液压缸设计计算

第一部分 总体计算
1、 压力
油液作用在单位面积上的压强
A
F
P = Pa
式中：
F ——作用在活塞上的载荷，N A ——活塞的有效工作面积，2
m
从上式可知，压力值的建立是载荷的存在而产生的。

在同一个活塞的有效工作面积上，载荷越大，克服载荷所需要的压力就越大。

换句话说，如果活塞的有效工作面积一定，油液压力越大，活塞产生的作用力就越大。

额定压力（公称压力） PN,是指液压缸能用以长期工作的压力。

最高允许压力 P max ，也是动态实验压力，是液压缸在瞬间所能承受的极限压力。

通常规定为：P P 5.1max ≤ MPa 。

耐压实验压力P r ，是检验液压缸质量时需承受的实验压力，即在此压力下不出现变形、裂缝或破裂。

通常规定为：PN P r 5.1≤ MPa 。

液压缸压力等级见表1。

2、 流量
单位时间内油液通过缸筒有效截面的体积： t
V
Q = L/min
由于310⨯=At V
ν L 则 32104
⨯=
=νπ
νD A Q L/min
对于单活塞杆液压缸： 当活塞杆伸出时
32104
⨯=
νπ
D Q
当活塞杆缩回时 32210)(4
⨯-=νπ
d D Q
式中：
V ——液压缸活塞一次行程中所消耗的油液体积，L ；
t ——液压缸活塞一次行程所需的时间，min ； D ——液压缸缸径，m ； d ——活塞杆直径，m ； ν——活塞运动速度，m/min 。

3、速比
液压缸活塞往复运动时的速度之比：
2
2
2
12d
D D v v -==ϕ 式中：
1v ——活塞杆的伸出速度，m/min ； 2v ——活塞杆的缩回速度，m/min ；
D ——液压缸缸径，m ； d ——活塞杆直径，m 。

计算速比主要是为了确定活塞杆的直径和是否设置缓冲装置。

速比不宜过大或过小，以免产生过大的背压或造成因活塞杆太细导致稳定性不好。

4、液压缸的理论推力和拉力
活塞杆伸出时的理推力： 6
261110410⨯=⨯=p D p A F π
N
活塞杆缩回时的理论拉力： 6226
2210)(4
10⨯-=
⨯=p d D p F F π
N
式中：
1A ——活塞无杆腔有效面积，2
m ；
2A ——活塞有杆腔有效面积，2
m ；
P ——工作压力，MPa ； D ——液压缸缸径，m ； d ——活塞杆直径，m 。

5、液压缸的最大允许行程
活塞行程S ，在初步确定时，主要是按实际工作需要的长度来考虑的，但这一工作行程并不一定是油缸的稳定性所允许的行程。

为了计算行程，应首先计算出活塞的最大允许计算长度。

因为活塞杆一般为细长杆，由欧拉公式推导出： k
k F EI
L 2π= mm
式中：
k F ——活塞杆弯曲失临界压缩力，N ；
E ——材料的弹性模量。

钢材的E=5； I ——活塞杆横截面惯性矩，mm 4
；圆截面 44
049.064
d d I ==
π。

将上式简化后 k
k F d L 2320
≈ mm
由于旋挖钻机液压缸基本上是一端耳环、一端缸底安装，所以油缸的最大计算长度（安全系数取3）
P
D d L k 2
4.208=
式中：
P ——油缸的工作压力； 油缸安装形式如图1。

图1 液压缸安装形式
L=P
D d L k 2
4.208=
行程 )(2
1
1l l l L S --=
6、液压缸主要参数
A.液压缸产品启动压力
起动时，记录下的油缸起动压力为最低起动压力.判断基准起动：压力<。

B.内泄漏
输入额定压力~倍的压力,保压5分钟,测定经活塞泄至未加压腔的泄漏量。

C.外泄漏
全程往复运行多次,观察焊接各处及活塞杆密封处及各结合面处的漏油、挂油、带油。

D. 耐压
输入额定压力~倍的压力,保压5分钟. 所有零件均无松动、异常磨损、破坏或永久变形异常现金蝉脱壳的外渗漏现象。

E.缓冲
调整溢流阀使其试验压力为公称压力的50%，使液压缸作全行程动作，同时，观看缓
冲效果和缓冲长度。

第二部分 缸筒计算
1、缸筒结构
缸筒结构见表2。

2、缸筒材料
缸筒材料要求有足够的强度和冲击韧性，对焊接缸筒还要求有良好的焊接性能，缸筒主要材料有，45、27SiMn 。

缸筒毛坯采用退火的冷拔或热扎无缝钢管。

缸筒材料无缝钢管的机械性能见表3。

表3 缸筒材料无缝钢管的机械性能
3、缸筒计算
缸筒要有足够的强度，能长期承受最高工作压力及短期动态实验压力而不致产生永久变形；有足够的刚度，能承受侧向力和安装的反作用力而不致产生弯曲；内表面与活塞密封件及导向环的摩擦力作用下，能长期工作而磨损少。

A 、 缸筒内径
当油缸的作用力F(1F 推力、2F 拉力)及工作压力p 压力为已知时， 则无杆腔的缸筒内径D 为 31
104-⨯=π
p F D m 有杆腔的缸筒内径D 为 26
2
10
4d p F D +⨯=
π m
最后将以上各式所求得的D 值，选择其中最大者，圆整到标准值。

B 、 缸筒壁厚0δ
在不考虑缸筒外径公差余量和腐蚀余量的情况下，缸筒壁厚可按下式计算
max
max 033.2p D
p p -≥
σδ m
式中：
m ax p ——缸筒内最高工作压力，MPa ；
p σ——缸筒材料的许用应力，MPa ；
最后将以上式所求得的0δ值，圆整到标准值。

对最终采用的缸筒壁厚应作三方面的验算
额定工作压力n p 应低于一定的极限值，以保证工作安全：
2
1
221)
(35
.0D D D p s n -≤σ MPa
式中：
1D ——缸筒外径；
额定工作压力也应与完全塑性变形压力有一定的比例范围，以避免塑性变形的发生： rL n p p ）42.0~35.0(≤ D
D p s rL 1
lg 3.2σ≤ 式中：
rL p ——缸筒完全发生塑性变形的压力，MPa ；
最后还需对缸筒径向变形量D ∆进行验算，如果径向变形量D ∆超过密封件允许范围，液压缸就会发生内泄。

⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+=∆v D D D D E D P D r 2212
2
1 m 式中：
v ——缸筒材料泊松比，v =；
C 、缸筒螺纹
缸筒与缸头部分采用螺纹，压桩机液压缸一般采用内螺纹连接，螺纹处的强度计算： 螺纹处的拉应力 6
212
10)
(4-⨯-=
d D KF πσ MPa
螺纹处的剪应力 63
130110)
(2.0-⨯-=
d D KFd K τ MPa
合成应力
2
2
3n b
στσσ≤
+=、合
式中：
F ——缸筒端部承受的最大推力，N ； D ——缸筒外径，m ；
1d ——螺纹大径，m ；
K ——螺纹连接的拧紧系数，不变载荷取～，变载荷取～4；
1K ——螺纹连接的摩擦因数，一般～，平均取；
b σ——材料的抗拉强度，MPa ；
0n ——安全系数，取3～5。

D 、 缸筒技术要求
缸筒技术要求如下：
a) 缸筒内孔一般采用H8级公差，表面粗糙度一般在m μ2.0左右； b) 缸筒内径的锥度、圆柱度不大于内径公差的三分之一； c) 缸筒直线度公差在1000mm 长度上不大于0.1mm ； d) 缸筒端面对内径的垂直度在直径100mm 上不大于0.04mm 。

为便于装配和不损坏密封件，缸筒内孔口应倒20°角，宽度根据内径大小来选取。

通往油口的内孔口必须倒角或开避让槽，过度处需抛光，以免划伤密封件。

缸筒上有焊接件时，都必须在半精加工前进行，以免精加工后焊接引起内孔变形。

总之，缸筒是液压缸的主要零件，它与缸头、缸底、油口等零件构成密封容腔，用以容纳压力油液，同时它还是活塞的运动“轨道”。

设计液压缸缸筒时，应该正确确定各部分的尺寸，保证液压缸有足够的输出力，运动速度和有效行程，同时还必须有一定的强度，能足够以承受液压力、负载力和意外的冲击力；缸筒的内表面应具有合适的配合公差等级、表面粗糙度和形位公差，以保证液压缸的密封性、运动平稳性和耐用性。

第三部分 活塞杆计算
1、 活塞杆结构
活塞杆一般采用实心杆，跟杆头耳环采用焊接或螺纹连接的形式。

2、 活塞杆材料
一般用中碳钢，调质处理。

在旋挖钻机液压缸中大多数采用45钢,在受力特别大的情况也可采用高强度合金钢。

活塞杆材料的机械性能见表4。

3、 活塞杆的计算 A 、慨述
活塞杆是液压缸传递力的重要零件，它承受拉力、压力、弯曲力和震动冲击等多种力，必须有足够的强度和刚度。

B 、活塞杆杆径计算
旋挖钻机液压缸一般都是差动缸，其活塞杆直径d 可根据往复运动速比来确定： ϕ
ϕ1
-=D d m 式中：
D ——液压缸缸径，m ；
ϕ——液压缸活塞往复运动时的速度之比；
计算出活塞杆直径后，应将尺寸圆整到标准值并校核其稳定性。

C 、活塞杆的强度计算
压桩机液压缸工作时，活塞杆承受的弯曲力矩很大，则按下式计算活塞杆的应力。

p W M A F σσ≤⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-6
10 式中：
F ——活塞杆的作用力，N ； A ——活塞杆横断面积，2
m ；
M ——活塞杆承受的弯曲力矩，m N ⋅； W ——活塞杆断面模数，3m 。

活塞杆与活塞一般都靠螺纹连接，所以都设有螺纹、退刀槽等结构。

这些部位往往是活塞上的危险截面，也要进行计算。

当活塞各参数确定好后，可以对活塞杆进行三维建模，利
用有限元分析软件对活塞杆进行应力分析。

D 、 活塞杆技术要求
活塞杆技术要求如下：
a) 活塞杆在导向套中滑动，一般采用H8/f7配合。

太紧了，摩擦力大，太松了，容易
引起卡滞现象和单边磨损；
b) 其圆度和圆柱度不大于直径公差的三分之一，.外圆直线度公差在1000mm 长度上不
大于0.02mm ；
c) 安装活塞的轴劲与外圆的同轴度公差不大于0.02mm,轴肩端面与活塞杆轴线的垂直
度公差不大于0.04mm/100mm ，以保证活塞安装后不产生歪斜；
d) 活塞杆外圆粗糙度一般在m 2.0左右，太光滑了，表面形成不了油膜，反而不利于
润滑；
e) 活塞杆表面需进行镀铬处理，镀层后（～）mm, 镀铬前活塞杆表面需要高频淬火处
理；
f) 活塞杆端的螺纹和缓冲柱塞也要保证与轴线的同轴度。

便于装配和不损坏密封件，活塞杆安装缸头的一端倒20°角，宽度根据内径大小来选取，过度处需抛光，以免划伤密封件。

台阶尖角处需到圆。