第三章钢筋混凝土结构设计原理.演示教学
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a. 承载力能力极限状态 Ultimate Limit State 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。 ◆ 构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏） ◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） ◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用 ◆ 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） ◆ 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）
失效概率指结构结构处于失效状态下的概率p若仅以荷载效应s结构构件抗力r作为两个基本随机变量功能函数表示为probabilityfailure癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险结构功能的表达极限状态方程zrs0可靠zrs0极限状态zrs0失效极限状态方程z0或rs0z0失效区z0可靠区癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险重叠区的大小反映了抗力r和荷载效应s之间的概率关系即结构的失效概率从结构安全的角度提高结构构件的抗力r减小抗力r和荷载效应s的离散程度可以提高结构的可靠程度即提高之间有一一对应的关系
第三章钢筋混凝土结构设计原理.
二. 结构的极限状态的定义Limit State
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计 规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则 处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态， 是结构开始失效的标志。
S
R
μS mR-mS
μR
S，R
从结构安全的角度，提高结构构件的抗力R，减小抗力R和荷载 效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高μR－ μS， 减小σR 、 σS可使失效概率降低。
结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率ps，ps=1-pf。
四. 可靠指标 reliability index
荷载的短期组合：持久状况或短暂状况下，包括短期作用在 内的全部可变荷载的效应与永久荷载的效应的组合。
0S s(G k,Q k,fk,a k) c 1
荷载的长期组合：持久状况下，可变荷载中长期作用的那部 分荷载（即荷载的准永久值）的效应与永久荷载的效应的组 合。
r 0 S l(G k,Q k,fk,a k) c 2
热轧a、b、级钢筋： s＝1.10
5、结构系数d
考虑荷载效应和结构抗力计算模式不定性、几何尺寸不定性 以及其它变异因素。
二. 承载能力极限状态设计表达式
两种荷载效应组合：
1、基本组合－持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效 应的组合，表达式为
0S
n
1
d
R
m
S GiCGiGki QjCQjQkj
可定的稍低一些；后者为突发性破坏，破坏前无明显预兆，目
标可靠指标应定的高一些。
结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]
破坏类型
一级
安全等级 二级
三级
延性破坏
3.7
3.2
2.7
脆性破坏
4.2
3.7
3.2
4、 βT 与不同的极限状态有关。
第三节 荷载的标准值
按随时间的变异性和出现的可能性：
永久荷载G 又称恒荷载，在结构设计使用期间，
Accidental load 荷载，如爆炸力、撞击力等；
一. 荷载的标准值Sk Characteristic Value 荷载标准值是荷载的基本代表值。指结构构件在使用期间的正 常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的 具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值Sk。
masm a S kss ss( 1 ss) f(S)
i1
j1
RR(fc, fy,ak)
S 荷载效应组合值0， 、与乘积称为荷载效应 值设 ；计
Gk、Qk－永久荷载、可变 的荷 标载 准值； CG、CQ－永久荷载、可变 的荷 荷载 载效应系数；
R(•)结构构件的抗力函数；
ak－结构构件几何参 标数 准的 值。
2、偶然组合－偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷 载效应的组合
3、荷载分项系数G、 Q－荷载设计值
主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。
GGk为永久荷载设计值、 QQk为可变荷载设计值。 G＝1.05， Q＝1.20。
4、混凝土和钢筋强度分项系数c、 s－材料强度设计值
fc
f ck c
, ft
f tk c
fy
f yk s
混凝土： c=1.35
热轧 级钢筋：s＝1.15
Mu1d fyAsh00.5ffcyA bs
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差
c. d的随机性
虽然设计 保证
MMu
不一定安全（可靠）!
二. 荷载效应S和结构抗力R
定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。
作 直接作用
荷载
用
分
类
混凝土收缩、温度变化、基础的
直接作用 差异沉降、地震等引起结构外加
偶然荷载的分项系数取为1.0，某些可变荷载可以适当折减。
三. 正常使用极限状态设计表达式
按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常 使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么 大，所以可适当降低对可靠度的要求。
材料强度、荷载均采用其标准值，即分项系数一律取为1.0，结
构系数d和设计状况系数也取为1.0。
《水工规范》不考虑可变荷载组合时的折减。
第四节 材料强度的标准值
一. 材料强度的标准值fk
fkmf afsmf(1af )
m f 材料强度的统计平均值；
s f －材料强度的统计标准差；
f
f
材料强度的变异系数，
f
＝s m
f f
；
a 材料强度的保证率系数。
1.645 sf
5％
fk
μf
f
a1.64 ， 5此时材相 料当 强 9于 % 度 5保 具 标 证 0 有 .0 准 率 分 5值 的 位
m s 荷载的统计平均值；
s
－荷载的统计标准差；
s
s
荷载的变异系数，
＝
s
s m
s s
；
a s 荷载标准值的保证率系 数。
asss
v
μS
Sk
1v
S
as1.64 ， 5此时荷载 于标 具 9% 5准 保 有值 证 0.9 相 率 分 5 当 的 位
二. 荷载准永久值 r Q k Quasi-permanent Value
b. 正常使用极限状态 Serviceability Limit State 结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的
状态。 ◆ 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正
常使用（吊车）等）；
◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；
◆ 过大的振动（影响使用、不舒适）；
◆ 局部损坏。
c1、c2 结构的功能限宽 值度 （或 裂挠 缝度）； Ss(•)、Sl (•)荷载效应的短长 期期 组组 合合 及时的； 功
其值不随时间而变化，或其变化与平
Permanent load 均值相比可以忽略的荷载，如结构的
自重、土压力，固定设备等； 荷
载 的 分 类
可变荷载Q Variable load
又称活荷载，在结构设计使用期间其 值随时间而变化，如楼面堆放荷载、 吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷 载等；
偶然荷载
在结构设计基准期内不一定出现，一 旦出现，其值很大且持续时间很短的
二. 混凝土的强度标准值 1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk
m s m fcu kfcu 1 .64 fcu 5 fc( u 1 1 .64 fc) u 5
mfcu 混凝土立方体的 抗统 压计 强平 度均值；
sfc
－混凝土立方度 体的 抗统 压计 强标准差；
u
fcu 混凝土立方体的 抗变 压异 强系 度f数 cu＝s， mffccuu.
mfc 0.76mfcu
m m m fc 0 .8 0 8 .7f6 cu 0 .6f7 cu
轴心抗压强度标准值fck
假定
fck mfc (11.645fc )
0.67mfcu (11.645fc )
0.67 fcuk
11.645 fcu
(11.645 fc
)
fcu
fc
fck 0.6 7fcuk
3、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk
2
1
ftk0.2f3c3u(1 k1.64fc 5u)3
三. 钢筋强度标准值
热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准 规定的钢筋出厂检验的废品限制作为钢筋强度的标准值，其保证 率不小于95%。
预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉强 度fstk确定。
Z=R-S>0, 或S < R 可靠 Z=R-S=0, 或S = R 极限状态 Z=R-S<0, 或S > R 失效
R
Z>0可靠区 极限状态方程Z=0或R-S=0 Z<0失效区
S
平均值分别为μS、 μR
f(r,s)
标准差σS、σR
重叠区的大小反映了抗力R 和荷载效应S之间的概率关
系，即结构的失效概率
本质是将荷载效应S及结构抗力R看作是两个随机变量应用概 率论和数理统计的理论去研究结构的可靠度。
以概率论为基础的设计方法分为三个水准：
水准Ⅰ－半经验半概率法； 水准Ⅱ－近似概率法； 水准Ⅲ－全概率法。
三. 失效概率 Probability of failure
失效－指结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要 求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的 某一极限。
例如：平均值 mfcu 39N/mm 2 变异系数 fcu 0.14 则
立方体抗压强度标准值为
m f c uf k c( 1 u 1 . 6f c 4 ) u 3 5 ( 1 9 1 . 6 0 4 . 1 ) 5 3 4 N /m 0 2 m
2、混凝土轴心抗压强度标准值fck
试验结果 实际构件
设S、R都服从正态分布，平均
f(Z)
值为μS、 μR ，标准差σS、σR。
bsz
令 Z=R-S
Z是服从正态分 布的随机变量
则 pf =P (Z<0) =P(R< S)
0
f (Z)dz
p f
mz
Z=R- S
mZ mR mS
sZ
s
2 R
sS2
Z<0
p
b
m Z
f
s
Z
m m
R
S
s 2 s 2
R
S
b称为可靠指标，与失效概率pf之间 有一一对应的关系。
失效概率－指结构结构处于失效状态下的概率pf。 结构极限状态函数又称结构功能函数
Zg(X 1,X 2, ,X n)
当
Zg (X 1 ,X 2, ,X n) 0
时，结构已达极限状态，称为极限状态方程。 若仅以荷载效应S ，结构构件抗力R作为两个基本随机变量， 功能函数表示为
Z=R-S
结构功能的表达 (极限状态方程）
五. 结构安全级别
水工建筑物级别
1 2，3 4，5
水工建筑物结构安全级别
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
六. 目标可靠指标
结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概 率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目 标可靠指标βT 。
β≥ βT
确定βT的原则
1、建立在对原规范校准的基础上；
2、 βT 与结构安全级别有关； 3、 βT与破坏性质有关；由于结构延性破坏和脆性破坏的性质 不同，前者有明显预兆，可及时采取补救措施，目标可靠指标
第五节 水工混凝土结构设计规范的
实用设计表达式
针对直接采用可靠指标进行设计的复杂性和困难性，提 出了实用设计表达式。该方法不用单一的安全系数的表达式， 而是将影响结构安全的因素（荷载、材料、截面尺寸、计算 方法等）视为随机变量，应用数量统计的概率方法进行分析， 采用以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来 表达的方式。
一. 水工混凝土结构设计规范采用的分项系数
1、结构重要性系数0
对结构安全级别为 、a、b级的结构构件，分别取为1.1、 1.0及0.9。
2、设计状况系数
三种设计状况
⑴持久状况：运行过程中，持续时间长，取=1.0； ⑵短暂状况：施工、安装、检修过程，短暂出现取0.95； ⑶偶然状况:使用过程中，出现概率很小，持续期很短0.85。
承载力能力极限状态
结构设计程序
正常使用极限状态
结构的安全性
可靠水平低
第二节 按概率极限状态设计的基本概念
一. 结构设计中的不确定性 Undetermined Factors in Design g+q
M1(gq)l2 8
a. 恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关 b. 活载 q的数值是随时在变化的 c. 计算跨度 l 的不准确
变形或约束的原因。
结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效 应或荷载效应S 。Action (Load) Effect
结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形 限值等）称为结构抗力R，取决于材料的强度、截面尺寸及计 算模式等。 Resistant
安全系数法的缺点：
没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工 程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。 以概率理论为基础的极限状态设计法：
可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期 效应组合时，应对其标准值进行折减。荷载的准永久值指可变
荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载。r-长期组合
系数
三. 荷载组合值 c Q k Combination Value
当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，各种可变荷载 不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载 外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷 载标准值进行折减。
失效概率指结构结构处于失效状态下的概率p若仅以荷载效应s结构构件抗力r作为两个基本随机变量功能函数表示为probabilityfailure癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险结构功能的表达极限状态方程zrs0可靠zrs0极限状态zrs0失效极限状态方程z0或rs0z0失效区z0可靠区癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险重叠区的大小反映了抗力r和荷载效应s之间的概率关系即结构的失效概率从结构安全的角度提高结构构件的抗力r减小抗力r和荷载效应s的离散程度可以提高结构的可靠程度即提高之间有一一对应的关系
第三章钢筋混凝土结构设计原理.
二. 结构的极限状态的定义Limit State
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计 规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则 处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态， 是结构开始失效的标志。
S
R
μS mR-mS
μR
S，R
从结构安全的角度，提高结构构件的抗力R，减小抗力R和荷载 效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高μR－ μS， 减小σR 、 σS可使失效概率降低。
结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率ps，ps=1-pf。
四. 可靠指标 reliability index
荷载的短期组合：持久状况或短暂状况下，包括短期作用在 内的全部可变荷载的效应与永久荷载的效应的组合。
0S s(G k,Q k,fk,a k) c 1
荷载的长期组合：持久状况下，可变荷载中长期作用的那部 分荷载（即荷载的准永久值）的效应与永久荷载的效应的组 合。
r 0 S l(G k,Q k,fk,a k) c 2
热轧a、b、级钢筋： s＝1.10
5、结构系数d
考虑荷载效应和结构抗力计算模式不定性、几何尺寸不定性 以及其它变异因素。
二. 承载能力极限状态设计表达式
两种荷载效应组合：
1、基本组合－持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效 应的组合，表达式为
0S
n
1
d
R
m
S GiCGiGki QjCQjQkj
可定的稍低一些；后者为突发性破坏，破坏前无明显预兆，目
标可靠指标应定的高一些。
结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]
破坏类型
一级
安全等级 二级
三级
延性破坏
3.7
3.2
2.7
脆性破坏
4.2
3.7
3.2
4、 βT 与不同的极限状态有关。
第三节 荷载的标准值
按随时间的变异性和出现的可能性：
永久荷载G 又称恒荷载，在结构设计使用期间，
Accidental load 荷载，如爆炸力、撞击力等；
一. 荷载的标准值Sk Characteristic Value 荷载标准值是荷载的基本代表值。指结构构件在使用期间的正 常情况下可能出现的最大荷载值，采用数理统计的方法确定的 具有一定概率的最大荷载值称为荷载的标准值Sk。
masm a S kss ss( 1 ss) f(S)
i1
j1
RR(fc, fy,ak)
S 荷载效应组合值0， 、与乘积称为荷载效应 值设 ；计
Gk、Qk－永久荷载、可变 的荷 标载 准值； CG、CQ－永久荷载、可变 的荷 荷载 载效应系数；
R(•)结构构件的抗力函数；
ak－结构构件几何参 标数 准的 值。
2、偶然组合－偶然状况下永久荷载、可变荷载与一种偶然荷 载效应的组合
3、荷载分项系数G、 Q－荷载设计值
主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。
GGk为永久荷载设计值、 QQk为可变荷载设计值。 G＝1.05， Q＝1.20。
4、混凝土和钢筋强度分项系数c、 s－材料强度设计值
fc
f ck c
, ft
f tk c
fy
f yk s
混凝土： c=1.35
热轧 级钢筋：s＝1.15
Mu1d fyAsh00.5ffcyA bs
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差
c. d的随机性
虽然设计 保证
MMu
不一定安全（可靠）!
二. 荷载效应S和结构抗力R
定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。
作 直接作用
荷载
用
分
类
混凝土收缩、温度变化、基础的
直接作用 差异沉降、地震等引起结构外加
偶然荷载的分项系数取为1.0，某些可变荷载可以适当折减。
三. 正常使用极限状态设计表达式
按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常 使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么 大，所以可适当降低对可靠度的要求。
材料强度、荷载均采用其标准值，即分项系数一律取为1.0，结
构系数d和设计状况系数也取为1.0。
《水工规范》不考虑可变荷载组合时的折减。
第四节 材料强度的标准值
一. 材料强度的标准值fk
fkmf afsmf(1af )
m f 材料强度的统计平均值；
s f －材料强度的统计标准差；
f
f
材料强度的变异系数，
f
＝s m
f f
；
a 材料强度的保证率系数。
1.645 sf
5％
fk
μf
f
a1.64 ， 5此时材相 料当 强 9于 % 度 5保 具 标 证 0 有 .0 准 率 分 5值 的 位
m s 荷载的统计平均值；
s
－荷载的统计标准差；
s
s
荷载的变异系数，
＝
s
s m
s s
；
a s 荷载标准值的保证率系 数。
asss
v
μS
Sk
1v
S
as1.64 ， 5此时荷载 于标 具 9% 5准 保 有值 证 0.9 相 率 分 5 当 的 位
二. 荷载准永久值 r Q k Quasi-permanent Value
b. 正常使用极限状态 Serviceability Limit State 结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的
状态。 ◆ 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正
常使用（吊车）等）；
◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；
◆ 过大的振动（影响使用、不舒适）；
◆ 局部损坏。
c1、c2 结构的功能限宽 值度 （或 裂挠 缝度）； Ss(•)、Sl (•)荷载效应的短长 期期 组组 合合 及时的； 功
其值不随时间而变化，或其变化与平
Permanent load 均值相比可以忽略的荷载，如结构的
自重、土压力，固定设备等； 荷
载 的 分 类
可变荷载Q Variable load
又称活荷载，在结构设计使用期间其 值随时间而变化，如楼面堆放荷载、 吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷 载等；
偶然荷载
在结构设计基准期内不一定出现，一 旦出现，其值很大且持续时间很短的
二. 混凝土的强度标准值 1、混凝土立方体抗压强度标准值fcuk
m s m fcu kfcu 1 .64 fcu 5 fc( u 1 1 .64 fc) u 5
mfcu 混凝土立方体的 抗统 压计 强平 度均值；
sfc
－混凝土立方度 体的 抗统 压计 强标准差；
u
fcu 混凝土立方体的 抗变 压异 强系 度f数 cu＝s， mffccuu.
mfc 0.76mfcu
m m m fc 0 .8 0 8 .7f6 cu 0 .6f7 cu
轴心抗压强度标准值fck
假定
fck mfc (11.645fc )
0.67mfcu (11.645fc )
0.67 fcuk
11.645 fcu
(11.645 fc
)
fcu
fc
fck 0.6 7fcuk
3、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk
2
1
ftk0.2f3c3u(1 k1.64fc 5u)3
三. 钢筋强度标准值
热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准 规定的钢筋出厂检验的废品限制作为钢筋强度的标准值，其保证 率不小于95%。
预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度标准值根据极限抗拉强 度fstk确定。
Z=R-S>0, 或S < R 可靠 Z=R-S=0, 或S = R 极限状态 Z=R-S<0, 或S > R 失效
R
Z>0可靠区 极限状态方程Z=0或R-S=0 Z<0失效区
S
平均值分别为μS、 μR
f(r,s)
标准差σS、σR
重叠区的大小反映了抗力R 和荷载效应S之间的概率关
系，即结构的失效概率
本质是将荷载效应S及结构抗力R看作是两个随机变量应用概 率论和数理统计的理论去研究结构的可靠度。
以概率论为基础的设计方法分为三个水准：
水准Ⅰ－半经验半概率法； 水准Ⅱ－近似概率法； 水准Ⅲ－全概率法。
三. 失效概率 Probability of failure
失效－指结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要 求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的 某一极限。
例如：平均值 mfcu 39N/mm 2 变异系数 fcu 0.14 则
立方体抗压强度标准值为
m f c uf k c( 1 u 1 . 6f c 4 ) u 3 5 ( 1 9 1 . 6 0 4 . 1 ) 5 3 4 N /m 0 2 m
2、混凝土轴心抗压强度标准值fck
试验结果 实际构件
设S、R都服从正态分布，平均
f(Z)
值为μS、 μR ，标准差σS、σR。
bsz
令 Z=R-S
Z是服从正态分 布的随机变量
则 pf =P (Z<0) =P(R< S)
0
f (Z)dz
p f
mz
Z=R- S
mZ mR mS
sZ
s
2 R
sS2
Z<0
p
b
m Z
f
s
Z
m m
R
S
s 2 s 2
R
S
b称为可靠指标，与失效概率pf之间 有一一对应的关系。
失效概率－指结构结构处于失效状态下的概率pf。 结构极限状态函数又称结构功能函数
Zg(X 1,X 2, ,X n)
当
Zg (X 1 ,X 2, ,X n) 0
时，结构已达极限状态，称为极限状态方程。 若仅以荷载效应S ，结构构件抗力R作为两个基本随机变量， 功能函数表示为
Z=R-S
结构功能的表达 (极限状态方程）
五. 结构安全级别
水工建筑物级别
1 2，3 4，5
水工建筑物结构安全级别
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
六. 目标可靠指标
结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概 率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目 标可靠指标βT 。
β≥ βT
确定βT的原则
1、建立在对原规范校准的基础上；
2、 βT 与结构安全级别有关； 3、 βT与破坏性质有关；由于结构延性破坏和脆性破坏的性质 不同，前者有明显预兆，可及时采取补救措施，目标可靠指标
第五节 水工混凝土结构设计规范的
实用设计表达式
针对直接采用可靠指标进行设计的复杂性和困难性，提 出了实用设计表达式。该方法不用单一的安全系数的表达式， 而是将影响结构安全的因素（荷载、材料、截面尺寸、计算 方法等）视为随机变量，应用数量统计的概率方法进行分析， 采用以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来 表达的方式。
一. 水工混凝土结构设计规范采用的分项系数
1、结构重要性系数0
对结构安全级别为 、a、b级的结构构件，分别取为1.1、 1.0及0.9。
2、设计状况系数
三种设计状况
⑴持久状况：运行过程中，持续时间长，取=1.0； ⑵短暂状况：施工、安装、检修过程，短暂出现取0.95； ⑶偶然状况:使用过程中，出现概率很小，持续期很短0.85。
承载力能力极限状态
结构设计程序
正常使用极限状态
结构的安全性
可靠水平低
第二节 按概率极限状态设计的基本概念
一. 结构设计中的不确定性 Undetermined Factors in Design g+q
M1(gq)l2 8
a. 恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关 b. 活载 q的数值是随时在变化的 c. 计算跨度 l 的不准确
变形或约束的原因。
结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效 应或荷载效应S 。Action (Load) Effect
结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形 限值等）称为结构抗力R，取决于材料的强度、截面尺寸及计 算模式等。 Resistant
安全系数法的缺点：
没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工 程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。 以概率理论为基础的极限状态设计法：
可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，在考虑荷载长期 效应组合时，应对其标准值进行折减。荷载的准永久值指可变
荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载。r-长期组合
系数
三. 荷载组合值 c Q k Combination Value
当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载时，各种可变荷载 不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载 外，其余可变荷载应在标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷 载标准值进行折减。