一次函数的图象第2课时课件北师大版数学八年级上册
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b<0，图象经过二、三、四象限.
【当堂检测】
3.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断 中，正确的是( D )
A. y1＞y2 C. 当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中，k=-0.5<0， ∴y随x的增大而减小，当x1>x2时，y1<y2，当x1<x2时，y1>y2.
四、典型例题
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
解：根据正比例函数的作图步骤来画图 （1）列表
（2）描点 （3）连线
y=-2x+1
四、典型例题
思考：画出函数y=2x+3的图象，并视察两个图象点的特点.
解：两点法作图
y=-2x+1
点（0，3）和点（-1，1）都满足关系式y=2x+3
描点，连线，结果如图
特点：图象过点（0，b）
y=2x+3
四、典型例题
总结：
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样. 2.一次函数图象经过点（0，b）. 3.两点法作图一般选择点（0，b）和点（1，k+b）
【当堂检测】
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1） y 1 x 1
（2）
y
3
1
x
1
3
y
y 1 x 1
7
y=5x
解：
6
y=2x+6 （-3,0） （0,6）
y=-x
5
y=-x （0,0） （-1,1）
4 3 2 y=2x+6
y=-x+6
y=-x+6 （6,0） （0,6）
y=5x （0,0） （1,5）
描点，连线，结果如图
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2
四、典型例题
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负.
一、学习目标
1.会画一次函数的图象，知道一次函数的关系式与图象之间的对 应关系. 2.能说出一次函数的性质，并利用一次函数的性质解决简单的实 际问题. 3.知道一次函数y=kx+b与正课导入
回忆一下正比例函数的图象和性质. 正比例函数y=kx，k>0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大而增大； K<0时，图象经过二、四象限，y随着x的增大而减小. 正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象和性质有什么不同？
总结：k不等时，一次函数处于相交关系 k相等时，一次函数处于平行关系
四、典型例题
总结：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
四、典型例题
总结：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，b>0，图象经过一、二、三象限;
b<0，图象经过一、三、四象限. 当k<0时，b>0，图象经过一、二、四象限;
3
3
2
y 1 x 1 3
解：（0，1）和（-3，0）满足 1
关系式 y 1 x 1
3
（0，1）和（3，0）满足关系 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
式 y 1 x 1
3
-2
描点，连线，结果如图
四、典型例题
例2.在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象.
y
y=2x+6
y=-x y=-x+6 y=5x
k > 0，b> 0
k > 0，b = 0
k > 0，b < 0
四、典型例题
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负.
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
四、典型例题
思考：视察四个图象位置关系？
解：y=-x与y=-x+6图象处于平行关系 y=-x向上平移6个单位可得到y=-x+6 y=-x+6与y=5x图象处于相交关系
五、课堂总结
一次函数的性质：
一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0） 当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
【当堂检测】
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是 k＜0，b＜0 .
解：由一次函数y=kx+b的函数图象可知，y随x 的增大而减小，故k＜0；直线在y轴上的截距为 负数，故b＜0.
【当堂检测】
5.一次函数y=kx+2与y=2x-3平行，则k的值为 2 ，直线y=2x-3向上 平移 5 个单位得到直线y=kx+2.
三、概念剖析
（一）一次函数的图象和性质
一般地，一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）有下列性质： 当k>0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. ① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限.
三、概念剖析
（一）一次函数的图象和性质
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐降落，y随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
分析：两条直线平行，则k相等,即：k=2 平移|2-(-3)|=5个单位
五、课堂总结
一次函数的图象：
一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0） 当k>0，b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0，b>0时，经过一、二、四象限； 当k<0，b<0时，经过二、三、四象限.
【当堂检测】
3.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断 中，正确的是( D )
A. y1＞y2 C. 当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中，k=-0.5<0， ∴y随x的增大而减小，当x1>x2时，y1<y2，当x1<x2时，y1>y2.
四、典型例题
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
解：根据正比例函数的作图步骤来画图 （1）列表
（2）描点 （3）连线
y=-2x+1
四、典型例题
思考：画出函数y=2x+3的图象，并视察两个图象点的特点.
解：两点法作图
y=-2x+1
点（0，3）和点（-1，1）都满足关系式y=2x+3
描点，连线，结果如图
特点：图象过点（0，b）
y=2x+3
四、典型例题
总结：
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样. 2.一次函数图象经过点（0，b）. 3.两点法作图一般选择点（0，b）和点（1，k+b）
【当堂检测】
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1） y 1 x 1
（2）
y
3
1
x
1
3
y
y 1 x 1
7
y=5x
解：
6
y=2x+6 （-3,0） （0,6）
y=-x
5
y=-x （0,0） （-1,1）
4 3 2 y=2x+6
y=-x+6
y=-x+6 （6,0） （0,6）
y=5x （0,0） （1,5）
描点，连线，结果如图
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2
四、典型例题
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负.
一、学习目标
1.会画一次函数的图象，知道一次函数的关系式与图象之间的对 应关系. 2.能说出一次函数的性质，并利用一次函数的性质解决简单的实 际问题. 3.知道一次函数y=kx+b与正课导入
回忆一下正比例函数的图象和性质. 正比例函数y=kx，k>0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大而增大； K<0时，图象经过二、四象限，y随着x的增大而减小. 正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象和性质有什么不同？
总结：k不等时，一次函数处于相交关系 k相等时，一次函数处于平行关系
四、典型例题
总结：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
四、典型例题
总结：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，b>0，图象经过一、二、三象限;
b<0，图象经过一、三、四象限. 当k<0时，b>0，图象经过一、二、四象限;
3
3
2
y 1 x 1 3
解：（0，1）和（-3，0）满足 1
关系式 y 1 x 1
3
（0，1）和（3，0）满足关系 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
式 y 1 x 1
3
-2
描点，连线，结果如图
四、典型例题
例2.在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象.
y
y=2x+6
y=-x y=-x+6 y=5x
k > 0，b> 0
k > 0，b = 0
k > 0，b < 0
四、典型例题
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负.
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
四、典型例题
思考：视察四个图象位置关系？
解：y=-x与y=-x+6图象处于平行关系 y=-x向上平移6个单位可得到y=-x+6 y=-x+6与y=5x图象处于相交关系
五、课堂总结
一次函数的性质：
一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0） 当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
【当堂检测】
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是 k＜0，b＜0 .
解：由一次函数y=kx+b的函数图象可知，y随x 的增大而减小，故k＜0；直线在y轴上的截距为 负数，故b＜0.
【当堂检测】
5.一次函数y=kx+2与y=2x-3平行，则k的值为 2 ，直线y=2x-3向上 平移 5 个单位得到直线y=kx+2.
三、概念剖析
（一）一次函数的图象和性质
一般地，一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）有下列性质： 当k>0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. ① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限.
三、概念剖析
（一）一次函数的图象和性质
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐降落，y随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
分析：两条直线平行，则k相等,即：k=2 平移|2-(-3)|=5个单位
五、课堂总结
一次函数的图象：
一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k≠0） 当k>0，b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0，b>0时，经过一、二、四象限； 当k<0，b<0时，经过二、三、四象限.