七年级下册冀教版数学【练习】10.5 解一元一次不等式组(1)

≤

+ ,②
∴原不等式组的解集为-1<x≤4.
1
2
3
4
5
10.5 一元一次不等式组
基础通关
能力突破
素养达标
能力突破
6.数轴上A,B,C三点依次从左向右排列,表示的数分别为-2-x,2x-3和0,则
x可能是( C )
A.-1
B.0
C.1
D.2
6
7
8
10.5 一元一次不等式组
基础通关
能力突破
素养达标
C.ቊ
< −
+ > ,
B.ቊ
− <
> ,
D.ቐ
+<
1
2
3
4
5
10.5 一元一次不等式组
基础通关
能力突破
素养达标
2.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( D )
A.x<-1或x≥3
B.x≤-1或x>3
C.-1≤x<3
D.-1<x≤3
1
2
3
4
5
10.5 一元一次不等式组
的取值范围是 4≤x<7 .
6
7
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10.5 一元一次不等式组
基础通关
能力突破
素养达标
素养达标
9.

−
我们规定:[x]表示不大于x的最大整数,例如,[6.2]=6,[2]=2,[-π]=-4,
=-3,在此规定下的任意有理数x都能写成x=[x]+y的形式,其中0≤y<1.
(1)[x],x,x-1的大小关系为 x-1<[x]≤x ;
后M,N两点可以重合成一点C(即构成△ABC),则点B代表的数不可
能是( D
)
A.1
B.1.5
C.2
D.3
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10.5 一元一次不等式组
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12.[2023·邢台七年级校联考阶段练习]嘉淇准备完成题目:解不等式
− > ,
组ቐ+□
时,发现常数“□”印刷不清楚.
> −
的解集是x<-3,求常数“□”的
> −

取值范围.
+
+
解：设常数“□”为a, 解不等式 >x-1,得x< .


− > ,
又∵不等式5-x>8的解集为x<-3,不等式组൝+
的解集为x<-3,
> −

+
∴-3≤ ,解得a≥-9.

∴常数“□”的取值范围为大于或等于-9.
9

在数轴上表示其解集如图所示.
9
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10.5 一元一次不等式组
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+ ≥ −,
(2)解不等式组ቐ +
并写出该不等式组的所有整数解的和.
> + ,

+ ≥ −,①
解:ቐ +
解不等式①,得x≤4.解不等式②,得x>1.
> + ,②
− ≥ ,①
(1)ቊ
2(−1)−1 ≤ 5; 解:൝
由①,得x≥2.由②,得x≤4.
(−)− ≤ ,②
∴原不等式组的解集为2≤x≤4.
−2 + 1 < + 4,
− + < + ,①
(2)൝ −1
解:ቐ −
由①,得x>-1.由②,得x≤4.
2
≤
3
+ 1.
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请结合题意填空,完成此题的解答.
≤ + ,②
(1)解不等式①,得
x≥-1 ;
(2)解不等式②,得
x≤3
;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为 -1≤x≤3 .
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4
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5.解下列不等式组:
−1 ≥ 1,
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.5
一元一次不等式组（1）
10.5 一元一次不等式组
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素养达标
基础通关
一元一次不等式组的概念及其解集
1.下列不等式组是一元一次不等式组的是( C )
− > ,
A.ቊ
− ≤
− > ,

所以原不等式组的解集为1<x≤4.
则原不等式组的所有整数解为2,3,4.
所以原不等式组的所有整数解的和为2+3+4=9.
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11.[2023·张家口统考三模]如图,数轴上-6,-3与6所对应的点分别为
M,A,N,B为线段AN上一点,分别以点A,B为中心旋转MA,NB,若旋转

− > ,
(1)他把“□”猜成-13,请你解不等式组ቐ
− − > −;
解:解不等式5-x>8,得x<-3.解不等式
>x-1,得x<-5.


所以不等式组的解集是x<-5.
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− > ,
(2)王老师说:不等式组ቐ+□
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解简单的一元一次不等式组
≤ + ,
3.[2023·石家庄高新区外国语学校月考]关于x的不等式组ቊ
− >
C
的解集,在数轴上表示正确的是(
)
A.
B.
C.
D.12源自34510.5 一元一次不等式组
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+ ≥ ,①
4.解不等式组ቊ
(2)若[2x-1]=3,则x的取值范围是 2≤x<2.5
.
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10.5 一元一次不等式组
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10.(1)解不等式3 − <5x+2,并在数轴上表示它的解集;
解:去括号,得3x-3<5x+2.
移项,得3x-5x<2+3.
合并同类项,得-2x<5.

系数化为1,得x>- .
7.代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是 ( C )
A.-1<m≤3
B.-3≤m<1
C.-2≤m<2
D.-2<m≤2
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10.5 一元一次不等式组
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8.如图是一个数据转换器,按该程序进行运算,若输入x=3,则该程序
需要运行
三
次才停止;若该程序只运行了两次就停止了,则x