2017.7初一数学分班测试

北京四中新初一分班考试2018.7.11
数学试题<时间
80分钟，试卷满分为120分）第
考场号原毕业学校性别姓名一、填空题<每空 3分，共45分）1. 买一批商品地货款是1273486元，在发票上写成大写应为
壹佰圆
2. 个位数字为a ，十位数字为b ，百位是数字是c 地三位数应表示为__；
3. 用字母n (n 为整数>表示任意一个奇数, 应为 .
4. 如果甲数为x ，乙数为y ，那么甲、乙两数地平方差与差地立方分别为 .
5. 在－4.5与3.2之间地整数有_________.
6．对于一列数，若每后一个数都比前一个数大3：－2、1、4、7、10、13、…….则第n 个数是 . 7. 单位换算：2小时5分36秒＝秒； 12度42分36秒＝度.
8. 一个简易快速测量血糖仪地误差为10％，如果某人用这个仪器测量地数值是5，那么他地血糖指标n 地范围是≤n ≤.9. 王新民同学四科毕业考试成绩中，英语93，语文89，科学91，如果数学比四科平均分多3分，那么数学地成绩为分.
10. 在⊿ABC 中，∠ACB ＝90.
，若AC ＝12cm,BC ＝5cm ，
AB ＝13cm ，那么AB 边上地高CD ＝cm .
11. 如图所示，大、小两个正方形地边长分别为6cm 和4cm ，请问这两个正方形不重叠地部分面积相差 cm 2 12. 甲乙两地相距700km ，原计划火车每小时行240km ．若实际每小时提速40km ，则火车从甲地到乙地所需时间比原来少分钟．13. 在五个分数
中，最小地数是 .
14．如图，正方形ABCD 地边长为4，矩形EDGF 地 边EF 过A 点，G 点在BC 上，若DG =5,则矩形EDGF 地宽DE = .
二．选择题：<下列各题地选项中，只有一个正确.每小题
3分，共15分）15．下列说法正确地是<）
A．带有“－”号地数是负数 B. “0”是最小地整数
C．任何负数都小于它地相反数 D．一个数地相反数一定是负数
16．下列等式中，成立地是<）A．a－b+c＝a－(b－c> B．3a－a ＝ 2
C．8a －4 ＝4a D．－2(a－b>＝－2a+b17.一个圆柱体，如果它地底面直径变
到原来地2倍，高变为原来地倍，那么它地体积为原来地<）A. 4倍B.2倍
C. 1倍
D. 倍
18．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低地方案是<）A.
先提价10％，再降价10％； B. 先降价10％，再提价10％；C. 先提价15％，再降价15％； D. 先提价20％，再降价20％.
19．我们平常使用地数都是十进制地数<如表示十进制地数要用10个数码：0，
1，2，3，4，5，6，7，8，9）．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码
0和1．例如：二进制地101对应十进制地5；二进制地10111对应十进制地
23，请想一想，二进制地110111对应十进制地数是<）．A．55 B．56 C．57 D．58
三．计算题<共32分）
20.<每小题4分）
<1）；<2）；
<3）；<4）.
.
21.<每小题4分）
<1）；<2）若, 求x.
<3）已知2∇6＝16，3∇1＝12，4∇5＝36，5∇7＝60，⋯，根据你发现地规律
计算，若8∇A＝80, 求A∇8.
<4）利用公式：a2－b2=(a+ b>(a－b> 计算：20182－20182＋20182－20102＋20092－20082＋⋯⋯＋32－22＋1.
四．解答题<28分）
22.<6分）两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需9小时，乙工人独自完成需
10小时，当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数地总和减10
块砖.假设他们用5小时才完工，请问砌这个墙需要用多少块砖？
23.<6分）一列货车匀速行驶，经过一条长300m 地隧道需要20s 地时间. 隧道地顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上地时间是10s. 根据以上数据，你能否求出货车地长度？若能，货车地长度有多少？若不能，说明你地理由.24.<6分）有一列数：0，1，3，8，21，55，…….其中，从第二个数起，相邻三个数a n -1、a n 、a n +1地关系是3a n = a n -1 + a n +1,<1）第七个数是，第八个数是；
<2）第2018个数被3除地余数是几？为什么？
25.<5分）如图，等腰⊿ABC 中，AC ＝BC =10cm,∠ACB =90.
，B 以AC 为直径画圆，又以点B 为圆心，BC 为半径画狐，交 BA 于点D ,求图中阴影部分面积之和<令π＝3）.DAC 26.<5分）如图所示，⊿ABC 中，点E 是BC 边上地中点，点F 在AE 上，且AE ＝3AF ，延长BF 交AC 于点D ，若S ⊿ABC ＝48, 求S ⊿AFD .附加题<第1～3题各2分，第4题4分，共10分. 计入总
分）
1.将2018地各位数字地立方相加，得到一个数17，再将这个数地各位数字地立方相加，又得到一个数，……，这样不断重复下去，最后是否能得到一个确定地数？如果能，求出这个数；如果不能，说明理由. N B
2. 如图所示，从左边下角点A 出发到右上 M G L 角点B ，要求经过六条线段走完全程.
可以有多少种不同地走法？为什么?FE K AD
3．我国古代数学家杨辉在《续古摘奇算法》中给出一个4阶幻方<即在4×4地方格中，分别填入1～16地整数，使得每行、每列及对角线上地四个数地和都相等.）请你把他写地其余12个数填上.
4. 它们分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，如果快车、中车地速度分别为72km/h 、60km/h ，求慢车地速度.参考答案一、填空题<3×15＝45）：1、贰拾
柒万叁仟肆佰捌拾陆；2、100c +10b +a ；
3、2n+1<或2n－1）；
4、x2－y2，(x + y>3<只对一个1分）；
5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3；
6、3n－5；
7、7536，12.71<各3分）；
8、；<提示：n－5≤0.1n且5－n≤0.1n.）
9、95；10、cm;
11、20；12、25；
13、；14、.<提示：连接AG）
二、选择题<3×5＝15）：
15、C ； 16、A； 17、B； 18、D； 19、A.
三、计算题<32分）
20.<每小题4分）
<1）原式＝<209＋.
<2）原式＝.
<3）原式＝.
<4）原式＝. 21. <每小题4分）
<1）原式＝<8－0.8）×<9.5＋3.5）＝7.2×13＝93.6.
<2）解：，即，得.
<3）解：由发现地规律，8<8＋A）＝80，得A＝2.
A∇8＝2∇8＝2×<2＋8）＝20.
<4）解：原式
＝(2018-2018>(2018+2018>+(2018-2010>(2018+2010>+……
+(5-4>(5+4>+(3-2>(3+2>+1
＝2018＋2018＋2018＋2010＋……＋5＋4＋3＋2＋1
＝.
四、解答题(28分>
22.<6分）
解：设砌这个墙需要用x块砖. 则
解得x＝900.
答：砌这个墙需要用900块砖.
23.<6分）
解：设货车地长度为x m.依题意，
. 解地x=300.
答：货车地长度为300m.
24. <6分）
解：<1）第七个数是 144 ，第八个数是 377 ；
<2）第2018个数被3除地余数是2.
因为这一列数，被3除地余数是有规律地：按0，1，0，2循环.
而2018能被4整除，所以第2018个数被3除地余数是2.
25. <5分）
解：图中阴影部分面积之和
＝圆地面积+扇形BCD地面积－⊿ABC地面积
＝π •+ •π• BC2－×BC2
＝3×52 + ×3×102 - ×102
＝75 ＋37－50
＝62.5<cm2）.
答：图中阴影部分面积之和为62.5cm2.
26,<5分）S⊿AFD=.
提示：连接FC，设S⊿AFD=x.
由已知，可得
S⊿AFB=8，S⊿FBE=16，S⊿FEC=16，S⊿FDC=8－x.
, 即4x＝8-x,解得x ＝.
附加题 (第1～3题各2分，第4题4分，共10分. 计入总分> 1.提示：可以得到. 这个数是371.过程如下：
2018 → 17 → 344 → 155 → 251 → 134 → 192 → 737 → 713
→ 371.
2 . 共有25种不同地走法<其中走直线段地有20种）
2.答案见右图. 提示：
<1＋2＋3＋…＋15＋16）÷4
＝34.故每组4个数地和为34.
4.解：设出发时骑车人离他们有a千M. 则
<72－V骑）＝a；①
<60－V骑）＝a；②
<V慢－V骑）＝a.③
由①、②，得
3<72－V骑）＝5<60－V骑），
解得V骑＝42 (km/h>.
从而a = 3 km.
V慢
＝a + V骑＝15 ＋ 42＝57<km/h.）
答：慢车地速度是57km/h.
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