保分小题天天练(17--24学生版)
学而思天天练1-60每日两题(题目)
1、2+4+6+8+10+12+14+16+182、5+7+9+11+13+15+17+19+21+23天天练第2天（4月23日）1、34+78+66+159+222、847－136－64天天练第3天（4月24日）1、500-76-41-59-242、64+451-27+36-73+549天天练第4天（4月25日）1、821-19-81-203-972、969－23-39天天练第5天（4月26日）1、191+89-83-17+112、218-35-44-36-2-3天天练第6天（4月27日）1、288-（88+56）2、263-（163+38）天天练第7天（4月28日）1、236-165+652、782-324+1241、99999+9999+999+99+92、2001+2002+2003+2004天天练第9天（4月30日）1、299+59+2+72、96+97+98+99+10天天练第10天（5月1日）1、 89+92+91+87+86+932、19+18-17+16-15+14-13+12-11天天练第11天（5月5日）1、 2+12+102+1002+100022、24+204+2004+20004+200004天天练第12天（5月6日）1、62-3-3-3-3-3-32、45+9+9+9+9+9天天练第13天（5月7日）1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？2、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于4个香蕉的重量，4个香蕉的重量等于5个土豆的重量，那么，1个菠萝等于几个土豆的重量？天天练第14天（5月8日）1、下图一共有（）条线段？2天天练第15天(5月9日)1、用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米222、求下图所示图形的周长．周长是（）分米.平移前天天练第16天答案及详解(5月10日)1.已知1个☆ = 3个△，1个△ = 5个□ .那么1个☆ =（）个□2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮住整个水池 .问：若只遮住水池的一半需要多少天？天天练第17天答案及详解(5月11日)1、数一数，图中一共有（）个正方形？天天练第18天（5月12日）1、拼图游戏图形中一个有20个小正方形，分成大小相等的4块，每块应该含有5个小正方形 .怎样分？2、一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（）个角？（注：此题答案不唯一）天天练第19天（5月13日）1、一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到这本书的一半？2、妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？天天练第20天（5月14日）1、20-19+18-17+16-15+…+4-3+2-12、39-38+37-36+35-34+…+5-4+3-2+1）天天练第21天（5月15日）1、在合适的地方填入“＋”，使等式成立（位置相邻的两个数字可以组成一个数）1 2 3 4 5 6 ＝ 661 2 3 4 5 6 7 ＝ 1272、在下面每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
2022高考语文基础保分题型精选精练10 语用+文常+默写(教师版+学生版)
高考语文基础保分题型精选精练10（语言文字运用+古代文化常识+情景默写）【教师版在前，学生版在后】一、补写出下列两组句子中的空缺部分。
（1）《送东阳马生序》中，作者吃穿用度都比别人差，却“略无慕艳意”的原因是“____________，____________”。
（2）《琵琶行》中既交代秋天的背景又蕴含了离别之意的句子是“____________，____________”。
（3）庄子在《逍遥游》中所说的“____________，____________”与范仲淹在《岳阳楼记》中表现出的“不以物喜，不以己悲”的荣辱不惊心态，大致相当。
【答案】（1）以中有足乐者（2）不知口体之奉不若人也（3）浔阳江头夜送客（4）枫叶荻花秋瑟瑟（5）且举世誉之而不加劝（6）举世非之而不加沮（1）唐代诗人李白《上李邕》中有名句“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”而在庄子《逍遥游》中亦有“_____________，_____________”来表现大鹏鸟凭借大风腾空九万里。
（2）鸟是古典诗歌的常见意象，李白《蜀道难》中“_____________”和杜甫《登高》“_____________”分別描绘了鸟儿月夜悲啼和沙洲飞旋的画面。
（3）欧阳修《醉翁亭记》中用“_____________，_____________”的众宾喧哗之动，来对比衬托太守醉酒之后的颓然之静，生趣盎然。
【答案】（1）水击三千里（2）抟扶摇而上者九万里（3）又闻子规啼夜月（4）渚清沙白鸟飞回（5）觥筹交错（6）起坐而喧哗者二、完成下边两道古代文化常识题。
下列有关内容的表述，不正确的一项是（3分）（）A．进士，隋唐以后的科举取士打破了魏晋南北朝时期实行的九品中正制对选拔人才的控制，科举考试由“六部”中吏部主管，通过最后一级中央政府朝廷考试者，称为进士。
B．缙绅，原意是插笏（古代朝会时官宦所执的手板，有事就写在上面，以备遗忘）于带，是旧时官宦的装束，转用为官宦的代称。
小学二年级奥数天天练365题试题及答案
小学二年级奥数天天练(365题)试题及答案小学二年级奥数天天练试题及答案(365题) 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、56、57、58、59、60、62、63、64、65、66、67、69、70、71、72、74、75、76、77、78、79、80、81、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、107、108、109、110、1997+997+97+9=111、下面的除法算式最多能写出多少道？ 16÷（）=（）112、将1-8这九个数字分别填入下面四个等式的八个口中，使得四个等式都成立。
□+□=7□-□=2□×□=6□÷□=2113、李老师班里有若干名同学，现在要分组完成一项学习任务，如果3人分一组，可分为6组，请你帮忙算一算，如果2人一组可分为________组．114、新学期，排座位，3男4女坐一排，女生共有三十二，算算男生有________人。
115、工人叔叔在马路的一边种树，从一端到另一端共种了10棵，每两棵之间相距10米．算一算这段马路长________米。
116、学校门前的一条路长42米。
从头到尾栽数，每7米栽一棵，一共能栽几棵？117、时间问题原题：星期天的下午，丫丫一家出去游玩，下面是丫丫记录的出发和到家的时间，那么他们一家外出________分钟。
118、在下图的方格□内填入恰当的数字，使竖式成立，并求出四个方格□中所填数字的总和是________119、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？（请按顺序依次填出来）我=（）；爱=（）；数=（）；学=（）120、下图中有一些重量不同的小球，其中A、B两球的重量不知道，现在用6克、10克、13克的小球可以使两个天平都达到平衡，请你帮忙算一算：A＝_________克，B＝_________克。
第二单元《多边形的面积》苏教版数学五年级上册单元拔高检测卷(学生版)
2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元拔高检测卷第二单元《多边形的面积》试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.44（较难）一．反复比较选一选。
（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分）1．（2分）（2024•昆山市）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。
下面符合相补原理求三角形面积的方法是( )A ．（底2)÷⨯高B ．底⨯高C ．底⨯高2÷D ．底⨯（高2)÷2．（2分）（2023秋•泗阳县期末）甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），剩余的空白部分相比，甲空白部分( )乙空白部分。
A ．大于B ．小于C ．等于3．（2分）（2023秋•姜堰区期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。
著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。
从图中，可以得出三角形的面积是( )A ．底⨯（高2)÷B ．（底2)÷⨯高C ．（底2)÷⨯（高2)÷D ．底⨯高4．（2分）（2021秋•常熟市校级期末）下面()中的阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。
A．B．C．D．5．（2分）（2021秋•太仓市期中）两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比()A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙二．深思熟虑填一填（共8小题，满分12分）6．（1分）（2023秋•锡山区期末）如图是一张平行四边形纸经过翻折后的情况，根据图中的信息，我们能知道原平行四边形纸的面积是平方厘米。
（2023秋•惠山区期末）如图是由6个面积是4平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是平（2分）7．方厘米，空白部分的面积是平方厘米。
8．（2分）（2023秋•惠山区期末）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是17平方厘米，则三角形的面积是平方厘米；一直角梯形的上底与下底的和是8分米，两条腰的长度是5分米和8分米，直角梯形的面积是平方分米。
第17讲 自然环境的整体性(练习)(学生版) 2025年高考地理一轮复习讲练测(新教材新高考)
第17讲自然环境的整体性（23-24高三下·河北秦皇岛·开学考试）欧洲红豆杉喜温暖、荫蔽，耐旱不耐淹，早期在欧洲、北非、西亚广泛分布，末次盛冰期分布范围萎缩。
末次盛冰期后，随着种子扩散，欧洲红豆杉在大高加索山脉逐渐定植，从山麓一直到海拔2200m的林线以上均有生长，在林线以上呈匍匐状。
在大高加索山脉西段，南北两坡皆有欧洲红豆杉，而在山脉东段只分布在北坡。
下图示意大高加索山脉位置。
1．大高加索山脉东西段欧洲红豆杉分布的坡向差异主要取决于（）A．水分B．热量C．光照D．积雪2．欧洲红豆杉在林线以上匍匐生长，主要是为了（）A．吸收太阳辐射B．吸收土壤养分C．利于积雪埋藏D．减缓地表蒸发（2024·湖南娄底·模拟预测）加拉帕戈斯企鹅，又名科隆企鹅，是一种分布在南美洲科隆群岛的企鹅，是唯一生活在赤道附近的企鹅，同时也是唯一分布在北半球的企鹅。
根据生物学家的考证，赤道上的加拉帕戈斯企鹅是南极大陆上的原始企鹅随着秘鲁寒流一路向北，最终漂到了赤道上的科隆群岛，进而定居下来繁衍生息，形成了一个特有的企鹅种类——加拉帕戈斯企鹅。
据此完成下列小题。
3．因为离开南极太久了，加拉帕戈斯企鹅的身体发生了比较大的变化，它们的体型减小了，其可能原因是（）A．有利于散热B．躲避天敌C．食物减少D．生存空间减小4．加拉帕戈斯企鹅能够在赤道上的科隆群岛得以生存下来的原因是（）A．降水多B．海拔高C．生存环境相对封闭D．洋流的影响（2024·湖北武汉·模拟预测）中国南极科考站长城站（62°S，59°W）坐落于南极乔治王岛。
这里几乎见不到植物性或杂食性鸟类，而全为肉食性种类。
图示意为长城站地区主要气象要素特征图。
据此完成下面小题。
5．与南极大陆相比，长城站周边地区（）A．可能为无冰区B．冻融日数长C．风力更强劲D．天气更利于天体观测6．影响该地区气候具有明显的海洋性特征的因素主要有（）①纬度②地面积雪的消融③海冰的形成与消融④大气逆辐射A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．长城站地区优势植被类型可能为（）A．矮小乔木B．矮小灌木C．草本植物D．苔藓地衣（2024·河北沧州·模拟预测）下图示意在风速固定的情况下我国黄土高原北部风蚀率与植被盖度的关系。
2022高考语文基础保分题型精选精练28 语用+文常+默写(教师版+学生版)
高考语文基础保分题型精选精练28（语言文字运用+古代文化常识+情景默写）【教师版在前，学生版在后】一、补写出下列两组句子中的空缺部分。
（1)《赤壁赋》中用两句写出曹操志得意满，在船头饮酒吟诗的情景的两句是“______，_________。
”（2)《六国论》中“________，_______”两句指出了贿赂的危害，言简意赅。
（3)张若虚的《春江花月夜》融写景、抒情和哲理于一体,艺术价值很高。
写春江花月之夜景,抒思乡孤独之情，其中“________ 、___________ ” 则渗透了人事变幻、江月永恒的哲理。
【答案】（1）酾酒临江横槊赋诗（2）赂秦而力亏破灭之道也（3）人生代代无穷已江月年年望相似（1）建设美好乡村，需要传承乡土文化。
陆游在《游山西村》中描摹山村社日迎神祭祀的热闹风俗，表达对古老乡土文化的赞美之情的两句是:“_________，__________。
”（2）庄子《逍逼游》中，宋荣子面对外界的称赞是“__________”，面对世人的责难是“____________”，在世间，他可谓没有什么追求。
（3）白居易《琵琶行》中以生动的神态和动作描写正面表现琵琶女弹奏琵琶的娴熟的句子是“________”；“________”则运用自然环境描写，侧面表现琵琶女高超的弹奏技艺。
【答案】（1）箫鼓追随春社近（2）衣冠简朴古风存（3）且举世誉之而不加劝（4）举世非之而不加沮（5）低眉信手续续弹（6）唯见江心秋月白二、完成下边两道古代文化常识题。
下列对相关内容的解说，不正确的一项是（3分）（）A．明清两代每隔几年在各省省城(包括京城)举行的一次考试，因在秋八月举行，故又称秋闱(闱，考场)。
主考官由皇帝委派。
考后发布正、副榜，正榜所取的叫举人，第一名叫状元。
B．在古代礼仪中，“揖让”有两种含义：一指古代宾主相见的礼节；一指禅让，即让位于比自己更贤能的人。
C．古代祭祀用的牲畜，色纯为“牺”，体全为“牲”。
高二开学考物理模拟测试卷02(学生版) 24-25学年高中物理同步知识点解读与专题(人教版必修第三册
高二开学考物理模拟测试卷02（原卷版）（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~8章、必修第三册第9~10章。
第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．风能是一种洁净、无污染、可再生的能源，临海括苍山山顶上建有全国第四大风力发电场，如图所示。
已知该地区的风速约为6m/s ，空气密度约31.3kg/m ，已知风力发电机的风叶叶片长度为40m ，且风能的30％可转化为电能，则一台发电机发电功率约为（ ）A ．33.610W ´B ．52.110W ´C ．71.510W ´D ．9310W´2．《流浪地球》系列电影深受好评，观众分析流浪地球的发动机推动地球的原理：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的行星轨道，然后达到极限以后通过引力弹弓效应弹出地球，整个流浪时间长达几十年。
通过停止自转，然后加大地球的反推力来逐步改变地球绕太阳公转轨道。
具体过程如图所示，轨道1为地球运行的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P 、Q 为椭圆轨道长轴端点。
以下说法正确的是（ ）A ．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为1T 、2T 、3T ，则123T T T >>B ．地球在1、2、3轨道运行时经过P 点的速度分别为1v 、2v 、3v ，则123v v v >>C ．地球在3轨道上运行经过P 点的加速度大于在2轨道上运行经过P 点的加速度D ．地球在1轨道P 点加速后进入2轨道，在2轨道P 点再加速后进入3轨道3．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A 、B 、C 、D 是电场线上的点，其中A 、D 两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）A ．该电场可能是正点电荷产生的B ．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C ．将该粒子在C 点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D ．该粒子在A 点的速度一定大于在D 点的速度4．如图，质量分别为A m 和B m 的两小球A 、B 均带正电荷，电荷量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂在水平天花板上。
考点17导数与函数的单调性(3种核心题型)(学生版) 2025年高考数学大一轮复习核心题型(新高考版
考点17导数与函数的单调性（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3.会利用函数的单调性判断大小，求参数的取值范围等简单应用【知识点】1．函数的单调性与导数的关系条件恒有结论f ′(x )>0f (x )在区间(a ，b )上________f ′(x )<0f (x )在区间(a ，b )上________函数y ＝f (x )在区间(a ，b )上可导f ′(x )＝0f (x )在区间(a ，b )上是________2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的 ；第2步，求出导数f ′(x )的；第3步，用f ′(x )的零点将f (x )的定义域划分为若干个区间，列表给出f ′(x )在各区间上的正负，由此得出函数y ＝f (x )在定义域内的单调性．常用结论1．若函数f (x )在(a ，b )上单调递增，则当x ∈(a ，b )时，f ′(x )≥0恒成立；若函数f (x )在(a ，b )上单调递减，则当x ∈(a ，b )时，f ′(x )≤0恒成立．2．若函数f (x )在(a ，b )上存在单调递增区间，则当x ∈(a ，b )时，f ′(x )>0有解；若函数f (x )在(a ，b )上存在单调递减区间，则当x ∈(a ，b )时，f ′(x )<0有解【核心题型】题型一 不含参函数的单调性确定不含参数的函数的单调性，按照判断函数单调性的步骤即可，但应注意两点，一是不能漏掉求函数的定义域，二是函数的单调区间不能用并集，要用“逗号”或“和”隔开．【例题1】（2023·全国·模拟预测）已知函数()()()ln 2ln 4f x x x =-+-，则()f x 的单调递增区间为（ ）A ．()2,3B ．()3,4C ．(),3-¥D ．()3,+¥【变式1】（2024·四川成都·三模）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()()1ln f x x x =-，则当0x <时，()f x 的单调递增区间为（ ）A ．(),e -¥-B ．()e,0-C ．(),0¥-D ．()1,0-【变式2】（2024·四川巴中·一模）已知奇函数()f x 的导函数为()f x ¢，若当0x <时()2af x x x=-，且()10f ¢-=.则()f x 的单调增区间为 .【变式3】（2024·河南开封·三模）已知函数()33ln f x x x =-，()f x ¢为()f x 的导函数．(1)求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；(2)求函数()()()9g x f x f x x¢=--的单调区间和极值．题型二 含参数的函数的单调性(1)研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论．(2)划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为零的点和函数的间断点【例题2】（多选）（23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习）函数()322f x x ax x=++（R a Î）的大致图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．【变式1】（2024·天津·二模）已知()()ln R f x x ax x a =+×Î，(1)当2a =时，求()f x 在点()()e e f ，处的切线方程；(2)讨论()f x 的单调性；(3)若函数()f x 存在极大值，且极大值为1，求证：()2e xf x x -£+．【变式2】（2024·陕西商洛·三模）已知函数()()2212ln 2f x a x x ax a =--ÎR ．(1)求函数()f x 的单调区间；(2)当0a >时，若函数()2e e 2x x g x a =+和()22h x a x =的图象在()0,1上有交点，求实数a 的取值范围．【变式3】（2024·全国·模拟预测）已知函数()(2)ln f x a x a x =+-．(1)讨论()f x 的单调性；(2)证明：当0a >时，()9ln f x a >．（参考数据：ln 20.693»）题型三 函数单调性的应用由函数的单调性求参数的取值范围的方法(1)函数在区间(a ，b )上单调，实际上就是在该区间上f ′(x )≥0(或f ′(x )≤0)恒成立．(2)函数在区间(a ，b )上存在单调区间，实际上就是f ′(x )>0 (或f ′(x )<0)在该区间上存在解集命题点1 比较大小或解不等式【例题3】（2024·四川成都·模拟预测）若函数()f x 对任意的x ÎR 都有()()f x f x ¢<恒成立，则2(2)f 与2e (ln 2)f 的大小关系正确的是（ ）A ．2(2)f >2e (ln 2)fB ．2(2)f =2e (ln 2)fC ．2(2)f <2e (ln 2)f D ．无法比较大小【变式1】（2023·全国·模拟预测）比较11101011a =-，ln1.2b =，0.115ec =的大小关系为（ ）A ．a c b >>B ．b c a >>C ．b a c>>D ．a b c>>【变式2】（23-24高三上·湖南衡阳·期末）已知函数()()21e ln 12xf x x a x =--+.(1)证明：当1a £时，()1f x ≥对[)0,x Î+¥恒成立.(2)若存在()1212,x x x x ¹，使得()()12f x f x =，比较()()1211x x ++与2e e a的大小，并说明理由.【变式3】（23-24高三上·河北保定·阶段练习）已知函数()()2ln 12x f x x =++.(1)当[)0,x Î+¥时，比较()f x 与x 的大小；(2)若函数()2cos 2x g x x =+，且()()2e 10,0a f g b a b æö=->>ç÷èø，证明：()()211f b g a +>+.命题点2 根据函数的单调性求参数【例题4】（2023·全国·模拟预测）若对任意的1x ，2(,)x m Î+¥，且12x x <，122121ln ln 2x x x x x x -<-，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1,e e æöç÷èøB ．1,e e éùêúëûC ．1,e ¥éö+÷êëøD ．1,e æö+¥ç÷èø【变式1】（23-24高三上·广东汕头·期中）设()0,1a Î，若函数()(1)x xf x a a =++在()0,¥+递增，则a 的取值范围是（ ）A．B．ö÷÷øC．ö÷÷øD．æççè【变式2】（多选）（23-24高三上·河南·阶段练习）已知函数()2ln f x x ax x =--，下列命题正确的是（ ）A ．若1x =是函数()f x 的极值点，则1a =B ．若()10f =，则()f x 在[]0,2x Î上的最小值为0C ．若()f x 在()1,2上单调递减，则1a ≥D ．若()()l ln x x f x -≥在[]1,2x Î上恒成立，则2a ≥【变式3】（23-24高三上·山东青岛·期末）若函数2()e 1x f x a x =+-在(0,)+¥上单调递增，则a 的取值范围是 ．【课后强化】基础保分练一、单选题1．（2023·全国·高考真题）已知函数()e ln x f x a x =-在区间()1,2上单调递增，则a 的最小值为（ ）．A ．2e B ．eC ．1e -D ．2e -2．（23-24高三上·山西大同·阶段练习）设()af x x a x=-+在()1,+¥上为增函数，则实数a 取值范围是（ ）A ．[)0,¥+B ．[)1,+¥C ．[)2,-+¥D ．[)1,-+¥3．（2024·云南楚雄·一模）若a b >，则函数()2()y a x a x b =--的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2024高三下·全国·专题练习）已知函数()()ln 224(0)f x x a x a a =+--+>，若有且只有两个整数12,x x 使得1()0>f x ，且2()0f x >，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[ln 3,2)B ．(0,2ln 3]-C ．(0,2ln 3)-D ．[2ln 3,2)-5．（2024·全国·模拟预测）已知8sin 15a =，3ln 2b =，25c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b>>C ．b a c>>D ．c b a>>二、多选题6．（2023·全国·模拟预测）已知函数()33f x x x =-，则（ ）A ．函数()()()'g x f x f x =× 是偶函数B ．y x =-是曲线()y f x =的切线C ．存在正数(),a f x 在(),a a -不单调D ．对任意实数a ，()(f a f a £+7．（23-24高三上·江西宜春·期中）下列函数中，是奇函数且在区间()0,1上是减函数的是（ ）A ．()exf x =B ．()sin f x x =-C ．()1f x x=D ．3()2f x x x=-三、填空题8．（2024·云南大理·模拟预测）函数()12ln f x x x =--的最大值为.9．（2024·全国·模拟预测）已知函数()2e e e x x x g x x x =--，若方程()g x k =有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .四、解答题10．（2024·江西南昌·一模）已知函数()()2ln2ln f x x x x =+-.(1)求()f x 的单调递减区间；(2)求()f x 的最大值.11．（2024·江苏盐城·模拟预测）已知函数()2ln f x ax x x =--．(1)讨论()f x 的单调性；(2)若不等式()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.综合提升练一、单选题1．（2023·贵州毕节·一模）给出下列命题：①函数2()2x f x x =-恰有两个零点；②若函数()4a af x x x =-+在(1,)+¥上单调递增，则实数a 的取值范围是[1,)-+¥；③若函数()f x 满足()(1)4f x f x +-=，则12918101010f f f æöæöæö+++=ç÷ç÷ç÷èøèøèøL ；④若关于x 的方程20x m -=有解，则实数m 的取值范围是(0,1].其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③2．（2023·江西·模拟预测）已知函数()32f x ax bx cx d =+++的大致图象如图所示，则（ ）A ．0,0,0a b c >><B ．0,0,0a b c ><<C ．0,0,0a b c ><>D ．a 0,b 0,c 0<>>3．（2024·云南昆明·模拟预测）已知函数()()()1e x f x x a =-+在区间()1,1-上单调递增，则a 的最小值为（ ）A ．1e -B ．2e -C ．eD ．2e 4．（2024·全国·模拟预测）已知函数2()4e e 2e x x xf x x =--，()f x ¢为()f x 的导函数，()()e xf xg x ¢=，则（ ）A ．()g x 的极大值为24e 2-，无极小值B ．()g x 的极小值为24e 2-，无极大值C ．()g x 的极大值为4ln22-，无极小值D ．()g x 的极小值为4ln22-，无极大值5．（2024·全国·模拟预测）已知13,,ln2e 14a b c ===-，则它们之间的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b<<D ．c b a<<6．（2023·贵州遵义·模拟预测）若函数()2e x axf x -=在区间()1,3上单调递增，则a 的可能取值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．（2024·全国·模拟预测）若22ln 2e a -=，12e b =，ln 24c =，则a ，b ，c 的大小顺序为（ ）A ．a c b<<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c<<8．（2023·吉林通化·模拟预测）已知函数()e ln xf x a x =-有两个大于1的零点，则a 的取值范围可以是（ ）A ．(]0,1B ．1e 1,e æùçúèûC ．1ee ,e æùçúèûD ．)e 12e e ,e +éë二、多选题9．（22-23高三上·云南昆明·阶段练习）已知函数21e 1xx y x -=×-，则（ ）A ．函数的极大值点为=0x B ．函数的极小值点为=0x C ．函数在(1,)+¥上单调递增D ．函数在31,2æöç÷èø上单调递减10．（2023·云南昆明·模拟预测）已知函数3()f x x mx n =--，其中,m n ÎR ，下列选项中，能使函数()y f x =有且仅有一个零点的是（ ）A ．1m =-，1n =B ．0m =，1n =C ．3m =，2n =D ．3m =，3n =-11．（2023·山东泰安·一模）已知函数()()()ln f x x x ax a =-ÎR 有两个极值点1x ，2x ()12x x <，则（ ）A ．102a <<B ．2112x a<<C ．21112x x a->-D ．()10<f x ，()212f x >-三、填空题12．（2024·四川成都·三模）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()()1ln f x x x =-，则当0x <时，()f x 的单调递增区间为 ．13．（2023·湖南·模拟预测）已知函数()sin esin a xf x a x =-，对于任意12,x x ÎR ，都有()()12e 2f x f x -£-，则实数a 的取值范围为 .14．（2023·广东广州·模拟预测）已知函数()()()222e 22e 0x xf x a x a x a =--->恰有两个零点，则=a .四、解答题15．（2024·全国·模拟预测）已知函数2()ln f x x ax bx =+-．(1)当1a =，3b =时，求()f x 的单调区间；(2)若函数()f x 在2x =处取得极值ln 2，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程．16．（2024·全国·模拟预测）已知函数()2()e x f x a a x =+-．(1)讨论()f x 的单调性；(2)证明：当0a >时，()4ln 2f x a ≥+．17．（2024·全国·模拟预测）已知函数()()21ln 12f x x x a x =+++，a ÎR ．(1)讨论()f x 的单调性；(2)证明：当1a <-时，()21a f x +>．18．（2024·青海·模拟预测）已知函数()()3211132f x x mx m x =+-+．(1)讨论()f x 的单调性；(2)若()f x 有3个不同的零点，求m 的取值范围．19．（2023·全国·模拟预测）已知函数()e xf x ax b =+-，其中e 为自然对数的底数．(1)若()f x 在区间(]1,2上不是单调函数，求a 的取值范围．(2)当0x ≥时，()2112f x x b ≥+-恒成立，求a 的取值范围．拓展冲刺练一、单选题1．（2024·全国·模拟预测）下列函数是奇函数且在()0,¥+上单调递减的是（ ）A ．()32xxf x -=+B ．()2222x xxxf x ---=+C ．()3f x x x=-D ．()(12log f x x =2．（2024·全国·模拟预测）已知函数()32()log 2(0a f x x ax x a a =-+->且1)a ¹在区间(1,)+¥上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．20,3æùçúèûB ．2,13éö÷êëøC ．(1,2]D ．[2,)+¥3．（2024·甘肃兰州·三模）函数()21ln f x x ax x =-++-，若()f x 在0,12æöç÷èø是减函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,2]-¥B ．(,2)-¥C ．(,3]-¥D ．(3),-¥4．（2024·全国·模拟预测）已知 2.012.0111110312,ln ,1001011021001015a b c æöæö=++==+ç÷ç÷èøèø，则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．<<b c aD ．<<c a b二、多选题5．（2024·云南昆明·模拟预测）已知函数()321f x x ax ax =+-+，则下列说法正确的是（ ）A ．若()f x 为R 上的单调函数，则3a <-B ．若2a =时，()f x 在()1,1-上有最小值，无最大值C ．若()1f x -为奇函数，则0a =D ．当0a =时，()f x 在1x =处的切线方程为310x y --=6．（2024·云南曲靖·一模）下列不等式正确的是（ ）A ．πe e π>B ．1ln 0.99-<C ．15sin 15<D ．11sin 3π<三、填空题7．（2024·全国·模拟预测）已知1a >，0b >，1c >，且e e ln a b a b --==a ，b ，c 的大小关系为 ．（用“<”连接）8．（2023·安徽·二模）若不等式2ln 23x ax a -£-对(0,)"Î+¥x 恒成立，则实数a 的取值范围为 ．四、解答题9．（2024·湖南衡阳·二模）已知函数()()321f x ax bx a =++ÎR ，当2x =时，()f x 取得极值3-．(1)求()f x 的解析式；(2)求()f x 在区间[]1,3-上的最值．10．（2024·陕西西安·三模）已知函数1()ln ()m f x mx x m x-=--ÎR ，函数1π()ln ,[0,cos 2g x x x q q =+Î在区间[1,)+¥上为增函数．(1)确定q 的值，求3m =时曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；(2)设函数()()()h x f x g x =-在,()0x Î+¥上是单调函数，求实数m 的取值范围．11．（2024·辽宁丹东·一模）已知函数()ln 1f x x mx =++．(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)当1m =时，数列{}n a 满足11a =，1()n n a f a +=①求证：12n n a -£；②求证：22223111(1)(1(1e na a a +++<L ．。
2022高考语文基础保分题型精选精练12 语用+文常+默写(教师版+学生版)
高考语文基础保分题型精选精练12（语言文字运用+古代文化常识+情景默写）【教师版在前，学生版在后】一、补写出下列两组句子中的空缺部分。
（1）儒道两家都曾用“行路”来形象地论述积累的重要性。
《老子》中说“九层之台，起于累士：千里之行，始于足下。
”荀子在《劝学》中说“_________，________。
”（2）《师说》以孔子没有固定的老师为例，进一步阐明从师的必要性和以能者为师的语句是：“____________，____________。
”（3）屈原《离骚》中“______________，___________”借“草木”“美人”抒发了对时光易逝、生命短暂、人生抱负难以实现的深沉感慨。
【答案】（1）故不积跬步（2）无以至千里（3）圣人无常师（4）孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃（5）惟草木之零落兮（6）恐美人之迟暮（1）苏轼《赤壁赋》中，从不变的角度阐述人与万物关系的两句话是“_____，______”。
（2）《师说》中作者认为圣人变得更加贤明，愚人变得更加愚昧，原因在于圣人远远超过普通人，“_____”；如今的普通人远远不如圣人，“_____”。
（3）欧阳修《醉翁亭记》中，描写出了山间景物早晚明暗变化特点的句子是“______，______”。
【答案】（1）自其不变者而观之（2）则物与我皆无尽也（3）犹且从师而问焉（4）而耻学于师（5）日出而林霏开（6）云归而岩穴暝二、完成下边两道古代文化常识题。
下列对文中相关内容的解说不正确的一项是（3分）（）A．年号是皇帝在位的时候就有的。
明朝以前一个皇帝大多不只有一个年号，明朝以后皇帝一般只有一个年号。
B．“劾”指揭发罪状，“弹劾”指君主时代担任监察职务的官员检举官吏的罪状，“劾死”指冒死弹劾。
C．“巡抚”在明初指京官巡察地方，清代正式成为省级地方长官，地位略次于总督，别称“抚院”“抚台”“抚军”。
D．“关西”指函谷关或潼关以西地区；“关中”所指范围不一，古人习惯上将函谷关以西地区称为关中。
考点04基本不等式(3种核心题型)(学生版) 2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练(新高考版)
考点04基本不等式（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.了解基本不等式的推导过程.2.会用基本不等式解决简单的最值问题.3.理解基本不等式在实际问题中的应用．【知识点】1≤a＋b 2(1)基本不等式成立的条件：.(2)等号成立的条件：当且仅当时，等号成立．(3)其中叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数．2．几个重要的不等式(1)a2＋b2≥(a，b∈R)．(2)ba＋ab≥(a，b同号)．(3)ab≤(a，b∈R)．(4)a2＋b22≥(a，b∈R)．以上不等式等号成立的条件均为a＝b.3．利用基本不等式求最值(1)已知x，y都是正数，如果积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值.(2)已知x，y都是正数，如果和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值.注意：利用基本不等式求最值应满足三个条件“一正、二定、三相等”．【核心题型】题型一 利用基本不等式求最值(1)前提：“一正”“二定”“三相等”．(2)要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式．(3)条件最值的求解通常有三种方法：一是配凑法；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法；三是消元法．命题点1 配凑法【例题1】（2024·辽宁·一模）已知20m n >>，则 2m mm n n+-的最小值为（ ）A ．3+B ．3-C ．2+D ．2【变式1】故选：D （2024·四川德阳·模拟预测）已知正实数x ，y ，z 满足26x xy yz xz x z +++++=，则32x y z ++的最小值是 .【变式2】（2024·内蒙古呼伦贝尔·一模）已知函()3102f x x x =++-的最小值为m ．(1)求m 的值；(2)若a ，b 为正数，且a b m +=.【变式3】（2024·黑龙江·二模）已知实数a ，b 且0ab >，则222229aba b a b +++取得最大值时，a b +的值为（ ）A B ．C ．-D ．-命题点2 常数代换法【例题2】（2024·江苏南通·二模）设0x >，0y >，122y x+=，则1x y+的最小值为（ ）A ．32B ．C ．32+D ．3【变式1】（2024·四川成都·模拟预测）若,a b 是正实数，且111324a b a b+=++，则a b +的最小值为（ ）A ．45B ．23C ．1D ．2【变式2】（23-24高三上·浙江宁波·期末）已知0,0a b >>，则下列选项中，能使4a b +取得最小值25的为（ ）A ．36ab =B ．9ab a b=+C ．221a b +=D ．2216625a b +=【变式3】（2024·全国·模拟预测）设正实数a ，b 满足2a b +=，则1112+++a b 的最小值为（ ）A ．23B ．34C ．45D ．56命题点3 消元法【例题3】（2024·全国·模拟预测）已知0x >，0y >且1x y +=，则222211x y x y +++的最小值为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45【变式1】（2023·重庆·模拟预测）已知0x >，0y >，且26xy x y ++=，则2x y +的最小值为（ ）．A ．4B ．6C ．8D ．12【变式2】(2023·烟台模拟)已知x >0，y >0，x ＋3y ＋xy ＝9，则x ＋3y 的最小值为________．【变式3】（2024·浙江·模拟预测）已知,0,1a b ab >=，求11112S a b=+++的最小值．题型二 基本不等式的常见变形应用基本不等式的常见变形(1)ab ≤22a b +⎛⎫ ⎪⎝⎭≤a 2＋b 22.(2)21a ＋1b≤≤a ＋b2≤a >0，b >0)．【例题4】（2023·全国·三模）已知0a >，0b >，且1a b +=，则下列不等式不正确的是（ ）A ．14ab £B ．2212a b +³C ．1121a b +>+D1£【变式1】（2023·辽宁·二模）数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形ABC V 中，点O 为斜边AB 的中点，点D 为斜边AB 上异于顶点的一个动点，设AD a =，BD b =，用该图形能证明的不等式为（ ）．A．)0,02a ba b +³>>B．)20,0aba b a b£>>+C．)0,02a b a b +£>>D．)220,0a b a b +³>>【变式2】（2023·陕西宝鸡·二模）设a ，R b Î，则“2a b +³”是“222a b +³”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件【变式3】（2024·全国·模拟预测）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，()211n S n +=+，则下列说法正确的是（ ）A．11a =B ．{}n a 是递减数列C ．9911(1)8nn na =-=åD ．1152n nn a a +++<题型三 基本不等式的实际应用 利用基本不等式求解实际问题时，要根据实际问题，设出变量，注意变量应满足实际意义，抽象出目标函数的表达式，建立数学模型，再利用基本不等式求得函数的最值．【例题5】（2023·湖南岳阳·模拟预测）如图，某人沿围墙CD 修建一个直角梯形花坛ABCD ，设直角边AD x =米，2BC x =米，若12AD AB BC ++=米，问当x = 米时，直角梯形花坛ABCD的面积最大．【变式1】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为m 元和n 元()m n ¹，甲、乙两人购买该商品的方式不同，甲每周购买100元的该商品，乙每周购买20件该商品，若甲、乙两次购买平均单价分别为12,a a ，则（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12a a >D ．12,a a 的大小无法确定【变式2】（2024·内蒙古呼和浩特·一模）小明在春节期间，预约了正月初五上午去美术馆欣赏油画，其中有一幅画吸引了众多游客驻足观赏，为保证观赏时可以有最大视角，警卫处的同志需要将警戒线控制在距墙多远处最合适呢？（单位：米，精确到小数点后两位）已知该画挂在墙上，其上沿在观赏者眼睛平视的上方3米处，其下沿在观赏者眼睛平视的上方1米处.（ ）A ．1.73B ．1.41C ．2.24D ．2.45【变式3】（2024·广东韶关·二模）在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W （单位：平方米）的计算公式是()()44W =+´+长宽，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）A ．10000B ．10480C ．10816D ．10818【课后强化】基础保分练一、单选题1.（2024·河南南阳·一模）已知正实数,x y 满足111x y+=，则43xy x -的最小值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．112．（2023·河南开封·三模）已知0a >，0b >，且1a b +=，a b ¹，则下列不等式成立的是（ ）A 1122a b<<+B 1122a b<+<C ．1122a b +<<D ．1122a b+<3．（22-23高三上·湖南长沙·阶段练习）甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而乙则说“师傅帮我把油箱加满”，如果甲、乙各加同一种汽油两次，两人第一次与第二次加油的油价分别相同，但第一次与第二次加油的油价不同，乙每次加满油箱，需加入的油量都相同，就加油两次来说，甲、乙谁更合算（ ）A ．甲更合算B ．乙更合算C ．甲乙同样合算D ．无法判断谁更合算4．（2024·陕西西安·一模）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则260n S n+的最小值为（ ）A ．60B ．61C ．75D ．765．（2023·河南信阳·模拟预测）若51x -<<-，则函数()22222x x f x x ++=+有（ ）A ．最小值1B ．最大值1C ．最小值1-D ．最大值1-6．（2024·四川凉山·二模）已知正数,a b 满足e112a b dx x +=ò，则2aba b+的最大值为（ ）A B ．C D ．1二、多选题7．（2024·江苏·一模）已知,x y ÎR ，且123x =，124y =，则( )A ．y x >B ．1x y +>C ．14xy <D <8．（2024·贵州贵阳·一模）已知0,0a b >>，且2a b +=，则（ ）A ．22a b +³B ．112a b +³C ．22log log 1a b +£D ．222a b +³三、填空题9.（2024·云南红河·二模）如图，在棱长均相等的斜三棱柱111ABC A B C -中，111π,3A AB A AC BM BB ÐÐl ===uuuur uuur ，1CN CC m =uuu r uuuu r ，若存在()()0,1,0,1l m ÎÎ，使0AM BN ×=uuuu r uuu r 成立，则l m +的最小值为.10．（2024·江西九江·二模）在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知A ，B ，C 成等差数列，224a c +=，则ABC V 面积的最大值是 ，()24sin sin 3A C b +=.四、解答题11．（2024·四川广安·二模）已知a ，b ，c 均为正数，且3a b c ++=.(1)是否存在a ，b ，c ，使得()190,5a b c +Î+，说明理由；(2)6.12．（2024·四川成都·二模）已知函数()()23,32f x x g x x =-=--(1)求不等式()()f x g x £的解集N ；(2)设N 的最小数为n ，正数,a b 满足32n a b +=，求223b a a b++的最小值.综合提升练一、单选题1．（·0>，2221a ab b ++=，则222a b + ）A B C ．34D 2．（2024·辽宁鞍山·二模）已知a ，b 均为锐角，()sin 3sin cos a b a b =+，则tan a 取得最大值时，()tan a b +的值为（ ）A B C ．1D ．23．（23-24高三上·浙江金华·期末）若()tan 23tan a a b =-，则()tan a b +的最大值为（ ）A B ．1C ．2D 4．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若221a b +=，则()()4141a b++的最小值为（ ）A ．254B ．916C ．94D ．25165．（2024·陕西西安·一模）已知二次函数()2y x b a x ab =-+-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，图象在A 、B 两点处的切线相交于点P ．若1ab =，则ABP V 的面积的最小值为（ ）．A ．1B C ．2D ．46．（2023·山东泰安·模拟预测）在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品. 实验一：小明将5克的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡；实验二：小芳将20克的砝码放在右盘，取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡，则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品（ ）A ．大于20克B ．小于20克C ．大于等于20克D ．小于等于20克7．（2024·云南楚雄·模拟预测）足球是一项深受人们喜爱的体育运动.如图，现有一个11人制的标准足球场，其底线宽68m AB =，球门宽7.32m EF =，且球门位于底线AB 的中间，在某次比赛过程中，攻方球员带球在边界线AC 上的M 点处起脚射门，当EMF Ð最大时，点M 离底线AB 的距离约为（ ）A ．26.32mB ．28.15mC ．33.80mD ．37.66m8．（23-24高三上·浙江宁波·期末）设实数x ，y 满足32x >，3y >，不等式()()33222338123k x y x y x y --+--≤恒成立，则实数k 的最大值为（ ）A ．12B ．24C ．D ．二、多选题9．（23-24高三上·河北沧州·阶段练习）已知0a >，0b >，且111a b +=，则下列说法正确的有（ ）A ．8ab ³B ．4a b +³C ．228a b +³D ．49a b +³10．（23-24高三上·湖南常德·期末）已知0a b >>，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．11a ba b >++B ．2ab a b <+C ．()ln 2a b ab ++>D ．111ln 1ln a b<++11．（2024·全国·模拟预测）已知正实数a ，b ，c 满足111a b c<<，则（ ）A ．c a c b ->-B ．b b ca a c->-C ．a c -³D 12³三、填空题12．（2024·陕西咸阳·二模）已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，4，4，6，a ，b ，12，14，18，20，且总体的平均值为10．则11a b+的最小值为 ．13．（2024·辽宁大连·一模）对于任意的正数m ，n ，不等式 312m n m n l+³+成立，则λ的最大值为14．（2024·四川泸州·二模）ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知22233c a b =-，则()tan A B -的最大值为．四、解答题15．（2024·四川成都·二模）已知函数()f x x a b =++，不等式()4f x <的解集为{06}x x <<∣.(1)求实数,a b 的值；(2)函数()f x 的最小值为t ，若正实数,,m n p 满足23m n p t ++=，求1122m p n p+++的最小值.16．（2023·陕西宝鸡·二模）已知函数()221f x x x =-++．(1)求()5f x ³的解集；(2)设()f x 的最小值为m ，若正数a ，b ，c 满足a b c m ++=，求ab ac bc ++的最大值．17．（2024·青海·一模）已知正数,,a b c 满足2a b c ++=．求证：(1)22243a b c ++³；6£．18．（2024·广东·一模）海参中含有丰富的蛋白质、氨基酸、维生素、矿物质等营养元素，随着生活水平的提高，海参逐渐被人们喜爱．某品牌的海参按大小等级划分为5、4、3、2、1五个层级，分别对应如下五组质量指标值：[300,350)，[350,400)，[400,450)，[450,500)，[500,550]．从该品牌海参中随机抽取10000颗作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图．(1)质量指标值越高，海参越大、质量越好，若质量指标值低于400的为二级，质量指标值不低于400的为一级．现利用分层随机抽样的方法按比例从不低于400和低于400的样本中随机抽取10颗，再从抽取的10颗海参中随机抽取4颗，记其中一级的颗数为X ，求X 的分布列及数学期望；(2)甲、乙两人计划在某网络购物平台上参加该品牌海参的订单“秒杀”抢购活动，每人只能抢购一个订单，每个订单均由()*2,n n n ³ÎN 箱海参构成．假设甲、乙两人抢购成功的概率均为()215n +，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量为Y ，抢到海参总箱数为Z ．①求Y 的分布列及数学期望；②当Z 的数学期望取最大值时，求正整数n 的值．19．（2023·四川达州·二模）在ABC V 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，3cos cos cos cos cos b c a aB C A B C+=+.(1)求tan tan B C ；(2)若3bc =，求ABC V 面积S 的最小值.拓展冲刺练一、单选题1．（2024·辽宁·一模）已知,R a b Î．则“0a >且0b >”是“2ab b a+³”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2024·山东济宁·一模）已知ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3a =，cos (2)cos a B c b A =-，则ABC V 面积的最大值为（ ）A B C ．94D ．923．（2024·湖北武汉·模拟预测）在三棱锥-P ABC 中，AB =1PC =，4PA PB +=，CA -，且PC AB ^，则二面角P AB C --A B ．34C ．12D 4．（23-24高三上·江苏镇江·开学考试）某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为1p ，2p ，且满足1243p p +=，每局之间相互独立.记甲、乙在n 轮训练中训练过关的轮数为X ，若()16E X =，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）A ．27B ．24C ．32D ．28二、多选题5．（2024·江苏·一模）已知函数()sin 2cos2xf x x=-，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的图象关于点()π,0对称C ．不等式()f x x >无解D ．()f x 6．（23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）已知0a >，()e 1ln 1ab -=，则（ ）A ．1e b <<B ．ln a b >C ．e ln 1a b -<D ．1b a -<7．（2023·全国·模拟预测）实数a ，b 满足2242a b +=，则（ ）A ．12£abB ．a b +的最大值为C ．a b é-ÎêëD ．()()3328a b a b ++的最大值为92三、填空题8．（2024·四川成都·模拟预测）已知实数00，x y >>，若231x y +=，则21x y +的最小值为 ．9．（2024·福建漳州·模拟预测）如图，某城市有一条公路从正西方向AO 通过路口O 后转向西北方向OB ，围绕道路,OA OB 打造了一个半径为2km 的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道MN ，则MN 的最小值为km ．四、解答题10．（2023·四川资阳·模拟预测）已知0a >，0b >，且2a b +=．(1)求22a b +的最小值；(2)£．11．（22-23高一下·四川·期末）蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D 为边BC 上靠近B 点的三等分点，60ADC Ð=°，2AD =．(1)若45ACD Ð=°，求三角形手巾的面积；(2)当ACAB取最小值时，请帮设计师计算BD 的长．12．（2024·江苏盐城·模拟预测）根据多元微分求条件极值理论，要求二元函数(,)z f x y =在约束条件(,)g x y 的可能极值点，首先构造出一个拉格朗日辅助函数(,,)(,)(,)L x y f x y g x y l l =+，其中l 为拉格朗日系数．分别对(,,)L x y l 中的,,x y λ部分求导，并使之为0，得到三个方程组，如下：(,,)(,)(,)0(,,)(,)(,)0(,,)(,)0x x x y y y L x y f x y g x y L x y f x y g x y L x y g x y l l l l l l =+=ìï=+=íï==î，解此方程组，得出解(,)x y ，就是二元函数(,)z f x y =在约束条件(,)g x y 的可能极值点．,x y 的值代入到(,)f x y 中即为极值．补充说明：【例】求函数22(,)f x y x xy y =++关于变量x 的导数．即：将变量y 当做常数，即：(,)2x f x y x y =+，下标加上x ，代表对自变量x 进行求导．即拉格朗日乘数法方程组之中的,,x y L L L l 表示分别对,,x y λ进行求导．(1)求函数222(,)2f x y x y xy xy =++关于变量y 的导数并求当1x =处的导数值．(2)利用拉格朗日乘数法求：设实数,x y 满足22(,)410g x y x y xy =++-=，求(,)2f x y x y =+的最大值．(3)①若,,x y z 为实数，且1x y z ++=，证明：22213x y z ++³．②设0a b c >>>，求221121025()a ac c ab a a b ++-+-的最小值．。
2022高考语文基础保分题型精选精练11 语用+文常+默写(教师版+学生版)
高考语文基础保分题型精选精练11（语言文字运用+古代文化常识+情景默写）【教师版在前，学生版在后】一、补写出下列两组句子中的空缺部分。
（1）韩愈的《师说》文末用“好古文”点出了李蟠的文章爱好，而“___________”则说明了李蟠的儒学素养。
同时还以“___________”一句，交代了作者写作此文的直接原因。
（2）辛弃疾在《永遇乐·京口北固亭怀古》感叹当年刘义隆草率北伐，希望能够“___________”，但结果却是“___________”。
（3）《琵琶行》中琵琶女在正式演奏前调弦试音的过程就已经“___________”，在她弹奏之后，“___________”道出听者仍沉浸在音乐的境界里，让大感慨“此时无声胜有声”。
【答案】（1）六艺经传皆通习之（2）余嘉其能行古道（3）封狼居胥（4）赢得仓皇北顾（5）未成曲调先有情（6）东船西舫悄无言（1）小张阅读经典时，只摘抄词句，不注重领会思想，这种学习方式可以用《师说》中“______，_________”来评价。
（2）《琵琶行》中，“_________，_______”两句形象地写出了琵琶声的轻快与冷涩。
（3）“鹧鸪”是古代诗词中的常用意象，其所含的意蕴也十分丰富，比如抒贬谪失意之情、托闺阁相思之怨、寓漂泊寂寞之苦、含家国兴亡之思、寄闲情逸致之趣等，比如宋人的词句“________，_________”。
【答案】（1）小学而大遗（2）吾未见其明也（3）间关莺语花底滑（4）幽咽泉流冰下难（5）江晚正愁余（6）山深闻鹧鸪（沙上不闻鸿雁信，竹间时听鹧鸪啼/江渚春风澹荡时，斜阳芳草鹧鸪飞）二、完成下边两道古代文化常识题。
下列对文中相关内容的解说，不正确的一项是（3分）（）A．古代男女成年时要行冠礼，戴上表示已经成人的帽子，而“弱冠”就是还没有成年。
B．“释褐”通常是指脱去平民衣服，开始担任官职；有时也指新考中的进士被授予官职。
C．“人爵”是与天爵相对而言的，它是指尘世人们所封的爵位，例如国君所赐的公、侯等。
2022高考语文基础保分题型精选精练24 语用+文常+默写(教师版+学生版)
【答案】D
【解析】“掌管天下文武官吏的任免”这一表述有误，正确的应为“掌管天下文官的任免”。
下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的是（3分）（ ）
A.进士是科举考试的最高功名,及第指科举考试应试中选。科举殿试时录取分为三甲：分别赐“进士及第”“进士出身”“同进士出身”的称号。一部分文人是进士出身，如王维,但仍有很多不是，比如李白，杜甫。
4．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是()
A．拓展 灵敏 持之以恒 云谲波诡
B．开辟 灵活 持之以恒 风云变幻
C．开辟 灵敏 锲而不舍 云谲波诡
D．拓展 灵活 锲而不舍 风云变幻
B[开辟：开拓、辟建、创始。拓展：开拓发展。前者偏重于开始，后者偏重于发展，语境是说为新中国外交开拓了道路，用“开辟”更合适。灵活：敏捷不呆滞。灵敏：反应迅速。语境是说人民外交的特点，用“灵活”性更好。持之以恒：有恒心地坚持到底。锲而不舍：比喻坚持到底，奋勉不懈。都有“坚持到底”的意思，前者主要从心态上，后者主要从行动上。语句表达的更多体现的是坚持的心态，用“持之以恒”更合适。风云变幻：如风云般变幻不定。比喻事物变化复杂或局势动荡不安。云谲波诡：比喻千态万状，变幻莫测。语境说的是“国际”，选“风云变幻”更好。]
（1）《师说》中，韩愈所指的老师和教小孩子读书的老师是不一样的两句__________，___________。
（2）《离骚》中屈原表明即使没有人了解自己也无所谓，只要自己内心美好就可以的两句____马生序》中写作者早年生活贫寒，但在衣着光鲜的同学中毫无羡慕自卑地两句__________，___________。
B.大理寺，官署名。掌刑狱案件审理。北齐为大理寺，历代因之，明清时期与刑部、都察院并称为“三法司”。狄仁杰就曾在此任职。
部编版2023-2024学年二年级下册数学暑假每日一练精选集提分版
部编版2023-2024学年二年级下册数学暑假每日一练精选集提分版一、选择题 (共10题)第(1)题，空格里一共可填（）个数。
A．1B．2C．5第(2)题下列图形，（）是轴对称图形。
A．B．C．D．第(3)题下面的白菜重（ ）。
A．2kg B．2g C．200g第(4)题2599后面的一个数是（）。
A．2598B．3000C．2560D．2600第(5)题12÷（30－26）＝（）A．3 B．84C．90D．4第(6)题下面图（）可以用来解决。
A．B．C．D．第(7)题用（50－15）÷5不能解决的问题是（）。
A．一本50页的故事书，小明已经读了15页，剩下的5天读完。
剩下的平均每天读多少页？B．光明超市5瓶牛奶共15元，张奶奶带了50元买了1瓶牛奶，还剩多少元？C．大车限乘15人，小车限乘5人，50位游客租了一辆大车，还需租几辆小车？第(8)题把16个〇平均分成2份，每份是8个。
下图表示正确的是（）。
A．B．C．第(9)题在有余数的除法中，余数是7，除数最小是（）。
A．5B．6C．8D．无法确定第(10)题甲、乙、丙三个小朋友分别戴着1顶蓝帽子，1顶红帽子和1顶黄帽子，甲既没有戴蓝帽子，也没有戴黄帽子，则甲戴的是（）。
A．黄帽子B．红帽子C．蓝帽子二、填空题 (共10题)第(1)题4380是( )位数，它是由4个( )、3个( )和8个( )组成的。
第(2)题在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
那么A是( )，B是( )。
B41A32第(3)题在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．B、C各是几？第(4)题计算24÷（8－2）时，要先算( )法，再算( )法。
第(5)题把图中( )个平均放在( )个里，每个放( )个。
第(6)题从35里面减去( )个5，结果是0；54除以9，商是( )。
2024年部编版二年级下册数学暑假每日一练挑战极限提分版
2024年部编版二年级下册数学暑假每日一练挑战极限提分版一、选择题 (共10题)第(1)题小猫兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条，猫哥哥钓的鱼是猫弟弟的2倍，猫哥哥钓了（）条，猫弟弟钓了（）条。
A．15；6B．14；7C．13；8D．11；10第(2)题口袋里的糖果在10~20颗之间。
平均分给3人剩一颗，平均分给5人也剩一颗，口袋里有（）颗糖。
A．12B．15C．16第(3)题有35位乘客，每辆面包车最多乘坐6位乘客，至少需要（）辆面包车。
A．5B．6C．7第(4)题两数相除，余数是18，这个算式中的除数最小是（）。
A．18 B．19 C．17第(5)题33个同学去划船，每条船最多坐5人，应租（）条船．A．6B．7C．8第(6)题下面（）的运动不是平移。
A．拨算珠B．荡秋千C．推拉抽屉第(7)题把15朵花，平均分成3束，求每束有几朵花？正确列式为（）。
A．15÷5B．15÷3C．15－3第(8)题下面各图形中能通过平移得到下图的是（）。
A．B．C．第(9)题下面现象不属于旋转的是（）。
A．滚动的车轮B．电梯的升降C．钟面时针、分针的运动第(10)题一盒饼干36块，每个小朋友分6块，可以分给( )个小朋友．A．5B．6C．7D．8二、填空题 (共10题)第(1)题在（）里填上合适的数．( )×5＝40 64÷( )＝8 7÷( )＝7 ( )÷7＝3第(2)题看图写数、读数。
写作：______ 写作：______ 写作：______读作：______ 读作：______ 读作：______第(3)题一辆汽车装4个轮子，29个轮子最多能安装( )辆这样的汽车。
第(4)题填表第(5)题被除数和除数都是9，商是( )。
两个8相乘，积是( )。
第(6)题用传送带传送物品和升降国旗都是( )现象。
第(7)题找规律填数。
（1）230，250，270，( )，( )。
2023-2024学年人教版二年级下册数学暑假每日一练精选集提分版
2023-2024学年人教版二年级下册数学暑假每日一练精选集提分版一、选择题 (共10题)第(1)题二（2）班女生19人站成一队，按“1、2、3、4、1、2、3、4”报数，第19个女生应该报（ ）。
A ．1B ．2C ．3第(2)题72米长的彩带，剪了8次，平均每段长（ ）米。
A ．8B ．9C ．64第(3)题下面的（ ）可以通过平移与重合。
A ．B ．C ．第(4)题下图图案属于（ ）。
A ．轴对称B ．平移C ．旋转第(5)题△＋△＋△＋△＋△＋△＋△＝56，△＝（ ）。
A ．6B ．7C ．8第(6)题用口诀“三七二十一”可以计算（ ）。
A ．21÷3B ．3＋7C ．27÷3第(7)题下面说法正确的是（ ）。
A ．明明做得快B ．文文做得快C ．他俩一样快第(8)题下列图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．第(9)题袋子里的糖果数在20到30之间。
平均分给4个小朋友会剩下一颗，平均分成5个小朋友也剩下一颗，袋子里有（ ）颗糖。
A ．26B ．21C ．24D ．25第(10)题一个桃子大约重200克，（ ）个桃子大约重1千克。
A ．5B ．50C ．500二、填空题 (共10题)60减去16的差除以7，列综合算式：________。
第(2)题3个面包27元，1个面包( )元。
第(3)题4只母鸡重8千克，平均每只母鸡重( ) 千克。
第(4)题下面的每个图形都是由△、◯、□中的两个组成的，请仔细观察，并填空。
（1）△代表数字( )，□代表数字( )，◯代表数字( )。
（2）表示数字( )。
第(5)题写出下列各数。
三百零七写作：( ) 九百写作：( )第(6)题一张纸对折后，剪一剪，展开后是哪幅图？在括号里画“√”。
第(7)题请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2.（注意：没有5！）第(8)题下面是数独游戏，用1～9九个数字填满9×9的格子，要求：每一行的、每一列都用到1～9，不能重复。
2023-2024学年人教版二年级上册数学暑假每日一练挑战题提分版
2023-2024学年人教版二年级上册数学暑假每日一练挑战题提分版一、选择题 (共10题)第(1)题妈妈买了一些笔记本，给爸爸留了一半后，剩下的平分给两个孩子，每个孩子分得3本，则妈妈买了（）本笔记本。
A．9B．12C．6第(2)题3个3加上2个3共是（）。
A．6个3B．5个3C．4个3第(3)题下图中，（）是线段。
A．B．C．第(4)题下图中，一共有（）个直角。
A．6B．5C．4第(5)题两个乘数都是8，积是（）。
A．8B．16C．64第(6)题求1双手共有几根手指，列式不正确的是（）。
A．B．C．第(7)题（）时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．A．6B．3或9C．12第(8)题三年级一班有学生46人，三年级二班有学生39人，这两班一共有学生( )。
A．85人B．75人C．86人第(9)题经过2小时，钟面上的分针要走（）。
A．2圈B．2大格C．2小格第(10)题4个3相加的和是多少？列式正确的是（）。
A．4＋3B．4×3C．4＋4＋4二、填空题 (共10题)第(1)题3×6＝18，读作( )，其中( )和( )是乘数，积是( )。
第(2)题看图写算式。
表示( )个( )加法算式_______________________乘法算式_______________________第(3)题括号里面最大可以填几？( )×6＜57 79＞( )×9第(4)题一共有多少束花？加法算式：________乘法算式：________用到的乘法口诀：________第(5)题钟面上分针走1小格是( )分，走1大格是( )分。
时针走1大格是( )时。
第(6)题在下面的括号里最大能填几？( )×4＜18 ( )＜5×5第(7)题下图中有( )条线段、( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。
第(8)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )( )( )58厘米( )1米 9厘米( )69厘米 100厘米( )1米第(9)题82比( )多20，( )比33少14。
2024年人教版二年级下册数学暑假每日一练巩固基础提分版
2024年人教版二年级下册数学暑假每日一练巩固基础提分版一、选择题 (共10题)第(1)题1只鸭子和2只鸡共重10千克，每只鸡重3千克，一只鸭子重（）。
A．6千克B．4千克C．2千克第(2)题下面的算式商不是1的是（）。
A．9÷9B．12÷3C．8÷8第(3)题用两个1和两个0可以组成（）个不同的四位数．A．2B．3C．4第(4)题我们的数学课本约重（）。
A．120克B．20千克C．2吨第(5)题下面不是轴对称的汉字是（）。
A．田B．中C．十D．子第(6)题求6个7相加是多少，列式是（）．A．7－6B．7×6C．6＋6＋6＋6＋6＋6＋6第(7)题38□6＞3842，□里最小能填（）。
A．3B．4C．5第(8)题三（1）班的女生排队做操，如果排成4列，每列6人；如果排成3列，每列排多少人？列式为（）。
A．4×6÷3B．4×6×3C．3×4÷6第(9)题钢笔每支8元，圆珠笔每支2元，钢笔和价钱是圆珠笔价钱的多少倍？这题是求（）。
A．8的2倍是多少B．把8平均分成2份，每份是多少C．8是2的多少倍第(10)题一瓶香油约重100（）A．克B．千克二、填空题 (共10题)第(1)题用8□56＞8467，□里最小可以填( )。
第(2)题有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3。
剩下的一张牌是( )。
第(3)题在括号里填上适当的质量单位。
25( ) 3( ) 30( )第(4)题由4个千、9个百、3个十和6个一组成的数是( )。
第(5)题看图回答问题：第二队调_____人到第一队，两队人数一样多。
第(6)题小红从镜子里看到的时间是七时整，实际应是( )时。
第(7)题在括号里填上合适的质量单位。
3( )230( )450( )5( )第(8)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2022高考语文基础保分题型精选精练26 语用+文常+默写(教师版+学生版)
C．“顿首”是古代的一种礼节，即拜跪于地，引头至地，头顿地再举起。
D．“乞骸骨”就是官员自请退读下面的文字，完成下面小题。
风筝，是中国古人的一项重要发明,放风筝是一种人们喜闻乐见的传统活动。早期有关风筝的记载多与传递信息等军事活动有关。到唐代，风筝开始出现在文人诗歌中。宋代以后，逐渐演变成一种老少皆宜的玩具，而清明时节放风筝也成为一项普及的民俗活动。明代以后，风筝传播到世界各地，并深受各国人民喜爱。（ ），吸引着大批中外风筝专家、爱好者及游人前来观赏和竞技。
【答案】①句中把放飞风筝时百哨齐鸣的声音比作交响乐，体现了比喻的相似性；②放飞风筝时百哨齐鸣，交响乐由多人共同演奏，二者相似；③交响乐很有魅力，笛哨声也很有魅力，二者相似。
【解析】本题考查赏析比喻修辞手法的能力。题干明确要求要分析比喻的“相似性”，首先要找出本体和喻体，再分析其相似点；画线句把“百哨齐鸣”比喻成“空中交响乐”，首先是声音上具有相似性；无数风筝上的哨声争相鸣响，正宛如“交响乐”的多人演奏，声音交织，在乐声的特点上也具有相似性；“具有独特的魅力”，风筝的哨声和交响乐一样都具有独特的魅力，体现了二者的相似性。
（2）杜甫《登高》中“____，___”两句，以密集的意象描绘登高的见闻，为抒发深沉丰富的情感做了充分铺垫。
（3）张孝样《念奴娇·过洞庭》中“____，____”两句，将自己置身于浩瀚澄明的背景之中，个体虽渺小，意兴亦豪迈。
【答案】（1）其称文小而其指极大（2）举类迩而见义远（3）风急天高猿啸哀（4）渚清沙白鸟飞回（5）玉鉴琼田三万顷（6）着（著）我扁舟一叶
D.山东潍坊自1984年开始迄今已经连续举办了36届的国际风筝节
部编版2023-2024学年二年级下册数学暑假必刷能力题提分版
部编版2023-2024学年二年级下册数学暑假必刷能力题提分版一、选择题 (共10题)第(1)题莲花湖小学二年级4个班举行“经典诵读”比赛，每个班选出男、女生各4名参赛．参加比赛的一共有多少人？下面列式不正确的是（）．A．4×2×4B．4＋4×4C．（4＋4）×4第(2)题如下图所示，沿虚线剪下来，能剪出（）个完整的小飞机．A．1B．2C．3第(3)题下面的算式中，商最大的是（）。
A．54÷9B．35÷7C．48÷6第(4)题幼儿园买来18个皮球，平均分成2份，每份（）个。
A．9B．15C．16D．10第(5)题10个一千与100个（）相等。
A．十B．一千C．一百D．一万第(6)题48与16的差除以8,结果是（）．A．46B．22C．4第(7)题“六六三十六”这句口诀可以写出（）道算式。
A．1B．2C．4第(8)题明明摘了36个桃子，妹妹摘了6个桃子，明明摘的桃子的数量是妹妹的几倍？列式是（ ）。
A．36÷4B．36÷9C．36÷6第(9)题图（）可以用9÷3＝3表示。
A．B．C．第(10)题下面不是轴对称的汉字是（）．A．合B．晶C．朋D．王二、填空题 (共8题)第(1)题下边计数器上表示的数是( )，这个数读作：( )；如果个位上再添上一颗珠子，这时表示的数是( )。
第(2)题比较大小。
（1）5元________5角。
（2）40＋23－25_________40－23－5。
（3）30÷5________18÷6。
（4）7厘米________9厘米。
（5）4＋6_________4×6。
（6）1×7________7÷1。
第(3)题黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快，但比白兔快”。
跑得最快的是________兔，最慢的是________兔。
培优点04隐零点与极值点偏移问题(2种核心题型)(学生版) 2025年高考数学大一轮复习(新高考版)
培优点04隐零点与极值点偏移问题（2种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】隐零点问题是指对函数的零点设而不求，通过一种整体代换和过渡，再结合题目条件最终解决问题；极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数图象不具有对称性，隐零点与极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中，这类题往往对思维要求较高，过程较为烦琐，计算量较大，难度大【核心题型】题型一 隐零点零点问题求解三步曲(1)用函数零点存在定理判定导函数零点的存在性，列出零点方程f ′(x 0)＝0，并结合f ′(x )的单调性得到零点的取值范围．(2)以零点为分界点，说明导函数f ′(x )的正负，进而得到f (x )的最值表达式．(3)将零点方程适当变形，整体代入最值式子进行化简证明，有时(1)中的零点范围还可以适当缩小．【例题1】（2024·吉林长春·东北师大附中校联考模拟预测）已知()2e 2e x xf x a x =-（其中e 2.71828=L 为自然对数的底数）.（1）当0a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程，（2）当12a =时，判断()f x 是否存在极值，并说明理由；（3）()1R,0x f x a "Î+£，求实数a 的取值范围.【变式1】（23-24高三上·河南焦作·期末）（1）求函数1()e x f x x -=-的极值；（2）若(0,1]a Î，证明：当0x >时，(1)e 1ln x a x x a --+³+．【变式2】（2024·浙江宁波·高三统考期末）已知函数()ln 1f x x x ax =-+，其中a ÎR ．（1）当2a =时，求曲线()f x 在1x =处的切线方程；（2）记()f x ¢为()f x 的导函数，若对[]1,3x "Î，都有()()()511x f x f x x £+¢-+，求a 的取值范围．【变式3】（2024·河北邢台·高三统考期末）已知函数2()sin f x x x =+．（1）求曲线()y f x =在点ππ,22f æöæöç÷ç÷èøèø处的切线方程；（2）证明：5()16f x >-．题型二 极值点偏移 极值点偏移问题的解法(1)(对称化构造法)构造辅助函数：对结论x 1＋x 2>(<)2x 0型，构造函数F (x )＝f (x )－f (2x 0－x )；对结论x 1x 2>(<)x 20型，构造函数F (x )＝f (x )－f (x 20x)，通过研究F (x )的单调性获得不等式．(2)(比值代换法)通过代数变形将所证的双变量不等式通过代换t ＝x 1x 2化为单变量的函数不等式，利用函数单调性证明．【变式1】（2022·全国·模拟预测）设函数()()ln f x x ax a =-ÎR .(1)若3a =，求函数()f x 的最值；(2)若函数()()g x xf x x a =-+有两个不同的极值点，记作12,x x ，且12x x <，求证：12ln 2ln 3x x +>.【变式2】（2024下·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考开学考试）已知函数()()2e x f x x -=-（其中e 2.71828=L 为自然对数的底数）.(1)求函数()f x 的单调区间；(2)若,a b 为两个不相等的实数，且满足()e e 2e e b a b aa b -=-，求证：6a b +>.【变式3】（2024·辽宁·模拟预测）已知函数()2e (0)xf x ax a =->．(1)当2e 4a =时，判断()f x 在区间()1,+¥内的单调性；(2)若()f x 有三个零点123,,x x x ，且123x x x <<．（i ）求a 的取值范围；（ii ）证明：1233x x x ++>.【课后强化】【基础保分练】一、单选题1．（2022·四川成都·一模）已知a b >，且e e 1.01a b a b -=-=，则下列说法正确的有（ ）①1b <-； ②102a << ；③0b a +<； ④1a b -<.A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．③④2．（2023·全国·模拟预测）若关于x 的方程()ln 1e x m x x x+-=有两个解，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(),e +¥B ．()2e ,+¥C ．()8,+¥D ．()4e,¥+3．（2023·四川南充·一模）已知函数2()ln 2f x x m x=-+-（03m <<）有两个不同的零点1x ，2x （12x x <），下列关于1x ，2x 的说法正确的有（ ）个①221e m x x < ②122x m >+ ③323e 3m x m<<- ④121x x >A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题4．（2023·湖南永州·二模）已知 2.86ln ln a ba b==，ln ln 0.35c c d d ==-，a b <，c d <，则有（ ）A ．2e a b +<B ．2ec d +>C ．1ad <D ．1bc >5．（2023·湖北襄阳·模拟预测）已知关于x 的方程e 0x x a -=有两个不等的实根12,x x ，且12x x <，则下列说法正确的有（ ）A ．1e 0a --<<B ．122x x +<-C ．2x a>D ．11e 0xx +<6．（2023·福建宁德·二模）已知函数ln ()xf x x=，则（ ）A ．(2)(3)f f >B ．若()f x m =有两个不相等的实根1x ，2x ，则212e x x >C ．ln 2<D ．若23x y =，x ，y 均为正数，则23x y >三、解答题7．（22-23高三上·河南洛阳·开学考试）（1）证明不等式：2e ln x x ->（第一问必须用隐零点解决，否则不给分）；（2）已知函数2()(2)e (1)=-+-x f x x a x 有两个零点.求a 的取值范围.（第二问必须用分段讨论解决，否则不给分）8．（2024·全国·模拟预测）已知函数ln 1()x f x x+=，e ()=x g x x ．(1)若对任意的,(0,)m n Î+¥都有()()f m t g n ££，求实数t 的取值范围；(2)若12,(0,)x x Î+¥且12x x ¹，121221ex x x x x x -=，证明：33122x x +>．9．（2024·全国·模拟预测）已知函数22ln ()x af x x -=.(1)若0x >时，()1f x £恒成立，求实数a 的取值范围；(2)当实数a 取第（1）问中的最小值时，若方程()f x m =有两个不相等的实数根1x ，2x ，请比较2212x x +，22122x x ，2这三个数的大小，并说明理由.10．（23-24高三上·云南昆明·阶段练习）设a ，b 为函数()e xf x x m =×-（0m <）的两个零点．(1)求实数m 的取值范围；(2)证明：e e 1a b +<．【综合提升练】一、单选题1．（22-23高二下·福建厦门·期末）已知函数()2ln ,0e 12,e e e xx xf x x x ì<£ïï=íï-+>ïî，若a b c <<，且()()()f a f b f c ==，则ln ln b aa b·c 的取值范围为（ ）A ．(e,2e)B ．(2e,e)--C ．(1,2e)D ．(2e,1)--2．（2023·江西南昌·二模）已知函数()e sin xf x x ax =+，π0,2x éùÎêëû．若()f x 有且只有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．π22e ,πéö-+¥÷êëøB ．π22e ,0πéö-÷êëøC ．π22e ,0πéù-êúëûD ．π22e π,1éö-÷êëø-3．（22-23高三上·辽宁锦州·阶段练习）已知函数()()cos e xf x a x x =+-在()0,π上恰有两个极值点，则a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．()π,e-¥C ．()π0,eD ．()πe ,+¥4．（2020高三·全国·专题练习）已知函数()xf x e ax =-有两个零点1x ，2x ，则下列判断：①a e <；②122x x +<；③121x x ×>；④有极小值点0x ，且1202x x x +<.则正确判断的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．（21-22高三上·江西鹰潭·阶段练习）关于函数2()ln f x x x=+，下列说法正确的是（ ）A ．2x =是()f x 的极大值点B ．函数()y f x x =-有2个零点C ．存在正整数k ，使得()f x kx >恒成立D ．对任意两个正实数12,x x ，且12x x ¹，若()()12f x f x =，则124x x +>6．（2023·福建漳州·三模）已知函数()2ln 1f x x x a =++-和函数()2e xag x x =-，具有相同的零点0x ，则0220e ln x x 的值为（ ）A ．2B ．e-C ．4-D ．2e 7．（22-23高三上·河北衡水·期末）已知0.99e 0.01100100e ,ln e ,ln ln (0.99)9999a b a c c c -æö===-¹ç÷èø，则（ ）A ． 1.01b a c >>>B ． 1.01b a c >>>C ． 1.01a b c>>>D ． 1.01a b c >>>8．（21-22高三上·浙江宁波·开学考试）已知函数()ln xf x x=，对于正实数a ，若关于t 的方程()a f t f t æö=ç÷èø恰有三个不同的正实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．()1,8B ．()2,8e C ．()8,+¥D ．()2,e +¥二、多选题9．（2023·河北衡水·一模）直线l ：y ax =与e x y =的图象交于()11,A x y 、()22,B x y 两点()12x x <，exy =在A ､B 两点的切线交于C ，AB 的中点为D ，则（ ）A ．ea £B ．点C 的横坐标大于1C ．12x x -<D ．CD 的斜率大于010．（22-23高三·全国·阶段练习）已知函数()e xf x x =-，()lng x x x =-，则下列说法正确的是（ ）A ．()e xg 在()0,¥+上是增函数B ．1x ">，不等式()()2ln f ax f x ³恒成立，则正实数a 的最小值为2eC ．若()f x t =有两个零点12,x x ，则120x x +>D ．若()()()122f x g x t t ==>，且210x x >>，则21ln t x x -的最大值为1e11．（2023·河北·模拟预测）若当实数a 变化时，直线e a y ax =+恒与定曲线()y f x =相切，且()()12f x f x b ==，则（ ）A ．()f x 有一个极大值点B ．()0,1b ÎC ．x ÎRD ．122x x +<-三、填空题12．（2021·黑龙江·模拟预测）已知函数ln ()1x axf x e x-=--有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是 .13．（2022·吉林·三模）已知函数()e xx mf x +=的极大值点为0，则实数m 的值为 ；设12t t ¹，且211212ln ln t t t t t t -=-，不等式12ln ln l +>t t 恒成立，则实数l 的取值范围为．14．（2022·广东佛山·一模）已知函数()2222xx x f x axe e-=++，当a =()f x 的零点个数为 ；若函数()f x 有两个零点，则实数a 的取值范围为 ．四、解答题15．（2023·江西·模拟预测）已知函数()e xmf x x =+．(1)讨论()f x 的单调性；(2)若12x x ¹，且()()122f x f x ==，证明：0e m <<，且122x x +<．16．（2024·湖南邵阳·一模）已知函数()23ln 4(0,)f x x ax x b a b =+-+>ÎR .(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)当12a =时，方程()0f x =有三个不相等的实数根，分别记为()1,2,3i x i =.①求b 的取值范围；②证明()41,2,3;1,2,3i j x x i j -<==.17．（2023·山西·模拟预测）已知函数()ln 1,f x x a =-ÎR .(1)若()0f x £，求a 的取值范围；(2)若关于x 的方程()22e e axf x x =-有两个不同的正实根12,x x ，证明：12x x +>.18．（2022·四川南充·一模）已知函数()ln f x x x a =--有两个不同的零点12,x x .(1)求实数a 的取值范围；(2)求证：122x x +>.19．（2024·河北沧州·二模）若函数()(),f x g x 与()h x 在区间D 上恒有()()()f x h x g x ³³，则称函数()h x 为()f x 和()g x 在区间D 上的隔离函数.(1)若()()()[]211,,23,1,22f x xg xh x x D ==-=+=，判断()h x 是否为()f x 和()g x 在区间D 上的隔离函数，并说明理由；(2)若()()e 1,x f x h x kx =-=，且()()f x h x ³在R 上恒成立，求k 的值；(3)若()()()()()ln 1e ,1,,,0,x x f x g x h x kx b k b D x¥+==+=+Î=+R ，证明：1=-b k 是()h x 为()f x 和()g x 在()0,¥+上的隔离函数的必要条件.【拓展冲刺练】一、单选题1．（2023·四川内江·一模）已知函数2()(2)e (1)=-+-x f x x a x 有两个零点，则a 的最小整数值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．02．（2023·四川成都·三模）已知函数()1ln f x x m x x =--有三个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()4,+¥B ．()3,+¥C ．()e,+¥D ．()2,+¥3．（2023·河北沧州·模拟预测）已知直线y kx b =+与曲线e 2x y =+和曲线()2ln e y x =均相切，则实数k 的解的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数二、多选题4．（22-23高三上·湖北·阶段练习）已知()()e e ,, 1.01,1e 1e 0.9911a bc d a b c d c d a b >>==-=-=++，则（ ）A ．0a b +>B ．0c d +>C ．0a d +>D ．0b c +>5．（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知函数()ln f x x ax =-，则下列说法正确的是（ ）A ．若()0f x £恒成立，则1a ³B ．当0a <时，()y f x =的零点只有1个C ．若函数()y f x =有两个不同的零点12,x x ，则212e x x >D ．当1a =时，若不等式()2e ln x m m f x +³恒成立，则正数m 的取值范围是1,e ¥éö+÷êëø6．（22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中）已知函数()22ln f x x ax =-则下列结论正确的有（ ）A ．当1a =时，1x =是()y f x =的极值点B ．当1e>a 时，()0f x <恒成立C ．当12ea <时，()y f x =有2个零点D ．若12,x x 是关于x 的方程()0f x =的2个不等实数根，则12ex x ×>三、填空题7．（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）已知函数()()()1e (0)x f x x kx x =-->存在唯一零点，则k 的取值范围为 .8．（2024·河南洛阳·模拟预测）若函数()(1sin )e x f x a x =--在区间()0,π上有两个零点，则a 的取值范围为 .四、解答题9．（2023·贵州毕节·模拟预测）已知函数()()()2ln 3,0f x x a x x a a =+-->.(1)当1x ³时，()0f x ³，求a 的取值范围.(2)若函数()f x 有两个极值点12,x x ，证明：12122e x x -+>.10．（2023·云南大理·模拟预测）已知函数ln ()a x a f x x+=．(1)讨论()f x 的极值；(2)若()()2112e e x xx x =（e 是自然对数的底数），且1>0x ，20x >，12x x ¹，证明：122x x +>．11．（23-24高三上·河南·阶段练习）已知函数()()()()2e x f x x ax a =--ÎR ．(1)若2a =，讨论()f x 的单调性．(2)已知关于x 的方程()()3e 2x f x x ax =-+恰有2个不同的正实数根12,x x ．（i ）求a 的取值范围；（ii ）求证：124x x +>．12．（2024·吉林·二模）在平面直角坐标系xOy 中，Rt OAB V 的直角顶点A 在x 轴上，另一个顶点B 在函数()ln x f x x=图象上(1)当顶点B 在x 轴上方时，求 Rt OAB V 以x 轴为旋转轴，边AB 和边OB 旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；(2)已知函数()22e e 1ax x ax g x x -+-=，关于x 的方程()()f x g x =有两个不等实根12x x ，()12x x <.（i ）求实数a 的取值范围;（ii ）证明：22122e x x +>.。
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高三小题天天练(十七)一、语言表达小题练速度1．下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是()①时势造就英雄，每个纷乱的历史时代总会产生一批叱咤风云．．．．的英雄人物。
②‚流丸止于瓯臾，流言止于智者‛。
一是因为智者志存高远，心想大事，不屑于拾人牙慧．．．．；二是因为智者有自己的价值判断，知道何为道德，何为不道德，无须听信那些蜚短流长。
③在那流金铄石．．．．的岁月里，大家手挽手放声高歌，虽然天寒地坼，风雪交加，却依然熄灭不了我们心中的激情和青春的火焰。
④古代很多文人在官场失意后不再热心于功名，转而到山野求田问舍．．．．，过着惬意的隐居生活。
⑤传统民间年画多用木版水印制作，是中国特有的一种绘画体裁，问世以来，就以其尺幅千里．．．．的特色赢得了广大人民群众的青睐。
⑥莫言的小说首先征服你的是语言，那一个个平淡的文字背后深藏着穿云裂石．．．．的哀痛和精彩斑斓的怜爱。
A．②④⑤B．③④⑥C．①②⑤ D．②③⑥2．下列各句中，没有语病的一项是()A．据今天的《山西日报》报道，山西省副省长王一新在6月9日上午前往山西博物院，亲任导游志愿者，为来晋游客做讲解。
其实，这已经不是山西第一次推销旅游资源了。
B．党的十八大以来，我国高校通过本科教学工程、科教结合协同育人行动计划、卓越人才培养计划等，正在努力回答“钱学森之问”的答案。
C．北京市政协提出建议：应以功能调整优化为目标，启动北京市部分行政机关及事业单位向外转移。
D．想让城市变得文明，靠的是专业的管理、高效的组织、科学的协调、连贯性的政策取得的，而非短时间的突击、会战，更不是将不好的东西遮掩藏匿。
3．填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一项是()传承民俗文化，__①__要照搬旧规、模仿古人，__②__要用心体味传统文化的精髓，__③__他们在现代生活中找到合适的位置和形式，注入新的内涵。
__④__传统民俗与现代生活相互融合、深入交织，__⑤__能光大传统文化的魅力，__⑥__正是传统节日所承载的使命。
4．内容贴切，逻辑严密。
每处不超过14个字。
萧伯纳说：‚人生有两大悲剧，一是没有得到你心爱的东西，另一是得到了你心爱的东西。
‛这句话的立足点是占有，所以才会有①__________ ___ _____和已得到满足的无聊这双重悲剧。
如果②_________ _________，以审美的眼光看人生，我们是可以反其意而说的：人生有两大快乐，一是没有得到你心爱的东西，于是你可以去寻求和创造；另一是得到了你心爱的东西，于是③______ ____________。
5．仔细观察下面的漫画，按要求完成问题。
(1)描述漫画的内容。
答：(2)用简洁的语言揭示漫画的寓意。
答：二、文言基础小题练准度6．补写出下列句子中的空缺部分。
(1)《出师表》中，诸葛亮回顾自己当初临危受任的两句是“__________ ______，_______ _________”。
(2)《荀子·劝学》中阐明君子的本性跟一般人没什么不同，只是君子善于借助外物罢了的句子是“_______ ___，____ ______”。
(3)李白在《蜀道难》中用神话传说表现蜀道开辟之难和来历之神奇的两句是“_________ ____，______ _______”。
7．阅读下面的文言文，翻译文中画横线的句子。
子美，杜氏婿也，遂以其集归之，而告于公曰：‚斯文，金玉也，弃掷埋没粪土亦不能销蚀，其见遗于一时，必有收而宝之于后世者。
虽其埋没而未出，其精气光怪已能常自发见，而物亦不能掩也。
故方其摈斥、摧挫、流离穷厄之时，文章已自行于天下。
虽其怨家仇人，及尝能出力而挤之死者，至其文章，则不能少毁而掩蔽之也。
凡人之情，忽近而贵远，子美屈于今世犹若此，其伸于后世宜如何也？公其可无恨。
‛……子美之齿少于予，而予学古文反在其后。
天圣之间，予举进士于有司，见时学者务以言语声偶擿裂，号为‚时文‛，以相夸尚。
而子美独与其兄才翁及穆参军伯长，作为古歌诗杂文，时人颇共非笑之，而子美不顾也。
其后天子患时文之弊，下诏书讽勉学者以近古，由是其风渐息，而学者稍趋于古焉。
独子美为于举世不为之时，其始终自守，不牵世俗趋舍，可谓特立之士也。
(1)弃掷埋没粪土亦不能销蚀，其见遗于一时，必有收而宝之于后世者。
译文：(2)独子美为于举世不为之时，其始终自守，不牵世俗趋舍，可谓特立之士也。
译文：高二（1）（7）班小题天天练(十八)一、语言表达小题练速度1．下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是()①中国古代的文人，一方面受儒家入世思想的影响想要匡扶社稷，建功立业；一方面又受道家出世思想的影响追求隐居山林，求田问舍．．．．。
②这种四平八稳．．．．、安于现状的表现，这种因循守旧、抱残守缺的思维模式和陈规陋习，说到底还是‚怕‛字当头，怕担风险，怕犯错误，怕困难，怕艰苦。
③刚面世的《全宋诗》在‚凡例‛的第一条中即说明其宗旨在于‚汇集有宋一代诗歌，长篇短制，细大不捐．．．．，断章残句，在所必录‛。
④有人说，重庆火锅和成都火锅一个热闹、耿直，充满‚豪气‛，一个包容、细腻，有‚婉约‛之美，两者半斤八两．．．．，各有千秋。
⑤曹禺大学毕业后，在光怪陆离．．．．的大上海，目睹种种丑恶的现实，急需‚宣泄一腔的愤懑‛，热切渴望光明美好的明天，于是写出了剧本《日出》。
⑥一个人的一生，有穿云裂石．．．．的辉煌，但更多的是平平淡淡的柔美。
人是需要一种平淡的，这种平淡无声无息，但又无处不在。
A．①③⑤B．②④⑥C．②③⑤D．①④⑥2．下列各句中，没有语病的一句是()A．随着“丝绸之路经济带”重大战略构想的逐步实施，新疆作为向西开放的桥头堡和“丝绸之路经济带”核心区的战略地位更为凸显。
B．越南人学习中文的势头近年来蓬勃发展，双方虽然因南海紧张局势而关系恶化，但是越南的“中文热”没有降温。
C．有数据显示，近几年我国石材外贸发生了高增长的态势。
广东云浮、福建南安作为我国两大石材出口基地，已占到全国石材贸易额的百分之十五以上。
D．整治行动中发现目前市场上在出售的电动车存在超重、超速等违规现象，有些电动车经改装后时速可达到每小时60千米。
3．填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是()为什么要青储饲料？主要的原因有如下几个：一是保存秸秆中的养分不流失，乳熟期的玉米秸秆__①__开花初期的豆科植物中含有大量的营养物质。
__②__秸秆干燥后，大部分的营养就会流失，青储就是利用微生物技术最大化地保存这些营养物质。
二是节省动物冬季的饲料成本，牛羊等动物在冬天需要大量的营养__③__能量抵御寒冷天气，冬天养育肥牛羊的饲料来源比较单一，青储后的饲料就可以解决这一大难题。
三是微生物有益动物生长，青储过程中加入的微生物菌群__④__能够帮助保存饲料，__⑤__4．内容贴切，逻辑严密。
每处不超过15个字。
古建筑是珍贵的文化遗产。
①___________ _____，一旦毁坏则不可能复原。
古建筑能激起人们的民族自尊心和文化认同感，每个民族的人民都会为拥有世界级的文化遗产而感到无比自豪。
然而，②_________ _______，在城市开发建设中，古建筑常常受到惊人的破坏，因此，③________________ 。
5．20世纪60年代初，焦裕禄同志任河南省兰考县委书记，为根治“内涝、风沙、盐碱”三害，集思广益，推广栽种泡桐树，使当地农业生态环境有了明显改善。
但因积劳成疾，刚进中年的他不幸患了肝癌，于1964年病逝于兰考。
下面是焦裕禄陵园徽标，请介绍徽标的构图要素及寓意。
不超过80个字。
该徽标下方有黑体“焦裕禄陵园”五字，其上二、文言基础小题练准度6．补写出下列句子中的空缺部分。
(1)在《氓》中，女子以桑树的凋零比喻夫妻情意淡漠的两句是“__________ ____，______ ________”。
(2)苏轼《赤壁赋》中，与无穷的长江对比，极言生命短暂的句子是“_________ _______，____________ ____”。
(3)“推己及人”这种替别人着想的道德情怀不仅在中国，而且在全世界也有着广泛的影响。
据说国际红十字会总部里，就悬挂着孔子“____________，____________”的语录，体现了人类对美好人际关系的向往。
7．阅读下面的文言文，翻译文中画线的句子。
许景衡字少伊，温州瑞安人。
登元祐九年进士第。
宣和六年，迁殿中侍御史。
朝廷用童贯为河东、北宣抚使，将北伐，景衡论其贪缪不可用者数十事，不报。
钦宗即位，以左正言召，旋迁中书舍人。
侍御史李光、正言程瑀以鲠亮忤执政斥，景衡为辨白，坐落职予祠。
高宗即位，除御史中丞。
宗泽为东京留守，言者附黄潜善等，多攻其短，欲逐去之。
景衡奏曰：‚臣虽不识其人，窃用叹慕。
今若较其小短，不顾尽忠徇国之节，则不恕已甚，苟欲罢泽，别遣留守，不识搢绅中威名政事有加于泽者乎？‛疏入，上大悟，封以示泽。
(1)侍御史李光、正言程瑀以鲠亮忤执政斥，景衡为辨白，坐落职予祠。
译文：(2)宗泽为东京留守，言者附黄潜善等，多攻其短，欲逐去之。
译文：高二（1）（7）班小题天天练(十九)一、语言表达小题练速度1．下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是()①格列兹曼单刀面对爱尔兰门将轻松破门，上演梅开二度的好戏，成为了球队的大英雄。
面对他出色的表现，队友帕耶也是崇拜有加，他不由自主．．．．地给格列兹曼擦起了鞋子。
②近些年涉毒的明星，其‚粉丝‛群体往往集中在青少年，他们常常喜欢上一个人就爱屋及乌．．．．，欣赏对方好的一面，也无条件说服自己接受对方不好的一面，甚至大加模仿。
③那些特色鲜明的寄语，能够成为毕业生人生道路上用之不竭的精神养料，而那些味同嚼蜡的毕业寄语，人们不仅没有印象，更是有狗尾续貂．．．．的嫌疑。
④时间的长河涤荡尘埃，文化的血脉绵延至今，精神的纽带浩荡飘拂。
四大文明古国中的另三个文明都在历史的长河中被割断、湮灭，唯有中华文明生生不息，薪尽火传．．．．。
⑤《大清名相》是脱胎换骨．．．．于著名故事‚六尺巷‛的一次全新艺术创作，演绎了清朝名相张廷玉为整顿吏治，在丧子之痛中不惜让出相位也要与贪腐集团斗争到底的故事。
⑥发展新经济、培育新动能也在呼唤工匠精神。
一个充满活力、创新驱动的中国，既需要天马行空．．．．的‚创造力‛，也需要脚踏实地的‚匠心‛。
A．①③⑤B．②④⑥C．①④⑥D．②③⑤2．下列各句中，没有语病的一句是()A．韩国疾病管理本部8日证实，中东呼吸综合征病毒在韩国传播时发生了变异，但这种变异进一步对病毒传染性、致死率有何影响尚待研究。
B．嫦娥四号预计于2018年发射，这将有望实现人类探测器首次造访月球背面的梦想，同时也有望实现我国有月球探测领域由追随到引领的跨越。
C．文物专家近日发现了一卷由元代蒙古族和汉族共同捐资刻写的佛经，这一发现丰富了元史研究材料，而且记载了元代蒙汉通婚的历史状况。