密度知识点+练习题

一、质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫质量。

2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g
一头大象约 6t 一只鸡约2kg
3、质量的理解：物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种固有属性。

4、测量工具：
a.日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤
b.实验室常用的测量工具托盘天平
c.也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。

二、学习使用天平
1、天平的使用：
①“放”：把天平放在水平台上。

②“拨”：，把游码放在标尺左端的零刻度线处。

③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。

④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。

⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值
⑥注意事项：
a、不能超出天平的秤量。

(天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量)
b 、砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。

c、天平要保持干燥清洁。

d 、不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内
e 、不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。

三、体积的测量：
1、测量器材：量筒（量杯）
2、用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。

3、单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 升（l）=分米3 ( dm3 )
1m3 = 103dm3 = 106m3 =109mm3
4、使用方法：
“看”：量程、分度值。

“放”：放在水平台上。

“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

量筒里地水面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。

5、固体体积的测量方法：
（1）：对于有规则的几何形状的固体，可按照其几何模型的体积公式测出有关量求出其体积。

（2）：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。

（排水法求体积，指不溶于液体或不发生化学反应，注意处理气泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题）ρ物≥ρ液可完全浸入；ρ物<ρ液漂浮.（悬锤法、针压法）；
三、物质的密度
1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2、公式：变形公式：
3、单位：国际单位制：主单位kg/m3，常用单位g/cm3。

这两个单位比较：g/cm3单位大。

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3 水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

4、理解密度公式
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。

5、图象：左图所示：ρ甲>ρ乙
6、测固体的密度：
(1)原理:
(2)质量：测量工具:天平
(3)体积：①在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
②用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V2，物体体积V=V2-V1
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。

7、测液体密度：
⑴原理：ρ=m/V
⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1 ；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；
③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/ V
8、密度的应用：
⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

（ρ=m/v）
⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量，但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。

⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量，但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。

⑷判断空心、实心问题（三种比较法）。

⑸测量物体中所含各种物质的成分（列方程求解）。

⑹要学会查密度表及其意义，并要记住常见物质的密度。

⑺根据需要，可对不同密度的材料进行选择，同时也可以人为地制造出所需的密度
1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2
12
12ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．
5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3
，请你用两种方法判断它是否
由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（3
3kg/m 103.19⨯=金ρ）
6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和
2V 的这两种液体混合，且212
1
V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为
123ρ或23
4
ρ．
7．密度为0.8g/cm 3
的甲液体40cm 3
和密度为1.2g/cm 3
的乙液体20cm 3
混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
8．如图所示，一只容积为3
4
m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，
求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米
甲乙
图21
质量相等问题：
1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是
3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙
4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来
一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来
体积相等问题：
1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。

）
4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）
5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）
6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。

7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，
然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3，此金
属的密度为 Kg/m3
8、乌鸦喝水问题
密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量
为52g，求这块巨石的质量。

2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
⑴该液体的密度是 kg/m3
⑵表中的m值是 g。

判断物体是空心还是实心问题
1、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空
心部分体积多大？(提示：此题有三种方法解)
2、有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/ cm3
求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。

3、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空
心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？
用比例解题
甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×
103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）
2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为
600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已
知沙子的密度 沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
5、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。

请你根
据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？
（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）
其它
1、有一捆细铜线，质量是2.7946 kg，直径是0.2 m m，铜密度是8.9×103 kg/m3，求这捆
铜线的长度。

2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。

他寻思为什么
夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3，夏季密度为0.8×103 kg/m3，液化气瓶的容积为0.015 m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。

若两季价格一样，则夏季应标价多少？
3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的
3倍。

若花岗岩的密度为2.6×103kg/m3，人的密度为1.0×103kg/m3，求塑像的质量。

一、填空题
1．物体_____叫物体的质量．质量是物体的一种__________，它不随物体的_____、_____、_____的改变而改变，在国际单位制中质量的单位是__________．
2．实验室用来测量质量的基本工具是_____．使用前，首先要把它放在_____上，然后，调节_____，使其平衡．
3．某种物质_____叫做这种物质的密度，水的密度是__________，读作
__________．
4．冰的密度是0．9×103 kg/m3，合_____g/cm3，质量为900 g的一块冰熔化成水后质量为__________kg，体积将__________(填“变大”“变小”或“不变”) 5．要测定物质的密度，应该首先用天平测出物体的_____和用量筒或量杯测出物体的_____，然后根据密度公式__________算出物质的密度．
6．铜的密度是8．9×103 kg/m3．一块铜锯去一半，剩下一半的密度为
__________kg/m3．
7．请在下列数值后写上合适的单位：
(1)一本书的质量约为300__________；(2)一只鸡蛋的质量约为5×104_____；
(3)氧气的密度是1．43__________；(4)铅的密度是11．3__________．
8．铁的密度是7．9×103 kg/m3，它表示的物理意义是_____．
9．实心金属球质量为4．74 g，体积为0．6 cm3，它可能是_____做成的，如果
把它截去一半，则剩下部分的质量是__________g，密度是__________kg/m3．10．将120 g煤油倒入量筒中，液面将与150 ml刻度线相平，将100 g的石块投入煤油中，液面上升到190 ml的刻度线处，则煤油密度是__________g/m3，石块的体积是_____m3，密度是_____kg/m3．
二、选择题
11．下列说法正确的是
A．任何物体都有质量，没有质量的物体是不存在的
B．一个铜球放在空气中或放在水中，质量是不同的
C．在国际单位制中，质量的基本单位是克
D．宇宙飞船里的苹果其质量为零
12．下列物体质量发生变化的是
A．水全部结成冰B．瓶中的液化石油气用去一半
C．铝块拉制成铝线D．将月球上的岩石带到地球
13．一杯水凝固成冰块，则下列说法中正确的是
A．它的状态不变，质量改变B．它的状态改变，质量不变C．它的状态和质量都改变D．它的状态和质量都不变
14．对于公式ρ=m/v的物理意义，下列叙述中正确的是
A．物质的密度与其质量成正比，质量越大密度越大
B．物质的密度与其体积成反比，体积越大密度越小
C．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D．以上说法都不对
15．通常人们所说的“铁比棉花重”，其实质是
A．铁的密度比棉花的密度大B．铁的质量比棉花的质量大
C．铁的体积比棉花的体积小D．以上说法都对
16．托盘天平调节好后，在称量时，发现指针向右偏，这时应
A．向右盘中添加砝码 B．将游码向右移动
C．减少盘中的砝码 D．将横梁右端螺母向左旋
17．已经调好的天平，因某种需要移到另一张桌子上，则
A．不必调整就可称量B．只需调整桌面水平就可称量
C．只需调整横梁平衡就可称量D．桌面水平和横梁平衡都要调整才能称量18．一支蜡烛燃烧一段时间后，还剩半支，下列说法正确的是
A．蜡烛质量减半，密度也减半
B．蜡烛体积减半，密度也减半
C．蜡烛体积减半，密度为原来的2倍
D．蜡烛质量、体积均减半，但密度不变
19．一个瓶子最多能装下500 g水，则这个瓶子能装下500 g的下列哪种物质A．酱油 B．酒精 C．煤油 D．汽油
20．把相同质量的水、酒精、盐水分别注入完全相同的三个杯子里，则液面最高的是
A．水B．酒精 C．盐水D．无法判断
三、实验题
21．使用托盘天平时，应把天平放在_____，把游码放在__________处，调节横梁右端的平衡螺母，使_____指在__________的中线处，这时_____．把被测物体放在__________盘，向__________盘加减砝码并调节游码在__________上的位置，直到横梁恢复平衡，这时盘中砝码的__________加上__________就等于被测物体的质量．
22．下面是用天平称盐水质量的几个步骤，请你排出合理的顺序： A ．称出烧杯和盐水的总质量 B ．称出烧杯的质量
C ．把天平放在水平桌面上，调节好横梁平衡
D ．把盐水倒入烧杯中
E ．从烧杯和盐水的总质量中减去烧杯的质量 合理的顺序是：_____．
23．为研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，填在下表中
实验次数 物体 质量(g) 体积(cm 3) 质量/体积
(g/cm 3)
1 铝块1 54 20 2．7
2 铝块2 108 40 2．7
3 松木1 108 216
4 松木2 10 0．
5 (1)将上表中的空白处填写完整．
(2)比较第1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成__________．
(3)比较第2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积是__________；
(4)比较1、4两次实验数据，可得出结论：是_____．
24.小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图5所示的图象。

由图象可知，甲、乙两种物质的密度之比＝_______。

用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比＝_______。

25. 如图6所示是水的密度—温度图象，从图中你能得出什么信息？说出至少两条你发现的信息。

（1）______________________________；（2）_____________________________。

甲
乙
O 246810
5
10201525
m /kg V /m 3
O
4ρ/(kg ·m -3)
t /℃
10
20304050mL
10
20304050mL
图5 图6 图7
26.如图7所示，量筒的量程是____，分度值是_____，物体的体积是____cm 3。

乙
20
406080
100
mL
甲
10 g
5 g
20 g 50 g 0
1
2
3
4
5 g
图8
27. 小明利用实验研究物质本身的一种属性。

(1)用调节好的天平称一个铜块的质量，当把铜块放到天平左盘中，右盘中的砝码和游码所处的位置如图8甲所示时天平平衡。

请将该铜块的质量填到下面的表格中。

(2)将该铜块放到盛有水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，请将该铜块的体积填到下面的表格中。

(3)用同样的方法测出另外一个铜块和两个铁块的质量和体积，测
量结果如下表所示。

(4)通过计算，将表格中的其他项目填写完整。

质量/g 体积/cm 3 质量/体积（g/cm 3）
铜1 铜2 44.5 5 铁1 39 5 铁2 78
10
(5)分析与结论：由上述实验数据可知，同一种物质体积不同时质量不相等，但是它们质量与体积的比值是______的；不同物质，这个比值一般是______的。

28. 方糖是一种用细砂糖精制成的长方体糖块。

为了测定出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒。

利用上述器材可有多种测量方法，请你答出三种测量方法，要求写出： （1）测量的主要步骤及所测的物理量； （2）用测得的物理量表示密度的式子。

四、计算题
29. 小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。

为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为、，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为。

（石头吸水不计，g 取）求：（1）石头的体积；（2）石头的密度；（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
)
30．一个空瓶子的质量是100 g ，装满水称，瓶和水的总质量是600 g ，则这个瓶子的容积是多少？
31．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500 g ，木料密度为0．7×103
kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？
32．一个瓶子的质量为0．40 kg，装满水时的质量是0．90 kg，装满另一种液体的质量是 0．85 kg．求另一种液体的密度？
33．一个铜球质量是178 g，体积是40 cm3，请你判断这个铜球是空心还是实心的？ (ρ
=8．9×103 kg/m3)
铜
一、1．所含物质的多少基本属性位置状态形状 kg
2．托盘天平水平桌面横梁
3．单位体积的质量 1 ．0×103 kg/m31．0×103千克每立方米
4．0．9 0．9 变小
5．质量体积ρ=m/v
6．8．9×103
7．g mg kg/m3g/cm3
8．一立方米的铁的质量是7．9×103kg
9．铁2．37 7．9×103
10．0．8 4×10-52500
二、11．A 12．B 13．B 14．C 15．A 16．C 17．D 18．D 19．A 20．B
三、21．水平桌面上“0”刻线处指针分度盘天平平衡左右标尺总质量游码所对的刻度值
22．
(2)正比(3)不同的(4)体积相同的不同物质其质量不同
四、24．水的质量m=600 g-100 g=500 g (1分)
水的体积v=m/ρ=500g/1g/ cm3=500 cm3 (3分)
即瓶的容积是500 cm3 (1分)
25．木模的体积v=m/ρ=500 g/0．7×103 kg/m3
=0．5 kg/0．7×103 kg/m3
=0．7×10-3m3 (2分)
合金的体积等于木模的体积(1分)
合金的密度ρ=m/v=4．9 kg/0．7×10-3m3=7×103 kg/m3 (2分)
26．水的质量为0．90 kg-0．40 kg=0．50 kg (1分) 水的体积为v=m/ρ=0．50 kg/1．0×103 kg/m3=0．5×10-3m3 (2分)
液体的质量为m=0．85 kg-0．40 kg=0．45 kg (1分)
液体的密度ρ=m/v=0．45 kg/0．5×10-3m3=0．9×103kg/m3 (1分) 27．有三种方法：
(1)根据密度来判断
由ρ=m/v=178 g/40 cm3=4．45g/cm3=4．45×103kg/m3<ρ铜
所以铜球是空心的．
(2)根据质量来判断
假设铜球是实心的则其质量m=ρv=8．9 g/cm3×40 cm3=356 g>178g
所以铜球是空心的．
(3)根据体积来判断
铜球中铜的体积v=m/ρ=178 g/8．9 g/cm3=20 cm3<40 cm3
所以铜球是空心的．。