新人教版高中物理选修3-4机械振动单元测试

网上的昆虫， 当其翅膀振动的频率为 300 Hz 左右时， 丝网不能发生共振， 蜘蛛不能立即捕捉
到它， C 错误；对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为
250 Hz 左右时，丝网不发生
共振，该丝网的振幅一定小于 0.5 cm，D 正确。
7． 解析： 选 BD 由图象可知 T 甲∶ T 乙＝ 2∶ 1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为
9． 解析： (1)利用描点法画出图象如图所示。
(2) 由
T＝ 2π
l得 g
l
＝
g 4π2T
2，直线斜率
k＝
g 4π2，由图象可知
k＝14。当 T2＝ 5.2 s2 时， l
＝ kT2＝1.3 m。由
k＝
g 4π2得
g＝
4
2
πk＝
π2≈
9.86
m/s2。
答案： (1)见解析 (2)1.3 9.86
l 甲∶ l 乙＝ 4∶ 1，B 正确， A 错误； 若两单摆摆长相等， 则所在星球的重力加速度之比为 g 甲∶
g 乙＝ 1∶ 4， D 正确， C 错误。
8． 解析： 选 CD A 球振动充当驱动球， B、 C 两球的振动周期都应当等于 A 的振动周 期，所以选项 A 错误， D 正确； C 的摆长与 A 的摆长相同，周期也相同，所以 C 做受迫振动 的振幅比 B 球大，所以选项 B 错误， C 正确。
答案 1．解析： 选 A 杂技演员用周期性外力驱动，使秋千越荡越高， 且驱动力频率恰好等于 秋千的固定频率，属于共振现象； B 、 C 都属于声音的反射， D 是受迫振动。
2．解析： 选 B
由题意， m1＝ 50
g 时，
T
1＝
10 12
5 s＝ 6
s；m2＝500
g
时，T
2＝
15 6
5 s＝ 2
s，
10． 解析： 单摆周期公式 T＝ 2π gl ， 且 kl ＝mg
解得 T＝ 2π mk。
答案： 2π
m k
11． 解析： (1)周期
T＝
nt ＝
284 100
s＝ 2.84 s
由周期公式 T＝ 2π l 得 g
2
4πl
4× 3.142× 2
g＝ T2 ＝ 2.842
m/s2≈ 9.78 m/s2
l 甲∶ l 乙＝4∶ 1
C ．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力 加速度之比 g 甲∶ g 乙＝4∶ 1
D ．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力 加速度之比 g 甲∶ g 乙＝1∶ 4
8．如图所示， A 球振动后， 通过水平细绳迫使 B、C 振动， 下列说法中， 正确的是 ( )
A ．只有 A 球、 C 球振动周期相等
B ． C 球的振幅比 B 球小
C． C 球的振幅比 B 球大
D ． A 球、 B 球、 C 球的振动周期相等 三、非选择题 (本题共 4 小题，共 52 分 )
9． (10 分 )下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长 l (m)
0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2
＝ θ，θ小于 10°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力
F 的大小随时间 t
变化的曲线，且图中 t＝ 0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中 (包括
图中 )所给的信息。求：
(1) 摆球的振动周期和摆长。 (g 取 10 m/s2) (2) 若在 θ<10 °前提下，使 θ增大试分析乙图图象如何变化。
C．当其翅膀振动的频率为 300 Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 D ．当其翅膀振动的频率为 250 Hz 左右时，该丝网的振幅小于 5 cm
7．如图为甲、乙两单摆的振动图象，则 ( )
A ．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为
l 甲∶ l 乙＝ 2∶ 1
B ．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为
(2) 单摆周期与偏角 θ无关，但球到达最低点的速率随 θ的增大而增大，
2
mv 由 F 大－ mg＝ l 可知，图象中 F 的峰值变大，其最小值由
F 小＝ mgcos θ可知变小。
答案： (1)0.4 π s0.4 m
(2) 周期不变， F 的最大值增大，动力是 ( )
T1，
5．如图所示为某质点沿 x 轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是 ( )
A ．在 t＝ 4 s 时质点速度最大，加速度为 0
B ．在 t＝ 1 s 时，质点速度和加速度都达到最大值 C．在 0 到 1 s 时间内，质点速度和加速度方向相同
D ．在 t＝ 2 s 时，质点的位移沿 x 轴负方向，加速度也沿 x 轴负方向 二、多项选择题 (本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 )
m 的物块。将物
块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧
的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期
T。
11． (14 分 )一个摆长为 2 m 的单摆，在地球上某地振动时，测得完成 的时间为 284 s。
100 次全振动所用
(1) 求当地的重力加速度 g。 (2) 把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是 多少？
阶段质量检测 (一 ) 机 械 振 动
(时间： 60 分钟；满分： 100 分 )
一、单项选择题 (本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分 )
1．下列现象中，属于共振现象的是 ( ) A ．杂技演员荡秋千越荡越高 B ．下雨前雷声隆隆不绝 C ．在山谷里说话有回声 D ．湖面上的树叶随水波荡漾 2．某同学看到一只鸟落在树枝上的 P 处，树枝在 10 s 内上下振动了 6 次。鸟飞走后， 他把 50 g 的砝码挂在 P 处，发现树枝在 10 s 内上下振动了 12 次。将 50 g 的砝码换成 500 g 的砝码后，他发现树枝在 15 s 内上下振动了 6 次。试估计鸟的质量最接近 ( )
6．蜘蛛虽有 8 只眼睛， 但视力很差， 完全靠感觉来捕食和生活， 它的腿能敏捷地感觉到
落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动。当丝网的振动频率为
f ＝200 Hz 左右时，丝网振动的
振幅最大，最大振幅为 0.5 cm。已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫。则对
于落在丝网上的昆虫 ( )
A ．当其翅膀振动的频率为 200 Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 B ．当其翅膀振动的周期为 0.05 s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
可见质量 m 越大，周期 T 也越大。鸟的振动周期
T
3＝
5 3
s，因为
T 1< T 3< T2，鸟的质量应满足
m1<m3<m2，故选 B。 3．解析： 选 A 弹簧振子的周期由振动系统本身决定，与重力加速度无关，
故 T1＝T 月，
对单摆来说，由 T＝ 2π gl 可知，其周期与单摆所处位置的重力加速度
周期 T2(s2)
1.6 2.2 2.4 3.2 4.0 4.8
(1) 利用上述数据，在如图所示的坐标中描出
l -T2 图象。
(2) 利用图象，取 T2＝ 5.2 s2 时， l ＝__________ m ，重力加速度 g＝__________ m/s 2。
10． (12 分 )将一劲度系数为 k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为
1.60 m/s2，则该单摆振动周期是
12． (16 分 )将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中
O 点为单摆的
固定点悬点，现将小摆球 (可视为质点 )拉至 A 点，此时细线处于紧张状态，释放摆球，则摆
球将在竖直平面内的 A、B、C 之间来回摆，其中 B 点为运动中的最低位置， ∠ AOB＝∠ COB
时质点位于平衡位置，速度最大，加速度为零，
B 错误；在 0 到 1 s 时间内，质点速度和加
速度方向均为 x 轴负方向， C 正确； 在 t ＝2 s 时加速度指向平衡位置，位移沿 x 轴负方向， D
错误。
6． 解析： 选 AD 对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为
200 Hz 左右时，或
周期为 0.005 s 左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它， A 正确， B 错误；对于落在丝
g 有关，因 g 地>g 月，
故 T2<T 月，所以 T1>T2，A 正确， B、 C、 D 均错误。
4．解析： 选 C 单摆的周期为 T≈ 2 s，为使其振幅增大，驱动力的频率应尽可能接近系 统的固有频率， C 正确。
5． 解析： 选 C t＝ 4 s 时质点位于正的最大位移处，加速度值最大，
A 错误；在 t＝ 1 s
(2) T′＝ 2π
l ＝ 2×3.14× g′
≈ 7.02 s 答案： (1)9.78 m/s2 (2)7.02 s
2 1.60 s
12． 解析： (1) 由题意可知，摆球的振动周期 T＝ 0.4 π s
根据单摆振动周期公式
有
l
＝
T 4
2g π2 ，代入数据得
T＝ 2π gl ， l＝ 0.4 m
A ． 50 g
B． 200 g
C． 500 g
D． 550 g
3．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为
单摆的周期为 T2，则 T1 和 T2 的关系为 ( )
A ． T1>T2
B． T1＝ T2
C． T1<T2
D ．无法确定
4．一个摆长约 1 m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆