高中物理 第十八章 原子结构检测 新人教版选修35

第十八章原子结构
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题7分，共49分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
1．下列说法不．正确的是( )
A．电子的发现表明原子核有复杂结构
B．阴极射线的发现表明原子有复杂结构
C．α粒子散射实验证明了原子的核式结构
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
解析：电子的发现说明电子是原子的组成部分，A错，B对；由α粒子散射实验建立了核式结构模型，C对；氢原子光谱是明线光谱，说明氢原子的能量是分立的，D对。

故选A。

答案：A
2．向荧光屏上看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通以如图1所示的电流，电子的偏转方向为( )
图1
A．向下B．向上
C．向左D．向右
解析：根据安培定则，环形磁铁右侧为N极、左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转，选项B正确。

答案：B
3.卢瑟福通过α粒子散射实验判断出原子的中心有一个很小的
核，并由此提出了原子的核式结构。

如图2所示的示意图中，①、②
两条表示实验中α粒子的运动径迹，则沿③所示的方向射向原子核
的α粒子可能的运动径迹为( ) 图2 A．轨迹a B．轨迹b
C．轨迹c D．轨迹d
解析：由于α粒子偏转的原因是原子核对α粒子的库仑斥力作用，所以α粒子可能的径迹为α，答案选A。

答案：A
4．(2012·北京高考)一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( ) A ．放出光子，能量增加 B ．放出光子，能量减少 C ．吸收光子，能量增加
D ．吸收光子，能量减少
解析：氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，故选项B 正确。

答案：B
5．下列关于光谱的说法正确的是( )
A ．炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续谱
B ．各种原子的线状谱中的明线和它的吸收谱中的暗线必定一一对应
C ．气体发出的光只能产生线状谱
D ．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
解析：由于通常看到的吸收光谱中的暗线比线状谱中的明线要少一些，所以B 不对；而气体发光时，若是高压气体发光形成连续光谱，若是稀薄气体发光形成线状谱，故C 也不对；甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后，得到的是乙物质的吸收光谱，所以D 错误，答案为A 。

答案：A
6.氢原子能级图的一部分如图3所示，a 、b 、c 分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a 、b 、c 三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a 、E b 、E c 和λa 、λb 、λc ，则( )
A ．λb ＝λa ＋λc
B.
1λb ＝1λa ＋1
λc
图3
C ．λb ＝λa λc
D ．
E b ＝E a ＋E c 解析：E a ＝E 3－E 2，E b ＝E 3－E 1，E c ＝E 2－E 1，所以E b ＝E a ＋E c ，D 正确；由ν＝c
λ得λ
a
＝
hc
E 3－E 2
，λb ＝
hc
E 3－E 1
，λc ＝
hc
E 2－E 1，取倒数后得到1λb ＝1λa ＋1
λc
，B 正确。

答案：BD
7．(2012·云南省联考)某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV ，如图4所示是氢原子的能级图，一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是( )
A ．2条
B ．4条
图4
C ．5条
D ．6条
解析：一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出C 2
4＝
4×3
2
＝6种光子，它们的光子能量分别为：12.75 eV 、12.09 eV 、10.20 eV 、2.55 eV 、1.89 eV 和0.66 eV ，其中最后两种光子能量小于金属钾的逸出功2.21 eV ，它们不能使金属钾发生光电效应。

本题答案为B 。

答案：B
二、填空题(本题共4小题，共36分，将答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答) 8．(8分)在玻尔的氢原子模型中，电子的第一条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r 1，则由此向外数的第三条可能轨道的半径r 3＝________，电子在第三条可能轨道上运动时的动能E k ________(已知基本电荷为e ，静电力常量为k )。

解析：由玻尔理论r n ＝n 2
r 1，所以r 3＝9r 1；此时
ke 2
r 12＝mv 29r 1，所以E k ＝12mv 2＝ke 2
18r 1。

答案：9r 1 ke 2
18r 1
9. (9分)如图5所示，让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿
过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B 和两极之间的电压U ，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，并垂直打到极板上，两极板之间的距离为d ，则阴极射线中带电粒子的比荷为________。

图5
解析：设阴极射线粒子的电荷量为q ，质量为m ，则在电磁场中由平衡条件得：q U
d
＝qvB
①
撤去电场后，由牛顿第二定律得
qvB ＝mv 2
R
②
R ＝d
2
③
解①、②、③得：q m ＝2U
B 2d 2。

答案：
2U B 2d 2
10．(9分)已知氢原子各能级能量E 1＝－13.6 eV ，E 2＝－3.4 eV ，E 3＝－1.51 eV 。

有一群氢原子处于量子数h ＝3的激发态，当它们跃迁时，辐射光子的最长波长为________m 。

解析：由氢原子能级图知：E 2＝－3.4 eV ，E 3＝－1.51 eV 。

h ν＝E 3－E 2＝1.89 eV ，又知ν＝c
λ
，则有：
λ＝hc
E 3－E 2＝6.63×10－34×3×108
1.89×1.6×10
－19 m ＝6.58×10－7
m 。

答案：6.58×10－7
11．(10分)已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线H α的波长为6 565 A °
，则里德伯常量的值R ＝________ m －1
；在该线条中，第四条谱线的波长为________ m 。

其光子的能量为________ J 。

解析：巴耳末系中第一条谱线为n ＝3时， 即
1λ1＝R (122－1
3
2) R ＝
365λ1＝365×6 565×10
－10 m －1≈1.097×107 m －1。

巴耳末系中第四条谱线对应n ＝6， 则
1λ4＝R (122－16
2) λ4＝
368×1.097×10
7 m ＝4.102×10－7
m
E ＝h ν＝h
c
λ
4
＝6.63×10－34
×3×108
4.102×10－7
J ＝4.85×10－19 J 。

答案：(1)1.097×107
4.102×10－7
4.85×10
－19
三、计算题(本题共1小题，共15分，解答题应写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)
12．(15分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。

(1)若要使n ＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？ (2)若用波长为200 nm 的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的最小速度多大？(电子电荷量e ＝1.6×10
－19
C ，电子质量m e ＝0.91×10
－30
kg)
解析：(1)设E 1＝－13.6 eV ，由E n ＝E 1n 2得，n ＝2时，E 2＝－13.62
2
eV ＝－3.4 eV 。

氢原子恰能电离时，末态电势能为0，由频率条件
h ν＝E m －E n ＝ΔE 得，n ＝2时，ΔE 2＝0－E 2＝h ν2
故ν2＝ΔE 2h ＝3.4×1.6×10－19
6.63×10－34
Hz ＝8.21×1014
Hz 。

(2)波长为200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量为 ε＝h ·ν＝6.63×10－34
×3×108
200×10
－9 J ＝9.945×10－19
J 因9.945×10
－19
J 的能量不能使处于基态氢原子电离，而能使处于激发态的氢原子电离，
在电离过程中从n＝2能级被电离的氢原子电离所需能量最大，飞出的电子动能最小，速度最小。

电离能ΔE＝－E1
n2
＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒：hν－ΔE＝1
2
mv2min
代入数值解得：v min＝9.95×105 m/s。

答案：(1)8.21×1014 Hz (2)9.95×105 m/s。