高中数学(1.4.2存在量词)

真
如:α=β=0时,成立
真
(3)存在一个函数,既是偶函数又是奇函数
真 假
一.特称命题
1. 存在量词及表示: 2. 特称命题及表示：
小结
二. 如何判断特称命题的真假
1. P26 练习 2 ; 2. P29 习题1.4 A组 2
定义: 含有存在量词的命题,叫做特称命题. 表示： 读作:“存在一个x属于M,使p(x)成立”.
例如:命题（1）有的平行四边形是菱形; （2）有一个素数不是奇数 都是特称命题.
解:
Байду номын сангаас
例2 下列语句是不是全称或特称命题 特称命题
全称命题
(3) 三角函数都是周期函数吗? (4) 有的向量方向不定 不是命题 特称命题
不是
存在量词 (3)(4) 特称命题 是
不是
是
关系: (3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x 的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句; (4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的 取值进行限定,从而使(4)变成了可以判断真假的语句.
一.特称命题
1. 存在量词及表示: 定义:短语“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、 “有一个”、“对某个”、“有的”在逻辑中通常叫 做存在量词。 表示：用符号“∃”表示, 2.特称命题及表示：
二. 如何判断特称命题的真假 方法:
解: 所以,特称命题(1)是假命题. (2)由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的, 因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线. 所以,特称命题(2)是假命题.
(3)由于存在整数3只有两个正因数1和3, 所以特称命题(3)是真命题.
例4 判断下列命题的真假