球面内的粒子将不会被这些 力吸引。”
小结：微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研 究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
1、对于一般的带电体,静电力也比万有引力大得多,因此研究 两个带电体间的相互作用时也可以忽略万有引力. 2、一般带电体受到的重力是它和巨大地球之间的万有引力, 通常都比较大,所以就不能忽略.如：带电小液滴，带电小球 等（宏观意义上的小物体） 3、而基本粒子像电子、质子、原子核等,因为其本身质量非 常小,即使与地球之间的万有引力也很小,所以基本粒子受到 重力往往也很小,所以基本粒子的重力往往可忽略不计.
ห้องสมุดไป่ตู้
实验结论：库仑定律
1、下列说法中正确的是： A、点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 q1q2 C、根据 F k 可知，当r 0 时,F ∞
r
2
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
B
含库仑力的共点力的平衡 例5、真空中等距离固定三个点电荷A，B，C，
（距离为r）电量分别为-2q，q，-4q，，求C所
受库仑力的大小与方向。
A r B r C
含库仑力的共点力的平衡 例6、两绝缘细线分别系着a、b两个小球，并悬挂在Ｏ点，当 两个小球静止时，它们处于同一水平面上，此时<1 > <2，则: A、则两个小球哪个质量大？ Ｂ、线的拉力哪个大？
二、库仑的实验 1、实验装置：
库仑扭秤
2、器材组成：细银丝、 绝缘架、带电的金属小 球A和C、不带电的小球 B 3、实验原理：A和C之间的作用力使悬 丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定 的对应关系
当电量不变时，F与距 离r的二次方成反比
F∝1/r
2
当之间距离不变时，F与q1、 q2的乘积成正比 F∝q1q2
含库仑力的共点力的平衡
＋ Q1
例9、如图在正方形的三个顶点处各 q? 固定一个点电荷 Q1 、 Q2, 电性如图， 则在另一个顶点再放一个q电荷，要 使q静止，Q1、Q2的大小关系如何？q 的电荷量和电性能不能确定？
＋ Q1
-Q2
2 Q1 Q2 4
思考三：多个因素影响的时候，我们一般会采用什么方法进行研究？
富兰克林的空罐实验（也叫冰桶实验）对电力规律有重要启示。 1755年，他在给兰宁（JohnLining）的信中，提到过这样的实验：“我把一只品脱银罐放在
电支架（按：即绝缘支架）上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的软木塞， 放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从 外部接触的那样。”
答案：AD．
2、在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的点电荷 q ，受 到另一个点电荷Q 的吸引力为 8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量？
3、 在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1个电子, 它们之间 的距离 r = 5.3×10-11 m 。求氢原子核与电子之间的库仑力 F电及 它们之间的万有引力F引 ？ (已知质子的质量为1.67× 10-27kg，电 子的质量为9.1×10-31kg）
4、真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50cm 的 等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都 2 106 C 是 ,求它们的库仑力？ q
1
q2
q3
5、在真空中两个相同的带等量异号电荷的 金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定 在两处,两球间静电力为F。现用一个不带 电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接 触,然后移开C,此时A、B球间的静电力变为 多大?
一个定律：库仑定律 q1q2 一个公式： F k 2
一个模型：理想化模型 一种物理实验方法：控制变量法 一种物理研究进程：定性研究到定量研究
r
第2课时：库仑定律应用
引入库仑力后的力学模型， 重点在于分析有库仑力参与的 共点力作用下的物体的平衡。
例1：两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距 为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间 的库仑力可能为原来的（ C.D ） A.4/7 B. 3/7
结论：
2、两个可自由移动的点电荷A、B，引入第三个点电荷C，使三个点 电荷处于平衡状态：（两同夹一异）
（1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B之间；且靠近带电量小 的；C的电量利用库仑定律求出；C与A、B电性互异 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B连线的延长线上；且靠 近带电量小的；C的电量利用库仑定律求出；C的电性与靠近的电荷 电性相反。
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之 间相互作用力的大小与哪些因素有关呢
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
A是一个带正电的物体。把系在绝缘 丝线上的带正电的小球分别系在P1、P2、 P3位置，比较相同的小球在不同位置所受 带电体的作用力的大小
A
思考一：这个力的大小通过什么可以比较出来？
思考二：你认为这个力的大小会与哪些因素有关？
• 点电荷： 物理模型，即如果满足相互之间距离远大 于带电体大小则带电体便可看做点电荷. + + +
+Q
L=4r
++ + L=4r
++ +
+Q
--Q
+Q
库仑力作用下的匀速圆周运动分析：
例3、已知电子质量为m，电子与氢原子核的电量均为e，电子距
离氢原子核为r，若电子绕氢原子核的运动为匀速圆周运动，则电
1、自然界中存在着两种电荷，即：正电荷 与 负电荷 。 2、同种电荷相互 排斥 、 异种电荷相互吸引 。 带电体还能吸引 轻小物体 。
3、起电方法： 摩擦起电、感应起电、 接触起电
相同带电体接触，先中和等量异 种电荷，最终净电荷量均分
4、 电荷守恒定律 ：电荷既不能创造，也不能消失，只能 从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。这 个结论称为电荷守恒定律 另一表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的 代数和总是保持不变的。 5、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷 注：所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。即 电荷量是不能连续变化的物理量 电荷量的常用值： e=1.60×10－19C 6、比荷：带点粒子电荷量多少与粒子质量的比值。
富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广， 很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。 富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利（Joseph Priest－ley，1733—1804），是化学家， 对电学也很有研究。富兰克林写信告诉他这个实验并向他求教。普利斯特利专门重复了这个实验，在 1767年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道：“难道我们就不可以从这个实验得出结论： 电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内 的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。”
例8、两个可自由移动点电荷A、B，A电荷带正电Q，B带负电-3Q， 另取一个可以自由移动的点电荷C，欲使点电荷A、B、C处于平衡状 态（ ） A、C为正电荷，且方于B的右方 B、C为负电荷，且方于A左方 C、C为正电荷，且放于A、B之间 D、C为正电荷，且放于A的左方
答案：B Q · A -3Q · B
答案：BD
结论： 1、两点电荷A、B固定，引入第三个点电荷C，使第三个 点电荷处于平衡状态：
（1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B之间；且靠 近带电量小的；对C的电量、电性无要求。 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B连线的延长 线上；且靠近带电量小的；对C的电量、电性无要求。
含库仑力的共点力的平衡
C. 9/7
D. 16/7
例2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互 作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C和 −1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则 （B ） A．F1 = F 2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F 2 D．无法判断
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m1
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含库仑力的共点力的平衡
例7、两个固定点电荷A、B，A电荷带正电Q，B带负电-3Q，另取 一个可以自由移动的点电荷C，欲使点电荷C处于平衡状态（ ）
A、C为正电荷，且方于B的右方
B、C为负电荷，且方于A左方
Q A -3Q B
C、C为正电荷，且放于A、B之间
D、C为正电荷，且放于A的左方
子做匀速圆周运动的速度为多大？
含库仑力的共点力的平衡
例 4、如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同、 均不带电的小球A和B，此时上、下丝线的张力分别为 FA、FB；如果使A带正电，B带负电，上、下丝线的张 不变 变小 力FA__________ ，FB___________ 。 （填“变大”、 A “变小”或“不变”）
普利斯特利的这一结论不是凭空想出来的，因为牛顿早在1687年就证明过，如果 万有引力服从平方反比定律，则均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。他在《自然哲 学的数学原理》第一篇第十二章《球体的吸力》一开头提出的命题，内容是：“设对 球面上每个点都有相等的向心力，随距离的平方减小，在球面内的粒子将不会被这些 力吸引。”
小结：微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研 究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
1、对于一般的带电体,静电力也比万有引力大得多,因此研究 两个带电体间的相互作用时也可以忽略万有引力. 2、一般带电体受到的重力是它和巨大地球之间的万有引力, 通常都比较大,所以就不能忽略.如：带电小液滴，带电小球 等（宏观意义上的小物体） 3、而基本粒子像电子、质子、原子核等,因为其本身质量非 常小,即使与地球之间的万有引力也很小,所以基本粒子受到 重力往往也很小,所以基本粒子的重力往往可忽略不计.
ห้องสมุดไป่ตู้
实验结论：库仑定律
1、下列说法中正确的是： A、点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 q1q2 C、根据 F k 可知，当r 0 时,F ∞
r
2
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
B
含库仑力的共点力的平衡 例5、真空中等距离固定三个点电荷A，B，C，
（距离为r）电量分别为-2q，q，-4q，，求C所
受库仑力的大小与方向。
A r B r C
含库仑力的共点力的平衡 例6、两绝缘细线分别系着a、b两个小球，并悬挂在Ｏ点，当 两个小球静止时，它们处于同一水平面上，此时<1 > <2，则: A、则两个小球哪个质量大？ Ｂ、线的拉力哪个大？
二、库仑的实验 1、实验装置：
库仑扭秤
2、器材组成：细银丝、 绝缘架、带电的金属小 球A和C、不带电的小球 B 3、实验原理：A和C之间的作用力使悬 丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定 的对应关系
当电量不变时，F与距 离r的二次方成反比
F∝1/r
2
当之间距离不变时，F与q1、 q2的乘积成正比 F∝q1q2
含库仑力的共点力的平衡
＋ Q1
例9、如图在正方形的三个顶点处各 q? 固定一个点电荷 Q1 、 Q2, 电性如图， 则在另一个顶点再放一个q电荷，要 使q静止，Q1、Q2的大小关系如何？q 的电荷量和电性能不能确定？
＋ Q1
-Q2
2 Q1 Q2 4
思考三：多个因素影响的时候，我们一般会采用什么方法进行研究？
富兰克林的空罐实验（也叫冰桶实验）对电力规律有重要启示。 1755年，他在给兰宁（JohnLining）的信中，提到过这样的实验：“我把一只品脱银罐放在
电支架（按：即绝缘支架）上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的软木塞， 放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从 外部接触的那样。”
答案：AD．
2、在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的点电荷 q ，受 到另一个点电荷Q 的吸引力为 8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量？
3、 在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1个电子, 它们之间 的距离 r = 5.3×10-11 m 。求氢原子核与电子之间的库仑力 F电及 它们之间的万有引力F引 ？ (已知质子的质量为1.67× 10-27kg，电 子的质量为9.1×10-31kg）
4、真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50cm 的 等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都 2 106 C 是 ,求它们的库仑力？ q
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q2
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5、在真空中两个相同的带等量异号电荷的 金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定 在两处,两球间静电力为F。现用一个不带 电的同样的金属小球C先与A接触,再与B接 触,然后移开C,此时A、B球间的静电力变为 多大?
一个定律：库仑定律 q1q2 一个公式： F k 2
一个模型：理想化模型 一种物理实验方法：控制变量法 一种物理研究进程：定性研究到定量研究
r
第2课时：库仑定律应用
引入库仑力后的力学模型， 重点在于分析有库仑力参与的 共点力作用下的物体的平衡。
例1：两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距 为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间 的库仑力可能为原来的（ C.D ） A.4/7 B. 3/7
结论：
2、两个可自由移动的点电荷A、B，引入第三个点电荷C，使三个点 电荷处于平衡状态：（两同夹一异）
（1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B之间；且靠近带电量小 的；C的电量利用库仑定律求出；C与A、B电性互异 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B连线的延长线上；且靠 近带电量小的；C的电量利用库仑定律求出；C的电性与靠近的电荷 电性相反。
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之 间相互作用力的大小与哪些因素有关呢
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
A是一个带正电的物体。把系在绝缘 丝线上的带正电的小球分别系在P1、P2、 P3位置，比较相同的小球在不同位置所受 带电体的作用力的大小
A
思考一：这个力的大小通过什么可以比较出来？
思考二：你认为这个力的大小会与哪些因素有关？
• 点电荷： 物理模型，即如果满足相互之间距离远大 于带电体大小则带电体便可看做点电荷. + + +
+Q
L=4r
++ + L=4r
++ +
+Q
--Q
+Q
库仑力作用下的匀速圆周运动分析：
例3、已知电子质量为m，电子与氢原子核的电量均为e，电子距
离氢原子核为r，若电子绕氢原子核的运动为匀速圆周运动，则电
1、自然界中存在着两种电荷，即：正电荷 与 负电荷 。 2、同种电荷相互 排斥 、 异种电荷相互吸引 。 带电体还能吸引 轻小物体 。
3、起电方法： 摩擦起电、感应起电、 接触起电
相同带电体接触，先中和等量异 种电荷，最终净电荷量均分
4、 电荷守恒定律 ：电荷既不能创造，也不能消失，只能 从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。这 个结论称为电荷守恒定律 另一表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的 代数和总是保持不变的。 5、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷 注：所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。即 电荷量是不能连续变化的物理量 电荷量的常用值： e=1.60×10－19C 6、比荷：带点粒子电荷量多少与粒子质量的比值。
富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广， 很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。 富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利（Joseph Priest－ley，1733—1804），是化学家， 对电学也很有研究。富兰克林写信告诉他这个实验并向他求教。普利斯特利专门重复了这个实验，在 1767年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道：“难道我们就不可以从这个实验得出结论： 电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内 的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。”
例8、两个可自由移动点电荷A、B，A电荷带正电Q，B带负电-3Q， 另取一个可以自由移动的点电荷C，欲使点电荷A、B、C处于平衡状 态（ ） A、C为正电荷，且方于B的右方 B、C为负电荷，且方于A左方 C、C为正电荷，且放于A、B之间 D、C为正电荷，且放于A的左方
答案：B Q · A -3Q · B
答案：BD
结论： 1、两点电荷A、B固定，引入第三个点电荷C，使第三个 点电荷处于平衡状态：
（1）若A、B带同种电荷，则C应放在A、B之间；且靠 近带电量小的；对C的电量、电性无要求。 （2）若A、B带异种电荷，则C应放在A、B连线的延长 线上；且靠近带电量小的；对C的电量、电性无要求。
含库仑力的共点力的平衡
C. 9/7
D. 16/7
例2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互 作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C和 −1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则 （B ） A．F1 = F 2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F 2 D．无法判断