【七年级数学】人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案).doc

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）
一、单选题 1．若()1
280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．1-
2．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5
B.-1
C.1
D.5
3．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.
B. C.
D.
4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由
，得
C.由
，得
D.由
，得2x ﹣3x=1
5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；
B ．1x =-；
C ．3x =；
D ．3x =-.
6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1
B.0
C.-1
D.2
7．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-
B.2
C.－2
D.0
8．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%
D ．一个数的3倍是5
9．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
10．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2
B.5x+2x=3+2
C.5x-2x=2-3
D.5x+2x=2-3
11．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使 千米，则 小时可以到达，如果汽车每小时行使 千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.
B.
C.
D.
12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）
A. 千克
B. 千克
C. 千克
D. 千克
二、填空题 13．已知()
1
240a a x
--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．
14．一列方程如下排列：
1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182
x x -+=的解是4x =. ……
根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.
15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

16．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算
a b ad bc c d
=-，如
13
1(5)321125
=⨯--⨯=--，那么当
24
22(1)7
x =+时，则x 的值为_____.
三、解答题
17．解一元一次方程：
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试 （含答案）
一、单选题 1．若()1
280m m x -++=是一元一次方程，则m 为( )
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．1-
2．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5
B.-1
C.1
D.5
3．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.
B. C.
D.
4．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由
，得
C.由
，得
D.由
，得2x ﹣3x=1
5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；
B ．1x =-；
C ．3x =；
D ．3x =-.
6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1
B.0
C.-1
D.2
7．若 x ＝0 是方程 3x －2m ＝1 的解，则 m 的值是（ ） A.-
B.2
C.－2
D.0
8．根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A ．a 与l 的和的3倍 B ．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C ．a 与b 的差的20%
D ．一个数的3倍是5
9．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
10．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3
D.5x+2x=2-3
11．一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使 千米，则 小时可以到达，如果汽车每小时行使 千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（ ）小时. A.
B.
C.
D.
12．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（ ）
A. 千克
B. 千克
C. 千克
D. 千克
二、填空题 13．已知()
1
240a a x
--+=是关于x 的一元一次方程，则a =______．
14．一列方程如下排列：
1142x x -+=的解是2x =， 2162x x -+=的解是3x =， 3182
x x -+=的解是4x =. ……
根据观察所得到的规律，请你写出其中解是2019x =的方程是______.
15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

16．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算
a b ad bc c d
=-，如
1
3
1(5)321125
=⨯--⨯=--，那么当
24
22(1)7
x =+时，则x 的值为_____.
三、解答题
17．解一元一次方程：
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A 、2x ＝3y B 、x ＝0 C 、 x 2＋12(x －1)＝1 D 、
x
1
－2＝x 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3
532+=
b a 3、若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是 （ ） A 、 1
B 、－1
C 、7
D 、－7
4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A 、3年后 B 、3年前 C 、9年后 D 、不可能
5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( )
A .80
B .98
C .108
D .206.
6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ） A 、
44014050x +
=+ B 、44014050x +=⨯ C 、440150x += D 、 44011
14050
x ++=（）
7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过
20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )
A . 18立方米
B . 8立方米
C . 28立方米
D . 36立方米
8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程的解是______________．
10、当=x __________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 11、如果单项式5a m －
1b n
－5
与a 2m ＋
1b
－n ＋ 3
是同类项，则mn ＝ .
12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.
13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火
320x +=
车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .
14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。

则这件商品的进价为 .
三、解答题（共58分）
15、（8分）解方程：54155
1
3412 y y y
+--
+=-
16、（8分）植树节期间,两所学校共植树棵219,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
17、（8分）一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

18、（10分）若关于x的方程2x－3＝1和
1
1
236
x k k k x
-+-
-=-的解相同，求k的值．
19、（6＋4分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件。

要安装一台售价为100元机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套。

（1）该车间如何分配工人生产，每天生产的工件恰好配套？可配多少套？
（2）在恰好配套且机械完全售出
．．．．．．．．．．．的情况下，若生产A、B工件的原料价格分别为：2元/个，1元/个。

且生产A、B工件的工人的工资分别为100元、80元。

求该车间一天的利润。

20、(7＋4＋3)某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。

今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。

今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。

（1）①设今年油菜的种植面积是x亩,完成下表。

（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。

试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。

第三章《一元一次方程》单元过关测试卷 参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.C 9、
32-
=x
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A 、2x ＝3y B 、x ＝0 C 、 x 2＋12(x －1)＝1 D 、
x
1
－2＝x 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3
532+=
b a 3、若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是 （ ） A 、 1
B 、－1
C 、7
D 、－7
4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A 、3年后 B 、3年前 C 、9年后 D 、不可能
5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( )
A .80
B .98
C .108
D .206.
6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ） A 、
44014050x +
=+ B 、44014050x +=⨯ C 、440150x += D 、 44011
14050
x ++=（）
7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过
20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )
A . 18立方米
B . 8立方米
C . 28立方米
D . 36立方米
8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程的解是______________．
10、当=x __________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 11、如果单项式5a m －
1b n
－5
与a 2m ＋
1b
－n ＋ 3
是同类项，则mn ＝ .
12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.
320x +=
13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .
14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。

则这件商品的进价为 .
三、解答题（共58分）
15、（8分）解方程：54155
1
3412 y y y
+--
+=-
16、（8分）植树节期间,两所学校共植树棵219,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
17、（8分）一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。

18、（10分）若关于x的方程2x－3＝1和
1
1
236
x k k k x
-+-
-=-的解相同，求k的值．
19、（6＋4分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件。

要安装一台售价为100元机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套。

（1）该车间如何分配工人生产，每天生产的工件恰好配套？可配多少套？
（2）在恰好配套且机械完全售出
．．．．．．．．．．．的情况下，若生产A、B工件的原料价格分别为：2元/个，1元/个。

且生产A、B工件的工人的工资分别为100元、80元。

求该车间一天的利润。

20、(7＋4＋3)某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。

今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。

今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。

（
②列方程求今年油菜的种植面积。

（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。

试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。

第三章《一元一次方程》单元过关测试卷 参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.C 9、
32-
=x
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列等式变形中不正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5 B ．若x a ＝y
a ，则x ＝y
C ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y
D ．若mx ＝my ，则x ＝y
2．下面是解方程2x ＋14＝1－x －2
4
的步骤：
解：两边同乘4，得2x ＋1＝1－(x －2)①，去括号得 2x ＋1＝1－x ＋2②，移项得 2x ＋x ＝1＋2－1③，合并同类项得 3x ＝2④，化系数为1得x ＝2
3
⑤.观察以上解题步骤，错误的是( )
A ．第①步
B ．第④步
C ．第⑤步
D ．没有错
3．下面是一个被墨水污染过的方程：2x －12＝1
2
x －
，答案显
示此方程的解是x ＝5
3，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是
( )
A ．2
B ．－2
C ．－12
D ．12
4．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出
售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是( )
A ．200元
B ．240元
C ．320元
D ．360元
5．代数式m ＋12与m －1
4的值互为相反数，则m 的值为( )
A.3
2 B ．－16
C ．－13
D ．23
6．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．②③④
7．定义“*”的运算规则为：a *b ＝ab ＋2a ，若(3* x )+(x * 3)=14, 则x =( )
A ．－1
B ．1
C ．－2
D ．2
8．初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是( )
A ．12
B ．14
C ．13
D ．15
9．若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( )
A ．－1
B ．1
C ．12
D ．－12
10．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )
A ．80人
B ．84人
C ．88人
D ．92人
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．当a ＝ 时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 12．如果x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为 . 13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是 .
14．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为 cm.
15．某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2 km ，需付9元车费；超过2 km 后，超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的值最大是 .
16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你
才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年
岁．
三、解答题(共66分) 17．(6分) 解方程： (1)3(x ＋4)＝5－2(x －1)； (2)x ＋22＝1－x －53.
18．(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？
19．(8分)已知x ＝－2是方程a (x ＋3)＝12a ＋x 的解，求a 2－a 4＋
1的值．
20．(10分)我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．
(1)这列队伍一共有多少名战士？
(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战
士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?
21．(10分) 今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：
①购物不超过100元不给优惠；
②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；
③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．
(1)小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款元．
(2)小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？(请利用一元一次方程解答)
(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？
22．(10分)在某复印店复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.11元，超过部分每页收费为0.08元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收0.09 元．设需要复印文件x页(x为
正整数)，请根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)用含有x 的式子填写下表：
(2)当(3)当你有一本200页的书要复印，你认为在哪里复印更省钱？(直接写出结果)
23．(12分)为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？
(2)若城区四校联合购买100套队服和a 个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(2)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2018春·南安期中]下列变形正确的是( D ) A ．由5＋x ＝11，得x ＝11＋5 B ．由5x ＝3x －9，得5x －3x ＝9
C ．由7x ＝－4，得x ＝－7
4
D ．由x
2＝0，得x ＝0
2．关于x的方程4(x－2)－3(4x－1)＝3，下面解答正确的是(B) A．4x－8－12x＋3＝3，－8x＝－8，x＝1
B．4x－8－12x＋3＝3，－8x＝8，x＝－1
C．4x－8－12x－3＝3，－8x＝2，x＝－1 4
D．4x－4－12x＋1＝3，－10x＝6，x＝3 5
3．[2018春·淅川期中]将方程x
2＝1－
x－1
4去分母，正确的是(A)
A．2x＝4－x＋1 B．2x＝4－x－1
C．2x＝1－x－1 D．2x＝1－x＋1
4．[2017·开平区期中]若方程2x＋1＝1的解是关于x的方程1－2(x－a)＝2的解，则a＝(C)
A．－1 B．1 C.1
2D．－
1
2
【解析】∵2x＋1＝1，∴x＝0，把x＝0代入方程1－2(x－a)＝2，得1－2(0－
a)＝2，解得a＝1 2.
5．[2017·大英月考]下面是解方程2x＋1
4＝1－
x－2
4的步骤：
解：两边同乘以4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号，得2x＋1＝1－x＋2 ②，
移项，得2x＋x＝1＋2－1 ③，
合并同类项，得3x＝2 ④，
化系数为1，得x＝2
3⑤.
观察以上解题步骤，错误的是(A)
A．①B．④
C．⑤D．没有错
【解析】第①步出错，正确解法为：
两边同乘以4，得2x＋1＝4－(x－2)，去括号，得2x＋1＝4－x＋2，移项，得2x
＋x＝4＋2－1，合并，得3x＝5，解得x＝5 3.
6．定义“*”运算为a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x＝(B)
A．－1 B．1
C．－2 D．2
【解析】根据题意，(3*x)＋(x*3)＝14可化为(3x＋6)＋(3x＋2x)＝14，解得x＝1.故选B.
7．[2017·陵城区三模]九年级某班学生在会议室观看视频，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是(C) A．12 B．14
C．13 D．15
【解析】设这间会议室共有座位x排，根据题意得13x＋1＝14x－12，解得x＝13.即这间会议室共有座位13排．
8．在如图1的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①27，②35，③57，④75，其中不可能的是( B )
图1
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．②③④
【解析】 设第二个数为x ，则第一个数为x －7，第三个数为x ＋7，故三个数的
和为x ＋x －7＋x ＋7＝3x ，求得①，②，③，④情况下x 的值分别为9，35
3，19，25.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是②，④.
9．某网上电器商城销售一款电器．已知该电器按进货价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润( B ) A ．180元 B ．200元 C ．220元 D ．240元
【解析】 设该商品进货价为x 元/件，则该商品的标价为(1＋50%)x 元/件．根据题意，得(1＋50%)x ×0.9－x ＝350，解得x ＝1 000，则其标价为(1＋50%)×1 000＝1 500(元/件)，∴该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润为1 500×0.8－1 000＝200(元)．故选B.
10．不讲究说话艺术常引起误会，相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．刚开始来了客人( A ) A ．24个 B ．18个 C ．16个 D ．15个 【解析】 设原来有x 人．根据题意，得12x ＋2
3(x
⎭⎪⎫－12x ＋4＝x ，解得x ＝24，∴
开始来了24个客人．故选A.
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．当a ＝__1__时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 【解析】 根据题意，得2a ＋1＝3，解得a ＝1. 12．[2017·建湖二模]x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为__－2__． 【解析】 把x ＝4代入ax ＝a －6得4a ＝a －6，解得a ＝－2.
13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是__94__．
【解析】 根据题意，得41－n ＝－12，解得n ＝53.∴41＋n ＝41＋53＝94.
14．[2018·铜仁]定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x ＝20，则x ＝__4__．
【解析】 根据新运算的定义，得4※x ＝42＋x ＝20，∴x ＝4.
15．[2017·太原二模]将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为__29__cm.
【解析】 设铁皮的长为x cm ，根据题意，得(x －4)×(10－4)×2＝300，解得x ＝29，即铁皮的长为29 cm.
16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__31__岁．
【解析】 根据年龄差的等量关系列方程，设王老师今年x 岁，刘俊今年y 岁，
则x －y ＝y －3，∴y ＝12(x ＋3)．由题意得45－x ＝x －y ，即45－x ＝x －12(x ＋3)，
解得x ＝31，即王老师今年31岁．
三、解答题(共52分)
17．(4分)解一元一次方程：
(1)13(x －5)＝3－23(x －5)；
(2)x ＋24－1＝3－2x 6.
解：(1)去分母、括号得x －5＝9－2x ＋10，
移项、合并得3x ＝24，解得x ＝8；
(2)去分母得3x ＋6－12＝6－4x ，
移项、合并得7x ＝12，解得x ＝127.
18．(6分)[2018春·卫辉期中]聪聪在对方程x ＋33－mx －16＝5－x 2①去分母时，错
误的得到了方程2(x ＋3)－mx －1＝3(5－x )②，因而求得的解是x ＝52，试求m 的
值，并求方程的正确解．
解：把x ＝52代入方程②，得2×⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋3－52m －1＝3×⎝ ⎛⎭
⎪⎫5－52，解得m ＝1， 把m ＝1代入方程①，得x ＋33－x －16＝5－x 2，
去分母得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x )，
去括号得2x ＋6－x ＋1＝15－3x ，
移项、合并得4x ＝8，解得x ＝2，
则方程的正确解为x ＝2.
19．(6分)周末，小明和父母以每分钟40 m 的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5 min 后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60 m 的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离． 解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x m ，
由题意得
x
40＝5＋
5×40＋x
60，解得x＝1 000.
答：小明家到景蓝小区门口的距离为1 000 m.
20．(8分)今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：
①购物不超过100元没有优惠；
②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；
③购物超过500元的，其中500元部分打九折，超过500元部分打八折．
(1)小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款__180__元；
(2)小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？
(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？请通过计算说明？解：(2)∵500×0.9＝450(元)，490＞450，
∴第2次购物超过500元．
设第2次所购商品的标价为x元，
根据题意，得500×0.9＋0.8(x－500)＝490，
解得x＝550.
答：第2次所购商品的标价为550元钱；
(3)200＋550＝750(元)，
500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，
∵180＋490＝670＞650，
∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．
21．(8分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收
60元．
(1)上表中，a＝__0.6____122.5__元；
(2)若该市某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；
(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，解得a＝0.6.
乙应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65
＝122.5(元)．
(2)当x＞300时，应交电费150×0.6＋(300－150)×0.65＋(x－300)×0.9＝0.9x－82.5.
(3)设该居民用电y千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，
当该居民用电处于第二档时，
90＋0.65(y－150)＝0.62y，解得y＝250；
当该居民用电处于第三档时，
0．9y－82.5＝0.62y，
解得y≈294.6＜300(舍去)．
综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．
22．(10分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口的队伍里面，过了2 min，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后。