七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-填空题专项练习5(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习
1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值
1．如果|x|=3，那么x 是_____．
2__________；绝对值等于1的数是__________．
3．若7x -=-，则x =________．
4．0.4--=________．
5．用“<”或“>”或“=”号填空：
（1）12-________12-； （2）0.2-_______ 1.1-；
（3）0________200-； （4）53-________35
； （5）||a ________()0a a <．
6．3π-的相反数是_______，绝对值是_______． 7． 3.5--的相反数为_____．
8．-（+2）的绝对值是_____． 9．一个数的绝对值是23，那么这个数为________．
10．在﹣（+1），+（﹣3），﹣（﹣2），﹣0，|﹣5|这5个数中，负数有_____个． 11．已知34a = ,则a 的值为________.
12．若x 是2的相反数，︱y ︱=3，则x －y 的值是_____________. 13．53-的绝对值的相反数是________．一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，那么这个数是________．
14．一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且|a|=3.5，则a=_______． 15．若6a =，则a =___________；若a a =-，则a 是___________． 16．3-的相反数是__________ 17．－23的相反数是_____，绝对值是_____.
18．－2的倒数是_______，相反数是_______，－3的绝对值是_______．
19．π-的绝对值是_______________；
20．－11的绝对值是__________．
21．如果a 是正数，则3|a|-7a ＝_____．
22．已知且x＜y，则x=____，y=_____．23．如果，则_____
24．
1
3
6
⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭
的倒数是_________； a-3的相反数_________
256-3的相反数是____ ；32018____.
26．23_____．
27．如果|x-3|=0,则|x+2|=____,|2-x|=____.
28．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值．则233
ab x y m
++－=____．
参考答案
1．3±
解析：由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解.
详解：
∵|x|=3，
∴x=±3．
点睛：
本题考查的知识点是绝对值和相反数的概念，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答.
2．
解析：利用相反数的定义及绝对值定义求解即可．
详解：
绝对值等于1的数是±1，
故答案为：
点睛：
本题主要考查了相反数及绝对值．解题的关键是根据相关定义求解，属于基础知识．
3．7±
x=，再根据绝对值的意义．
解析：先根据绝对值的意义得到7
详解：
x-=-，
解：因为7
x=，
所以7
所以7
=±
x．
故答案为：7±
点睛：
本题考查了绝对值的意义，理解好“正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．”是解题关键．
4．0.4
-
解析：根据绝对值的意义解答即可．
详解： 解：0.4--=0.4-，
故答案为：0.4-．
点睛：
本题考查了绝对值的意义，属于基础知识，比较简单．
5．=，＞，＞，＜，＞．
解析：（1）直接可得答案，
（2）先求解两个负数的绝对值，再利用绝对值大的反而小，可得答案；
（3）由0大于负数，从而可得答案；
（4）先求解两个负数的绝对值，再利用绝对值大的反而小，可得答案；
（5）由a ＜0， 可得a ＞0, 再由正数大于负数，从而可得答案．
详解：
解：（1）1212,-=-
（2）由0.20.2, 1.1 1.1,-=-=
而0.2＜1.1,
0.2∴-＞ 1.1,-
（3）0＞200-；
（4）由5533,,3355-
=-= 而3
5＜5,3
53
∴-＜3,5- （5）a ＜0，
a ∴＞0,
a ∴＞.a
故答案为：=， ＞，＞，＜，＞．
点睛：
本题考查的是有理数的大小比较，特别是两个负数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．
6．3π-+3π-
解析：根据相反数，绝对值的定义求解即可．
详解：
解：3π-的相反数是3π-+，
33ππ-=-
故答案是： 3π-+，3π-．
点睛：
本题考查的是相反数，绝对值的定义，熟悉相关性质是解题的关键．
7．3.5
解析：首先根据绝对值和相反数的定义进行化简，然后再求相反数即可.
详解： 解：∵--=-3.5 3.5， ∴ 3.5--的相反数为3.5，
故答案为3.5.
点睛：
本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握各自的定义是解题关键.
8．2
解析：根据绝对值的意义即可得出答案．
详解：
()222-+=-=，
故答案为：2．
点睛：
本题主要考查绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．
9．23
±
解析：根据绝对值的定义进行计算即可．
详解： 解：∵一个数的绝对值是23 ， ∴这个数是±23， 故答案为23±．
点睛：
本题考查了绝对值的定义，掌握定义是解题的关键．
10．2
解析：利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．
详解：
解：-（+1）=-1，+（-3）=-3，-（-2）=2，|-5|=5，
在-（+1），+（-3），-（-2），-0，|-5|这5个数中，负数有在-（+1），+（-3），一共2个．
故答案为2．
点睛：
本题主要考查了绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．
11．3
4
或-
3
4
解析：根据互为相反数的两个数的绝对值相等即可解答. 详解：
解：∵
3
4
a=，
∴a=3
4
或-
3
4
.
故答案为3
4
或-
3
4
.
点睛：
本题考点：绝对值.
12．-5或1
解析：根据相反数和绝对值的定义，确定x和y的值，然后进行计算即可.
详解：
解：由题意得：x=-2，y=±3
所以x-y的值是-5或1.
点睛：
本题考查了相反数和绝对值的定义，灵活运用相反数和绝对值的定义是解答本题的关键.
13．
5
3
-0
解析：根据已知及绝对值、相反数的性质，来确定即可．详解：
解：53-的绝对值是53
，
53的相反数是53-； 设这个数为a ，则由题意得|-a|=-|a|，即|a|=-|a|，
∴|a|=0 即a=0， 故答案是：53
-，0．
点睛：
本题考查了绝对值、相反数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
14．-3.5
解析：数a 在数轴上的对应点在原点的左边，即这个数是负数，再根据绝对值即可确定a 的值．
详解：
∵|a|=3.5，
∴a=±3.5，
∵数a 在数轴上对应的点在原点的左边，
∴a=-3.5．
故答案是：-3.5．
点睛：
考查了数轴和绝对值．关键是掌握数轴上，原点左边的数是负数，原点右边的数是正数．
15．6或-6 非正数
解析：根据绝对值的意义即可得到结果.
详解： 若6a =，则a =___________；若a a =-，则a 是___________． ∵6=6，6-=6，∴若6a =，则a =6或-6.
∵0和负数的绝对值等于它的相反数，∴若a a =-，则a 是非正数.
点睛：
本题考查了绝对值的意义，正确理绝对值的意义是解题的关键.
16．-3
解析：根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．
解：∵|﹣3|=3，
∴3的相反数是﹣3，
故答案为﹣3．
点睛：
此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．
17．2
3
；
2
3
.
解析：根据相反数和绝对值的定义解答即可. 详解：
－2
3
的相反数是
2
3
，绝对值是
2
-
3
=
2
3
.
故答案为2
3
，
2
3
.
点睛：
本题考查了绝对值和相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.
18．
1
2
- 2 3
解析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．
详解：
-2的倒数是
1
2
-，相反数是2，-3的绝对值是3，
故答案为-
1
2
-，2，3．
点睛：
此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．
19．π
解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.
详解：
由题意可得ππ
-=，故答案为π.
本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.
20．11
解析：直接利用绝对值的意义求解即可．
详解：
解：−11的绝对值是11，
故答案为11.
点睛：
此题考查了绝对值的意义，熟练掌握基础知识是解本题的关键．
21．−4a.
解析：根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果．
详解：
由题意知，a>0，
则|a|=a，
∴3|a|−7a=3a−7a=−4a，
故答案为−4a.
点睛：
此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.
22．-3；±2．
解析：试题分析：根据绝对值的性质可得：x=±3，y=±2，根据x＜y可得：x=－3，y=±2.考点：(1)、绝对值；(2)、数的大小
23．±7
解析：试题分析：因为，所以±7.
考点：绝对值.
24．
6
19
3-a
解析：因为
1
3
6
⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭
＝
19
6
，
所以
1
3
6
⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭
的倒数是
6
19
.
a-3的相反数-(a-3)=3-a.
故答案是：
6
19
,3-a.
25．3
-3-3）＝.
故答案是：3
26．2
解析：因为20，
所以2|2
故答案是：2
27．5; 1
解析：根据0的绝对值是0，先求出x的值，再代入即可求出|x+2|和|2-x|的值．
详解：
∵|x-3|=0,
∴x-3=0，
∴x=3．
则|x+2|=|3+2|=|5|=5;
|2-x|=|2-3|=1.
故答案为5；1.
点睛：
解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
28．-2
解析：a、b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，从中可解得m,直接代入求解．
详解：
解：已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，所以ab=1，x+y=0，
因为，﹣3（y+1）=9可解得y=-4,m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，则m=4.
当ab=1，x+y=0，m=4时，2ab+3x+3y-m=2ab+3(x+y)-m=2+0-4=-2，
故答案为-2.
点睛：
此题考查的知识点是代数式求值，关键是运用相反数、互为倒数、绝对值的知识求解．。