2022年荆楚理工学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年荆楚理工学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目
期末试卷A（有答案）
一、选择题
1、下述文件中适合于磁带存储的是（）。

A.顺序文件
B.索引文件
C.哈希文件
D.多关键字文件
2、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。

A.快速排序
B.堆排序
C.归并排序
D.直接插入排序
3、静态链表中指针表示的是（）。

A.下一元素的地址
B.内存储器的地址
C.下一元素在数组中的位置
D.左链或右链指向的元素的地址
4、已知串S='aaab'，其next数组值为（）。

A.0123
B.1123
C.1231
D.1211
5、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。

A.（rear-front+m）%m
B.rear-front+1
C.rear-front-1
D.rear-front
6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。

A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝2
7、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。

下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。

Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序
A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
8、在下述结论中，正确的有（）。

①只有一个结点的二叉树的度为0。

②二叉树的度为2。

③二叉树的左右子树可任意交换。

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A.①②③
B.⑦③④
C.②④
D.①④
9、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A.11
B.10
C.11至1025之间
D.10至1024之间
10、对n个记录的线性表进行快速排序为减少算法的递归深度，以下叙述正确的是（）。

A.每次分区后，先处理较短的部分
B.每次分区后，先处理较长的部分
C.与算法每次分区后的处理顺序无关
D.以上三者都不对
二、填空题
11、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为______。

12、对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。

请填充算法中标出的空白处，完成其功能。

13、在双向循环链表中，向p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作是______、
______、______、______。

14、设单链表的结点结构为（data，next），next为指针域，已知指针px 指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点，若将结点y 插入结点x之后，则需
要执行以下语句：______
15、在一棵m阶B-树中，若在某结点中插入一个新关键字而引起该结点分裂，则此结点中原有的关键字的个数是______；若在某结点中删除一个关键字而导致结点合并，则该
结点中原有的关键字的个数是______。

16、设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为______。

17、一棵有n个结点的满二叉树有______个度为1的结点、有______个分支（非终端）结
点和______个叶子，该满二叉树的深度为______。

18、设广义表L=（（），（）），则head（L）是______； tail（L）是______；L的长度是
______；深度是______。

三、判断题
19、哈希表与哈希文件的唯一区别是哈希文件引入了“桶”的概念。

（）
20、对磁带机而言，ISAM是一种方便的文件组织方法（）
21、设栈采用顺序存储结构。

若已有i-1个元素入栈，则将第i个元素入栈时，入栈算法
的时间复杂性为O（i）。

（）
22、栈的输入序列是1，2，…，n，输出序列是a1，a2，…，an若 ai=n（1≤i≤n）则有：ai>ai+1>…>an。

（）
23、深度为k的二叉树中结点总数小于等于2k-1。

（）
24、用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。

（）
25、在外部排序过程中，对长度为n的初始序列进行“置换-选择”排序时，可以得到的最
大初始有序段的长度不超过n/2。

（）
26、数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。

（）
27、对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找成功，它们的平均查找长度是相同的，而对于查找失败，它们的平均查找长度是不同的。

（）
28、在索引顺序表中，实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每块中元素个数有关。

（）
四、简答题
29、下面程序段的时间复杂度是什么？
30、对于具有n个叶结点且所有非叶结点都有左、右孩子的二叉树。

(1)试问这种二叉树的结点总数是多少?
(2)试证明2-（li-1）=1。

其中：l i表示第i个叶结点所在的层号（设根结点所在层号为1）。

31、已知有6个顶点（顶点编号为0～5）的有向带权图G，其邻接矩阵A 为上三角矩阵，按行为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。

要求：
（1）写出图G的邻接矩阵A。

（2）画出有向带权图G。

求图G的关键路径，并计算该关键路径的长度。

五、算法设计题
32、线性表中元素存放在向量A（1，…，l）中，元素是整型数。

试写出递归算法求出A
中的最大和最小元素。

33、图G有n个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G的最
小生成树的算法。

34、请编写完整的程序。

如果矩阵A中存在这样的一个元素A[i，j]满足条件：A[i，j]是第i行中值最小的元素，且又是第j列中值最大的元素，则称之为该矩阵的一个马鞍点。

请编程计算出m*n的矩阵A的所有马鞍点。

35、在输入数据无序的情况下，建立一个数据值为整型的递增有序的顺序存储线性表L，且要求当输入相同数据值时，线性表中不能存在数据值相同的数据元素，试写出其算法。

顺序存储结构的线性表描述为：
参考答案
一、选择题
1、【答案】A
2、【答案】C
3、【答案】C
4、【答案】A
5、【答案】A
6、【答案】C
7、【答案】A
8、【答案】D
9、【答案】C
10、【答案】A
二、填空题
11、【答案】n（n-1）/2
12、【答案】
（1）L->next=NULL//置空链表，然后将原链表结点逐个插入到有序表中（1）p!=NULL//当链表尚未到尾，p为工作指针
（2）q!=NULL//查P结点在链表中的插入位置，这时q是工作指针（4）p->next=r->next//将P结点链入链表中
（5）r->next=p//r是q的前驱，u是下个待插入结点的指针
13、【答案】f->next=p->next；f->prior=p；p->next->prior=f；p->next=f。

14、【答案】py->next=px->next；px->next=py
15、【答案】
【解析】m阶B-树除根结点和叶子结点外，结点中关键字个数最多是m1，最少
16、【答案】O（m+n）
17、【答案】
【解析】满二叉树没有度为1的结点，度为0的结点等于度为2的结点个数+1。

18、【答案】（）；（（））；2；2
三、判断题
19、【答案】×
20、【答案】×
21、【答案】×
22、【答案】×
23、【答案】√
24、【答案】×
25、【答案】×
26、【答案】×
27、【答案】√
28、【答案】√
四、简答题
29、答：赋值语句一共被执行了m*n次，所以该程序段的时间复杂度是O（m*n）。

30、答：（1）根据二叉树中度为2的结点个数等于叶结点个数减1的性质，故具有n个叶结点且非叶子结点均有左子树的二叉树的结点数是2n-1。

（2）证明：当i=1时，2-（1-1）=20=1，公式成立。

设当i=n-1时公式成立，证明当i=n时公
式仍成立。

设某叶结点的层号为t，当将该结点变为内部结点，从而再增加两个叶结点时，这两个叶结点的层号都是t+1，对于公式的变化，是减少了一
个原来的叶结点，增加了两个新叶结点，反映到公式中，因为2-（t-1）=2-（t+1-1）+2-
（t+1-1），所以结果不变，这就证明当i=n时公式仍成立。

证毕。

31、答：（1）由题可以画出待定上三角矩阵的结构图如下（图中？为待定元素）：
可以看出，第一行至第五行主对角线上方的元素分别为5，4，3，2，1 个，由此可以画
出压缩存储数组中的元素所属行的情况，如下图所示：
将各元素填入各行即得邻接矩阵：
（2）根据第一步所得矩阵A容易做出有向带权图G，如下：
（3）关键路径为0-＞1-＞2-＞3-＞5（如下图所示粗线表示），长度为4＋5＋4＋3＝16。

五、算法设计题
32、答：算法如下：
33、答：算法如下：
34、答：算法如下：
35、答：算法如下：。