初二数学最新课件-一次函数的性质(3)华东师大版 精品

探究归纳
题可作上如下分析：
已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式 必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和 b 的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应 值，也就是当x＝0时，y＝6；当x＝4时，y＝ 7.2．可以分别将它们代入函数式，转化为求k 与b 的二元一次方程组，进而求得k与b的值．
析式,得 0 2解k 得b,
k 3 , 2
3 b.
b 3.
所以所求的一次函数的关系式是．y
3 2
x
2
• 例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． • 例4 已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
• (1)在同一坐标系内作出它们的图象；
• (2)求出它们的交点A坐标； • (3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面
收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之
间的函数关系．
检测反馈
• 4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)
和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．
• 5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多 带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100 米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下 随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发 现温度为32.2℃．求山高．
17.3.3一次函数的性质
(3)
酒泉市金塔县金塔镇中学数学教师
姜永齐
一次函数的性质(3)
知识技能目标 1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达 式解决有关现实问题． 过程性目标 1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求 函数解析式和解方程组间的转化．
积；
• (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋ 3y的交点在每四象限
交流反思
• 本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法
• 1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即 根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析
式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值；
• 2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意 自变量的取值范围．
提练总结
• 这种先设待求函数关系式（其中含有 未知的常数系数），再根据条件列出方 程或方程组，求出未知系数，从而得到 所求结果的方法，叫做待定系数法
(method of undetermined coefficient)．
实践应用
系即•分25式例 象 x已．析．解＝解这，知1经虽代仍1这5个但当由．然已过入时需个因函1x图题题函＝知点从方，5为数象意数-意求程一1(要函k解经-并时解k函组，1求次数过没析，析,b数，1x得b,函点有y＝式y式.)解得＝和的(要5数中为-析11时点值求，；,yy式b1k，＝＝写)(求x．和着1＝函-出出，k3点手231数xx函.,k时(-．-＋与y125数的，，．b)b的,值．y-求的5＝关)，，当-图
(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x
即： ＝ ． 3 -(m-2) 和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表
了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某
解得 ＝ ． m -1 一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题
转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一 元一次方程．
解 设所求函数的关系式是y＝kx＋b(k≠0),由题
意，得 6 b,
7.2 4k b.
解这个方程组，得
k 0.3, b 6.
所以所求函数的关系式是y＝0.3x＋6．(其中自
变量有一定的范围 )
问题3 若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m
的值．
解 ：当 ＝ 时， ＝ ． x 0 y 3 分析 考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点
• 3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析 式为方程的方程组的解．
检测反馈
• 1.根据下列条件写出相应的函数关系式．
• (1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)； • (2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．
• 2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)． • 3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明
当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17．
例2 已知一次函数的图象如下图，
写出它的关系式．
y
• 分析 从“形” 看，图象经
过x轴上横坐标为2的点，y
轴上纵坐标是-3的点．从
2 o
x
“数”看，坐标(2,0),(0,-3)
-3
满足解析式
解 设：所求的一次函数的解析式为y＝kx
＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把数关系式y＝kx＋ b(k≠0)，如果知道了k与b的 值，函数解析式就确定了， 那么有怎样的条件才能求出 k和b呢？
问题1 已知一个一次函数当自变量x＝-2时，
问函考题数2值虑已y知＝-弹1,当这簧x的＝个3长问时度，题yy（＝中-厘3的．米能不）否挂在写一物出定这体的个
限数厘一时质度．米次弹量函内现，数簧的是已挂的所测4的重千解挂得长 物克析物不质式度时质挂呢量，6量重？厘的弹物x（重米时簧千物和弹的克时簧挂），长的4的弹度千长一簧7度克次的.2是函长6 度厘是米7.2,厘与米一,求次这函个数一关次函系数式的中关的系两式． 个x、y有什么关系？