3.5 力的分解(备作业)(解析版)-2020-2021学年高一物理(人教版必修1)

3.5 力的分解(解析版)
一、单选题（本大题共15小题）
1.将一个4N的力分解成两个分力，下列各组值不可能为()
A. 4N和4N
B. 6N和10N
C. 10N和5N
D. 3N和1N
【答案】C
【解析】
两个力的合力范围是大于等于两个力之差的绝对值，小于等于两个力之和，根据该规律判断选项的正确与否。

解决本题的关键的掌握两个力的合力范围，知道合力与分力的关系。

【解答】
A、4N与4N的合力范围是0N≤F≤8N，可能为4N；
B、6N与10N的合力范围是4N≤F≤16N，可能为4N；
C、10N与5N的合力范围是5N≤F≤15N，不可能为4N；
D、3N与1N的合力范围是2N≤F≤4N，可能为4N。

本题选不可能的，故选C。

2.物体放置在水平面上，用大小相等的力F，按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上，则物体对水平面压力最大的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
本题考查物体的受力分析和力的正交分解，基础题。

将拉力沿着水平和竖直方向正交分解，然后根据平衡条件求解出支持力，根据牛顿第三定律得到压力大小。

本题关键是将压力沿着水平和竖直方向正交分解，然后根据平衡条件和牛顿第三定律列方程求解。

【解答】
A图将拉力沿着水平和竖直方向正交分解，设拉力与水平方向夹角为θ，则压力为：N=mg−Fsinθ；B图压力等于重力，即N=mg；
C图压力为：N=mg+Fsinθ；
D图为：N=mg−F；
故C图压力最大，故C正确，ABD错误。

故选C。

3.下列图中将物体所受重力按力的效果进行分解，错误的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
根据各图分析重力的作用效果，从而得出作用力的方向，确定图示是否正确。

将一个力分解有无数个解，而按力的效果分解只有一解。

两个分力与重力只是效果上等效。

同时注意垂直于斜面的分力与对斜面的压力是两个不同的力。

【解答】 A.物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，故A正确;
B.物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，B正确;
C.物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C错误;
D.物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．
4.图中按力的作用效果分解正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根据弹力垂直于接触面，图A中力F的两个分力垂直于斜劈的表面，A正确；图B中小车重力的另一分力应垂直于竖直挡板；图C中F沿水平细绳的分力应沿细绳背离手，沿倾斜杆的分力应指向手；图D中竖直向下的重力应分解为水平向左和倾斜向下，B、C、D错误。

故选A。

5.如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要()
A. BC边短些，AB边也短些
B. BC边长一些，AB边短一些
C. BC边短一些，AB边长一些
D. BC边长一些，AB边也长一些
【答案】C
【解析】
如图所示：斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直；则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大；故 C正确，ABD错误；
故选：C。

在劈柴时，斧头的重力通过斧面对木柴的积压形成对木柴向外的力，由分解方法可知如何更容易劈开木柴．
在受力分析时一定要注意平行四边形的作用，根据图形才能正确的找出力的变化关系．
6.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是()
A. 减小上山车辆受到的摩擦力
B. 减小上山车辆的重力
C. 减小上山车辆对路面的压力
D. 减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
【答案】D
【解析】
很长的“之”字形盘山公路，增加了路面的长度，从而减小了路面的坡度，将重力按效果正交分解后根据平衡条件判断即可。

本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断。

【解答】
B.对车受力分析，受重力、支持力和阻力，物体重力不变，故B错误；
D.重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图：
由几何关系可得平行斜面分量为：G1=mgsinθ，由于公路越长，坡角θ越小，G1越小，故D正确；C.垂直斜面分量为：G2=mgcosθ，压力等于重力垂直斜面分量，N=mgcosθ，故C错误；
A.θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故A错误。

故选D。

7.一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。

则拉力F在竖直方向的分力为()
A. F
sinθB. F
cosθ
C. Fsinθ
D. Fcosθ
【答案】C
【解析】
解决本题的关键是知道分力与合力遵循平行四边形定则，并掌握三角知识的运用。

【解答】
解：将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力F x=Fsinθ.故C正确，ABD 错误。

故选：C。

8.如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于地面上，挡板垂直于斜面．四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对斜面压力最小的是：
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
将小球的重力分解为垂直于斜面和垂直于挡板，球对斜面的压力大小等于重力垂直斜面的分力。

本题考查了力的分解，根据力的实际作用效果进行分解，分解遵循平行四边形定则。

【解答】
设斜面的倾角为θ，将小球的重力分解为垂直于斜面和垂直于挡板，如图所示。

球对斜面的压力大小等于F1=Gcosθ
斜面倾角越大，压力越小，故D正确，ABC错误。

故选D。

9.用斧头劈木柴的情景如图甲所示。

劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为
A. l
d F B. d
l
F C. l
2d
F D. d
2l
F
【答案】A
【解析】
由力的平行四边形定则及几何关系得解。

本题主要考查力的分解，知道力F的两个分力及方向是解题的关键，难度一般。

【解答】
由力的矢量平行四边形定则及几何关系可得：
F
2
F1
=
d
2
l
，解得劈的侧面推压木柴的力F1为：F1=Fl
d
，故A正
确，BCD错误。

故选A。

10.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°角，另一个分力的大小为6N，则在分解时()
A. 有无数组解
B. 有两组解
C. 有唯一解
D. 无解
【答案】B
【解析】
此题考查力的分解，属于基础题．
设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2min=Fsin30°=5N.而5N<F2<10N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B正确．
11.如图为农村小水库大坝的几种设计方案，从力学角度考虑比较合理的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
从力学的角度分析，大坝是钢筋混凝土结构，混凝土能抗压，而钢筋能抗拉伸，总体来说钢筋混凝土的抗压性能好于抗拉性能。

本题更多地是出现在物理竞赛中，学生可以从拱桥的道理上来理解更直观些。

【解答】
A.水对大坝有个向外的压强，即对大坝有个很大的压力，A方案坝体在水平方向受力，如果坝体抗拉强度不足就容易发生危险。

故A不合理；
B.B方案，坝体全长受压，两侧的岩体也受压，符合坝体和岩体材料抗拉强度低、抗压强度高的特点，比较安全，故B比较合理；
CD.方案坝体在水平方向受拉，使两侧的岩体受拉，不符合坝体和岩体材料抗拉强度低、抗压强度高的特点。

故CD不合理。

故选B。

12.小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法正确的是()
A. 这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B. 这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C. 这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D. 这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
【答案】C
【解析】
这个要从力的分解角度来解释，将重力分解为沿人字形架斜向下的两个力。

由于底角较小，根据三角函数关系得A板的作用力明显大于重力。

我们应该知道两个分力的合力可以远小于两个分力，也就是说用一个较小的力可以产生两个较大的分力。

【解答】
开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；
站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图；
小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大。

A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力；故C正确。

故选C。

13.如图所示AB，AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为
A. 1
2G，√3
2
G B. √3
3
G，√3G C. √2
3
G，√2
2
G D. √2
2
G，√3
2
G
【答案】A
【解析】
已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，然后解矢量三角形．本题考查了力的分解，关键运用平行四边形作力图，然后解矢量三角形，基础题．【解答】
已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图，如图所示，由图得到：
G1=G⋅sin60°=√3
2
GG2=G⋅sin30°=
1
2
G
故选：A。

14.如图，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()
A. μmg
B. μFsinθ
C. μ(mg−Fsinθ)
D. Fcosθ
【答案】D
【解析】
物体匀速运动，说明物体是处于受力平衡状态，由水平和竖直方向的平衡条件分别列方程，加上滑动摩擦力的公式，就能求出滑动摩擦力的大小．
【解答】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力F f，
受力分析图如下：
即F f=Fcosθ，故D正确；
F N=mg+Fsinθ，又F f=μF N，解得F f=μ(mg+Fsinθ)，故选项ABC错误。

故选D。

15.如图所示，两个力F1和F2的合力F沿实线方向，大小为F=10N，分力F1沿虚线方向，与F成37°角。

下列判断正确的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
A. F2不可能大于10N
B. 若F2=10N，则F1=16N
C. 若F2与F垂直，则F2=6N
D. 若F2与F1垂直，则F2=7.5N
【答案】B
【解析】
根据平行四边形定则结合几何关系求解即可。

力是矢量，合成和分解都遵循平行四边形定则。

【解答】
AD.当F2垂直F1时，F2取到最小值，为，故AD错误；
B.若F2=10N，由几何关系可得，故B正确；
C.若F2与F垂直，由几何关系可得F2=Ftan37°=7.5N，故C错误。

故选B。

二、计算题（本大题共3小题）
16.如图所示位于水平地面上的重为220N的木箱，在大小为100N、方向与水平方向成α=37°角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动。

(sin37°=0.6,cos37°=0.8,)求：
(1)地面对木箱的支持力大小？
(2)木箱与地面之间的动摩擦因数为多大？
【答案】
解：(1)对物体受力分析并分解如图：
竖直方向上：N+Fsinα=G
所以：N=G−Fsinα=220N−100×0.6N=160N (2)水平方向：f=Fcosα=100×0.8N=80N
由：f=μN得：
μ=f
N
=
80
160
=0.5
【解析】本题是四个力的共点力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件并采用正交分解法列式求解。

物体做匀速直线运动，对物体进行受力分析，物体受力平衡，竖直和水平方向的合力均为零，利用竖直方向合力为零求出支持力；利用水平方向合力为零求出摩擦力，应用滑动摩擦力公式进行计算。

17.绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物块A 和B均静止．求：
(1)物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
(2)OC绳的拉力为多大？
【答案】
解：(1)由于物体A保持静止，故：T=G A=400N；
对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示：
由于T OB=T OA，则OC必为∠AOB的角平分线，故T OB与水平方向的夹角为30°
根据平衡条件，有：N+Tsin30°=G B，Tcos30°=f
得：N=800N，f=200√3N
(2)对滑轮受力分析，受三个拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：T OC=2Tcos30°=400√3N；
答：(1)物体B所受地面的摩擦力为200√3N，支持力为800N；
(2)OC绳的拉力为400√3N.
【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。

(1)对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解；
(2)同一根绳子张力处处相同，对滑轮受力分析，受三个拉力，根据平衡条件求解OC绳的拉力。

18.如图所示，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体．
(1)求AO、BO的拉力各为多大？
(2)若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物不能超过多大？(COS37°=
0.8,Sin37°=0.6)
【答案】
解：(1)对结点O的受力如图，运用合成法，得
T AO=
G
cos37∘
=
40
0.8
N=50NT BO=Gtan37∘=30N
(2)由图可知，AO绳承受的拉力最大，当AO绳的拉力为100N时，F=G=T AO cos37∘=80N．
答：(1)OA、OB的拉力各为50N、30N．
(2)所吊重物重力最大不能超过80N．
【解析】(1)对结点O受力分析，通过共点力平衡求出A0、BO绳的拉力．
(2)根据受力判断哪根绳承受的拉力最大，结合共点力平衡求出重物的最大重力．
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．。