黄酒后酵温度动态矩阵预测控制系统设计

文章编号：2096-3424（2021）01-0051-05DOI：10.3969/j.issn.2096-3424.20067黄酒后酵温度动态矩阵预测控制系统设计
王　科1， 潘瑾宜2
（1. 江苏元洲生物工程有限公司，江苏 镇江 212000；2. 中广核检测技术有限公司，江苏 苏州 215000）
摘　要：发酵后期发酵罐温度控制系统具有较大的滞后环节，传统的PID控制策略针对大迟滞系统难以获得较好的控制效果。

针对带有大滞后环节的黄酒后期发酵温度被控系统，设计出超调量较小、调节时间较短的动态矩阵预测控制器。

动态矩阵预测控制器通过在线循环矫正，能实现对发酵罐温度设定值的快速实时跟踪，来满足黄酒后期发酵工艺需求。

通过对黄酒后期发酵温度PID控制器的控制结果与动态矩阵预测控制器的控制结果进行对比，验证动态矩阵预测控制器的优越性。

关键词：黄酒；温度控制；动态矩阵预测控制
中图分类号：TP29 文献标志码：A
Design of Dynamic Matrix Predictive Control System for
Temperature of Rice Wine Post-Fermentation
WANG Ke 1， PAN Jinyi 2
（1. Jiangsu Yuanzhou Bio-engineering Co., Ltd., Zhenjiang 212000, Jiangsu, China；
2. CGN Inspection Technology Co., Ltd., Suzhou 215000, Jiangsu, China）
Abstract：The traditional PID control strategy is difficult to obtain better control effects for the large hysteresis system because of the large lag link of the fermentation tank temperature control system in the later stage of fermentation. In this paper, a dynamic matrix predictive controller with smaller overshoot and shorter regulating time was designed based on the temperature controlled system of rice wine post fermentation with large delay. The dynamic matrix predictive controller can realize the fast real-time tracking of the set value of the fermentation tank temperature through online circulation correction, so as to meet the needs of rice wine post fermentation process. The superiority of the dynamic matrix predictive controller was verified by comparing the control results of the PID controller for the temperature of the rice wine post-fermentation with that of the dynamic matrix predictive controller.
Key words：rice wine；temperature control；dynamic matrix predictive control
传统黄酒采用混合式发酵的工艺。

在黄酒的生产过程中，许多外界因素都会影响黄酒产出的品质，其中发酵温度是最主要的影响因素之一，在不同的发酵温度下其糖分、总酸、酒精度等都会产生一系
收稿日期：2020-09-23
基金项目：2018年镇江市重点研发计划项目（GY2018016）资助
作者简介：王　科（1963-），男，高级工程师，主要研究方向为工业控制。

E-mail：
引文格式：王科，潘瑾宜. 黄酒后酵温度动态矩阵预测控制系统设计[J]. 应用技术学报，2021，21（1）：51-55.
Citation：WANG Ke，PAN Jinyi. Design of Dynamic Matrix Predictive Control System for Temperature of Rice Wine Post-Fermentation[J]. Journal of Technology，2021, 21（1）：51-55.
第21卷 第1期应　用　技　术　学　报Vol. 21 No. 1 2021年 3月JOURNAL OF TECHNOLOGY Mar. 2021
列的变化[1]。

同样地，黄酒的香气也受温度的影响[2]。

如果温度过高，酵母比较容易衰老，杂菌快速繁殖，发酵醪会发生失榨现象；如果温度过低，酵母活性降低，整个制酒工期延长，出酒率变低。

由于在黄酒发酵后期，发酵过程通常在大罐中进行，这样方便对温度进行调节，因此在制造黄酒的过程中对发酵温度的设定值进行快速平稳的跟踪控制能提高黄酒的产量与质量。

比例-积分-微分（proportional-integral-differen-tial，PID）控制由于其具有原理简单、易于实现的特点经常被应用于一些温度控制系统设计中，但针对一些带有滞后环节的工业控制系统，PID控制的控制效果不够理想[3]。

文献[4]设计模糊PID控制器来控制黄酒后期发酵温度，并基于Simulink平台和硬件电路进行控制效果测试。

文献[5]采用Smith 预估增量式PID控制器补偿黄酒温度控制系统的延迟性，并取得一定的效果。

然而，以上控制方法下的黄酒温度系统的快速性和稳定性仍有待提升。

动态矩阵预测控制由于具有在线预测和矫正功能，近几年被研究适用于带有大滞后环节的工业控制系统中。

因此，本文采用动态矩阵预测控制这一先进控制策略，克服系统的延迟性，实现对黄酒后期发酵温度的实时控制。

1　储酒罐后期发酵温度系统模型的建立
目前的黄酒发酵采用发酵罐进行静态发酵，而发酵温度通常是一组设定好的温度曲线，发酵前期进行升温控制，发酵后期进行降温控制，所以应严格按照温度曲线进行，且后期发酵温度需保持在10～15 ℃[6-7]。

发酵罐温度调节过程主要依靠调节发酵罐的冷凝水给水系统的阀门开度来实现，但发酵后期发酵罐料液与降温冷凝水之间温差减小，使得降温过程变得较为困难。

为了研究针对后期发酵温度的控制策略，本文通过最小二乘法确定被控对象的传递函数参数，对发酵后期温度被控系统进行建模。

根据文献[5]，黄酒后期发酵温度的被控对象可用2阶带滞后环节的传递函数来表示，见式（1）。

τ
式中：K为增益环节；T1和T2为时间常数；为滞后时间。

为了得到2阶被控对象的数学模型，获取黄酒生产线温度数据，通过最小二乘法对传递函数的参数进行辨识，得到黄酒后期发酵温度的被控对象传递函数：
由文献[1]可知，黄酒的品质取决于发酵罐温度以及发酵时间，黄酒发酵过程有许多细菌参与，而其中起重要作用的乳酸杆菌对温度较为敏感，发酵温度梯度相差1 ℃，发酵时间每隔4 h对发酵失重、酒精度和含糖量等进行记录，实验结果表明温度和时间对黄酒风味造成了较大的影响。

文献[8]的研究结果表明黄酒酸败的影响因素也涉及发酵温度以及时间的影响。

因此发酵温度控制系统的超调量应尽可能小，调节时间也应较短。

由式（2）可知，黄酒后期发酵温度被控系统是一个具有大时滞以及大时间常数的系统，目前黄酒发酵过程应用较多的是PID控制，但常规PID控制器难以取得较好的控制效果，因此需要设计满足更高要求的黄酒发酵温度控制器。

2　动态矩阵预测控制系统的设计
动态矩阵预测控制算法的计算流程分为离线准备和在线计算：离线准备部分需要建立被控对象的非参数模型；在线计算包括初始化和实时控制部分。

动态矩阵预测控制主要由以下环节构成：建立非参数模型、计算预测值、在线滚动优化、在线反馈矫正[9]。

在初始化阶段确定系统采样周期、非参数模型、预测时域、控制时域和校正向量，用来计算控制向量；在实时控制阶段，首先检测当前实际输出作为预测初值，由实时计算误差进行校正后得到校正后的预测输出，从而得到新的预测初值，用来计算对应的控制量，得到该控制量作用下的预测输出并用于下一步的实时控制。

动态矩阵预测控制的控制原理主要根据当前系统预测输出与实际测量值之间的误差来对输入量进行提前修正，其特点是适用于带有纯滞后环节的被控系统[10]。

2.1 黄酒后期发酵温度系统非参数模型的建立
G
动态矩阵预测控制采用的是被控系统的阶跃响应模型，因此对被控系统的要求是渐进稳定的。

由黄酒后期发酵温度系统的传递函数式（2）可知，被控对象是带有滞后环节的渐进稳定系统，可利用系统阶跃响应离散值进行非参数模型的建立。

采样周期T与模型的截断时间N需要符合香农定理，并且截断时间需要覆盖系统从阶跃响应开始至到达新的平衡态的整个动态特性的离散值。

因此，选取采样周期T为20 s，截断时间N为1 000 s。

定义非参数模型为Y，则Y为传递函数的阶跃响应离散值，即Y=[Y1，Y2，···，Y50]T。

系统的非参数模型值见表1。

52应　用　技　术　学　报第21卷
2.2 黄酒后期发酵温度预测值的计算
∆u (k )ˆT
m (k +i |k )一般来说，黄酒后期发酵温度调节范围为10～15 ℃，后期发酵过程为20～70 d [5]。

控制时域长度记为M ，M 的大小决定未来需要优化的输入变量的个数，因此：M 越大，控制作用越强但稳定性能变差；M 越小，控制更精确但响应速度变慢。

若输入信号的增量为
，则在k 时刻对k +i 时刻的黄酒后期发酵温度
的预测值为，i =1，2，···，N ，k +i |k ，下一时刻的黄酒后期发酵温度的预测值为
∆u (k )∆u (k +M −1)Y 为表1中所求得的非参数模型，其中i =1，2，···，N 。

如果存在M 个连续的输入信号变化量，···，
，则未来第M 时刻后计算出的黄酒后
期发酵温度预测值为
2.3 滚动优化过程
ˆT mM T s ∆u (k )记预测时域为P ，则通常情况下M ≤P ≤N 。

为
了在未来P 个时刻的黄酒后期发酵温度预测值尽可能地接近温度期望值，i =1，2，···，P 。

在每一时刻k ，都要确定从该时刻起的M 个控制增量即输入信号u 的变化量。

在控制过程中，往往不希望控制增量
变化过程剧烈，因此在性能优化指标中加入软
约束[11]
，即
式中：q i 为误差加权系数，表示对跟踪误差的抑制；r j 为控制加权系数，表示对控制作用变化的抑制。

式（5）的向量形式可以写为
式中：
而式（5）的向量形式可以写为
T s P (k )=[T s (k +1),···,T s (k +P )]T Q =diag (q 1,q 2,···,q P )q i =1(i =
1,2,···,P )∆U M
(k )=[∆u (k ),···,∆u (k +M −1)]T R =diag (r 1,r 2,···,r M )r i =0(i =1,2,···,M )式中
：；误差权矩阵，本文取值为；；
控制权矩阵，本文取值为。

将式（6）代入式（7）得
d J (k )/d ∆U M (k )=0通过极值必要条件即可求得最优控制增量
动态矩阵预测控制算法在k 时刻计算出下一时
刻的控制增量，并且循环迭代进行，实现滚动优化过程[12]。

2.4 反馈矫正过程
e (k +1)=
T m (k +1)−ˆT
m 1(k +1|k )h =[h 1,h 2,···,h N ]T h i =1(i =1,2,···,N )动态矩阵预测控制对模型的输出误差进行矫正的方法是采用校正向量以加权方式予以矫正，本文取值为。

校正后的黄酒后期发酵温度预测向量为
表 1 非参数模型值
Tab. 1 Nonparametric model value
Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8…00000.000 70.172 70.394 10.569 3…Y 42Y 43Y 44Y 45Y 46Y 47Y 48Y 49Y 501.025 7
1.025 7
1.025 7
1.025 7
1.025 7
1.025 7
1.025 7
1.025 7
1.025 7
第1期王　科，等：黄酒后酵温度动态矩阵预测控制系统设计
53
式中：
ˆT mcor +
对进行移位即得到k1时刻的初始预测值为
S=
01 0
..
.
..
.
..
.
..
.
(01)
0 (01)
式中：移位阵。

2.5 控制系统设计图
根据第2.1节～第2.4节动态矩阵预测控制的相关原理，设计出黄酒大罐发酵动态矩阵预测控制系统，见图1。

图 1 黄酒大罐发酵动态矩阵预测控制系统图
Fig. 1 Dynamic matrix predictive control system diagram of yellow rice wine fermentation in large tank
图1中，后期发酵温度设定值是事先设计的经验曲线。

在动态矩阵预测控制下，后期发酵温度实时值跟随设定值变化。

由第2.1节～第2.4节计算黄酒后期发酵温度预测值、滚动优化、温度反馈矫正的控制过程的特点如下：
（1） 预测值计算。

采用渐进稳定被控系统到达稳定后的阶跃响应得到一个预测模型，通过预测模型得到当前输入量下的系统未来的预测输出。

（2） 滚动优化。

在每一个采样周期内，预测控制算法只计算有限范围内的最优解，且只将当前控制量作用于系统中，到了下一个采样周期又重新进行优化控制。

（3） 反馈校正。

根据被控系统预测模型可以计算出下一个采样周期的输出，而到下一个采样周期用系统当前的输出实际测量值与前一个时间点的预测输出值相比较，得到预测误差，再用预测误差来修正未来的输出值。

由图1可知，以上三个特点是在每一个运行周期内循环迭代进行的，因此后期发酵温度会跟随设定值进行在线调整，进而实现黄酒后期发酵温度跟踪控制。

3　仿真结果分析
预测时域的选取对系统的控制效果有一定影响，由预测控制相关理论，预测时域P应满足M≤P≤N，采样周期T为20 s。

对于动态响应较为简单的对象一般取M=T～2T，本文取M=40 s，N为定值1 000 s。

因此，P的取值范围为40 s≤P≤1 000 s。

表2为不同的预测时域P值下，目标温度值为10 ℃下发酵温度控制系统阶跃响应的跟踪性能。

表 2 目标温度值为10 ℃下预测时域对发酵温度控制系统跟踪性能的影响
Tab. 2 Influence of predictive time domain on tracking performance of fermentation temperature control
system at 10 ℃ target temperature
预测时域，P/s上升时间/s调节时间/s超调量/% 2401923641
2001733503
1601593808
由表2实验结果可知，预测时域P过高，超调量较小，但上升时间以及调节时间较长；预测时域P过低，则上升时间变短，但超调量变大，系统动态性能变差。

因此，针对黄酒后期发酵温度调节的需求，选择预测时域P为200 s。

选定合适的预测控制参数后，为了检验所设计的动态矩阵预测控制器与目前黄酒后期发酵温度工业控制过程中常用的PID控制器的控制效果优劣，在
54应　用　技　术　学　报第21卷
MATLAB仿真平台对黄酒后期发酵温度系统分别搭建PID控制系统以及动态矩阵预测控制系统。

观测在这两种控制器的控制下，黄酒后期发酵温度跟随设定值的跟踪性能。

为了更好地进行对比，两种控制方法下的仿真总时长均被设置为2 000 s，步长均为1 s，设定目标温度值均为10 ℃。

通过临界比例度法得到PID控制器的最优参数分别为kp=0.3，ki=0.005，kd=1。

PID控制以及动态矩阵预测控制的控制结果对比见图2。

图 2 仿真结果对比图
Fig. 2 Comparison of simulation results
由图2可知：PID控制器的调节时间约为900 s，超调量约为10%；动态矩阵预测控制器的调节时间约为350 s，超调量约为3%。

相对于PID控制，动态矩阵预测控制具有调节时间更短、超调量更小的特点，系统能较为快速稳定地到达设定值。

因此，对于黄酒发酵过程，动态矩阵预测控制能使温度较为稳定快速地变化到最佳的发酵温度设定值，且该控制器对环境温度的影响也有一定的抗扰能力，使黄酒酿造技术中温度调节问题得到一定改善。

4　结　语
针对具有滞后环节的黄酒后期发酵温度系统，设计动态矩阵预测控制器，并且通过仿真实验验证该控制器对黄酒后期发酵温度系统的控制效果。

在黄酒
后期发酵温度的调节过程中，动态矩阵预测控制能减小系统的超调，缩短调节时间，使得系统的实时控制能力得到了一定的提高，克服黄酒后期发酵温度随设定值曲线下降的过程中难以较为精确地进行实时调节的困难。

参考文献：
毛青钟. 后酵温度对黄酒发酵影响及黄酒乳杆菌（Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ）性能的初步研究［J］. 山东食品发酵，2014，
4: 41-47.
［ 1 ］
李丹，张钦梅. 基于反应型纸基芯片的酒品香气现场快
速检测［J］. 应用技术学报，2019，19（1）: 91-94.［ 2 ］
武彬，张栾英. 模糊自整定PID控制在主汽温控制中的
应用［J］. 计算机仿真，2015，32（2）: 387-390.
［ 3 ］
姚献军，张蔚，郭明. 黄酒后酵温度控制系统设
计［J］. 新乡学院学报，2019，36（6）: 71-76.
［ 4 ］
徐玲，刘登峰，徐保国. 基于数字式Smith预估增量式
PID黄酒发酵温度控制［J］. 制造业自动化，2014，
36（23）: 33-36.
［ 5 ］
鲁长华，寿泉洪. 传统黄酒生产后酵大罐贮存研究初
探［J］. 酿酒科技，2006，11: 76-77.
［ 6 ］
项东方. 温度对黄酒生产的影响［J］. 现代食品，2016，
18: 53-54.
［ 7 ］
沈杨扬. 燕麦黄酒酸败的影响因素［D］. 呼和浩特：内
蒙古农业大学，2018.
［ 8 ］
耿健，杜炜，杨冬梅，等. 动态矩阵预测控制在微型燃
气轮机中的应用［J］. 电力工程技术，2020，39（1）:
118-123.
［ 9 ］
吴海中，田沛. 动态矩阵控制算法的仿真研究及PLC应
用［J］. 自动化仪表，2018，39（3）: 31-34.
［10］
潘岩，潘维加. 动态矩阵预测控制在火电厂中的应用与
展望［J］. 自动化仪表，2014，35（11）: 17-19.
［11］
马平，王凯宸，梁薇. 基于前馈有约束DMC的锅炉烟气
脱硝控制系统设计［J］. 热力发电，2017，46（11）:
73-79.
［12］
（编辑 陈　红）
第1期王　科，等：黄酒后酵温度动态矩阵预测控制系统设计55。