钢结构试卷A答案(2010)

广州大学2010~2011 学年第 1 学期考试卷课程钢结构设计原理考试形式（开卷，考试）
一、选择题：（每题1分，共10分）
1. 承重结构用钢材应保证的基本力学性能内容应是（c ）
a抗拉强度、伸长率b抗拉强度、屈服强度、冷弯性能c抗拉强度、屈服强度、伸长率d屈服强度、伸长率、冷弯性能
2. 钢材牌号Q235、Q345、Q390是根据材料的___a__进行命名。

a 屈服点
b 设计强度
c 标准强度
d 含碳量
3. 在钢材所含化学元素中，均为有害杂质的一组是__ c _。

a 碳磷硅
b 硫磷锰
c 硫氧氮
d 碳锰矾
4．轴心压杆整体稳定公式
N
f
A
ϕ
≤的意义为__d____。

a 截面平均应力不超过材料的强度设计值；
b 截面最大应力不超过材料的强度设计值；
c 截面平均应力不超过构件的欧拉临界应力值；
d 构件轴心压力设计值不超过构件稳定极限承载力设计值。

5. 为提高梁的整体稳定性，从用钢量的角度，经济的做法是（ d ）
a加强两个翼缘b加强受拉翼缘
c 加高腹板d受压翼缘设侧向支承
6. 摩擦型高强度螺栓连接与承压型高强度螺栓连接的主要区别是__d____。

a 摩擦面处理不同
b 材料不同
c 预拉力不同
d 设计计算不同
7．单向受弯梁整体失稳的方式是（ d ）。

a弯曲失稳 b扭转失稳 c剪切失稳 d弯扭失稳
8. 计算梁的（ a ）时，应该采用净截面的几何参数。

a正应力 b剪应力 c整体稳定 d局部稳定
9. 下列梁不必验算整体稳定的是（ d ）
a焊接工字形截面 b 箱形截面梁c型钢梁d有刚性铺板的梁
10.格构轴心受压柱设置横隔的目的是( d )
a保证柱截面几何形状不变 b 提高柱抗扭刚度
c传递必要的剪力 d 上述三种都是
二、填空题：（每空1分，共10分）
1．焊缝缺陷有多种，其中
2．硫和磷是钢材中的有害成分，它们降低钢材的强度、塑性、韧性和可焊性能。

在高温时，含硫量过大能引起钢材的；在低温时，含磷量过大引起钢
材的。

3
4
5. 来传力的;摩擦型高强螺栓是通过
三、判断题：（正确的填“Y”，错误的填“N”；每题1分，共5分）
1.钢材的冲击韧性值越大,表示钢材抵抗脆性断裂的能力越弱。

( N )
2.荷载作用在上翼缘的梁较荷载作用在下翼缘的梁整体稳定承载小。

( Y ) 3.当其他条件不变时，减少梁受压翼缘的自由长度，可提高梁的整体稳定性。

( Y ) 4. 对于摩擦型高强螺栓的抗剪连接，应进行螺栓抗剪和构件抗挤压的计算。

( N ) 5．两根几何尺寸完全相同的压弯构件，一根端弯矩使之产生反向曲率，一根产生同向曲率，则前者的稳定性比后者的差。

( N )
四、名词解释：（每题2.5分，共10分）
1．疲劳破坏
钢材在循环荷载作用下，经历一定时间的损伤积累，构件和连接部位出现裂纹，直到最后断裂破坏,称为疲劳破坏。

2．应力集中
实际上钢结构构件中存在着孔洞、槽口、凹角、截面突然改变以及钢材内部缺陷，此时构件中的应力分布将不再保持均匀，而是在某些区域产生局部高峰应力，在另外一些区域则应力降低，形成应力集中。

3．实际轴心受压构件
由于构造、施工和加载等方面的原因，可能产生一定程度的偶然初偏心。

初弯曲和初偏心统称为几何缺陷。

有几何缺陷的的轴心受压构件，其侧向挠度从加载开始就会不断增加，因此构件除轴心作用外，还存在因构件弯曲产生的弯矩，从而降低了构件的稳定承载力。

4．梁的整体失稳
梁在弯矩作用下上翼缘受压，下翼缘受拉，使梁犹如受压构件和受拉构件的组合体。

对于受压的上翼缘可延刚度较小的翼缘板平面外方向屈曲，但腹板和稳定的受拉下翼缘对其提供了此方向连续的抗弯和抗剪约束，使它不可能在这个方向上发生屈曲。

当外荷载产生的翼缘压力达到一定的值时，翼缘板只能绕自身的强轴发生平面内的屈曲，对整个梁来说上翼缘发生了侧向位移，同时带动相连的腹板和下翼缘发生侧向位移并伴有整个截面的扭转，这时称梁发生了整体的失稳。

五、简答题：（每题2.5，共10分）
1．在选用钢材时应考虑哪些因素？
（1）结构的重要性；（2）荷载情况；（3）连接方法；
（4）结构所处的温度和环境；（5）钢材厚度。

2．影响梁的整体稳定的主要因素有哪些？
（1）梁的抗弯刚度；（2）梁的抗扭刚度；（3）端部约束条件；
（4）受压翼缘的自由长度；（5）截面形式。

3．焊接残余应力对结构有哪些不利影响？
（1）对静力强度无影响；（2）降低结构的刚度；（3）降低结构的稳定承载力；（4）使结构易产生低温冷脆；（5）降低结构的疲劳强度。

4.格构轴心受压柱绕虚轴的稳定设计为什么要采用换算长细比？写出换算长细比的公式。

1) 格构式轴心受压柱当绕虚轴失稳时，剪力主要由缀材分担，2) 柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响不能忽略，故对虚轴的失稳计算，3) 常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。

4)双肢缀条式柱的换算长细比的计算公式：1
2
027
A A x x +=λλ 5)双肢缀板式柱的换算长细比的计算公式：2
12
0λλλ+=x x
六、计算题：（任选4题，每题10分，共40分）
1、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2/160mm N f w f =，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。

解：kN N kN N y x 3005
3
50040054500=⨯==⨯
=， 23
65.90)82410(87.0210400mm N l h N w e x f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑σ
23
98.67)
82410(87.0210300mm N l h N w e y
f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑τ
w f f f f f m m N ≤=+=+222
227.10098.67)22
.165.90()(
τβσ 图示角焊缝连接承载力满足要求。

2、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径mm d 20=，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力设计值kN F 100=，2140mm N f b v =，2170mm N f b t =，
2305mm N f b c =，245.2cm A e =。

解：螺栓群受到剪力和弯矩的联合作用：
m kN M kN V ⋅=⨯==2525.0100100，
受力最大的螺栓所受的剪力和拉力分别是：
kN n V N v 5.128
100
===
kN y m My N i t 78.26)100200300(230010252
22321=++⨯⨯⨯==∑ 单个螺栓的承载力设计值为：
kN f A N b t e b t 65.41170245=⨯==
kN f d n N b
v
v
b v
441404
2014.3142
2
=⨯⨯⨯==π kN f t d N b c b c 1223052020=⨯⨯==∑
1703.0)65.4178.26()445.12()()(
2
222<=+=+b
t t b v v N N N N
kN N kN N b c v 1225.12=<=
该图示摩擦型高强螺栓群连接节点的强度满足要求。

3.试验算图示摩擦型高强螺栓群连接节点的强度（不需验算连接板的强度）是否满足《钢结构设计规范》（GB50017-2003）要求。

图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓采用10.9级M 20（孔0d =21.5mm ），被连接板件钢材Q 235-A• F ，板件摩擦面间作喷砂处理。

解：螺栓群受到剪力和弯矩的联合作用：
kN V 100=，()m kN M ⋅=+⨯=6.16016.015.0100
45.0155==μ，kN P
kN P N kN y My N b t i
t 1248.01.31)40120(4120106.162
23211==<=+⨯⨯⨯=∑= kN N N t t 4.103
1
2==
()kN N
ti
834.101.312=+=∑
kN kN N nP n N ti f b
V 100460)8325.11558(45.019.0)25.1(9.0>=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=∑μ 图示摩擦型高强螺栓群连接节点的强度符合要求。

4.某实腹式实际轴心受压柱截面如图所示，承受轴向压力设计值为3500kN ，该柱计算长度10000ox l mm =，5000oy l mm =，截面为焊接组合工字型截面，翼缘边为剪切边，钢材采用Q235钢，试验算该实腹式轴心受压柱的整体稳定与局部稳定是否满足《钢结构设计规范》（GB50017-2003）要求。

解：（１）验算整体稳定性
2410210400220400mm A ⨯=⨯+⨯⨯=
4832310595.740010121
2)2102040020400121(mm I x ⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=
483310134.21040012
1
240020121mm I y ⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯=
mm A I
i x x 87.19410210595.74
8=⨯⨯==
mm A
I i y
y 30.10310210
134.24
8
=⨯⨯==
[]15032.510=<==
λλx x
x i l []15040.480=<==
λλiy
l y y
对x 轴b 类截面，对y 轴为c 类截面，查表得：785.0850.0==y x ϕϕ，
2243
/205/9.22210
2785.0103500mm N f mm N A N =>=⨯⨯⨯=ϕ 整体稳定不满足要求。

（２）验算局部稳定
13.1532.511.010235)1.010(75.925200=⨯+=+<=-=y f t b λ翼缘：
66.5032.515.025235)5.025(40104000=⨯+=+<==y
w f t h λ腹板：
局部稳定满足要求。

5.如图示某简支梁，不计自重，Q235钢，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为50kN/m 。

问该梁的抗弯强度及刚度是否满足《钢结构设计规范》
（GB50017-2003）要求。

解：1.正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为：
22/8506/8225M ql kN m ==⨯=⋅
234215125.50.850/1227841x I cm =⨯⨯⨯+⨯= 32/1071x x W I h cm =⨯=
33322max 2251010/1.0510*******.08/215/x x
M
N mm N mm W σγ=
=⨯⨯⨯⨯=<(2分) 所以正应力强度满足要求。

2.刚度验算
44545/3845(50/1.3)6000/(384 2.06102784110)11.3k x w q l EI mm ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
[]/25024w l mm <== 刚度满足要求。

七、构造作图题：（15分）
试画出一带靴梁的平板式铰接柱脚构造（按比例绘制）；并用文字说明轴向受压柱柱脚的计算步骤；从柱头处开始叙述实腹式轴心受压柱的传力路径。

答：
（1）画出以上两种中的一种或者与符合题意的图形均可，见下图。

柱
靴梁
底板
肋板
底板
靴梁
底板
柱
（2）计算步骤：
1）底板的计算（底板面积和厚度）； 2）靴梁的计算；
3）隔板与肋板的计算； 4）锚栓的设置。

具体计算步骤如下：
1. 底板的计算 底板面积的计算公式：
0A f N
B L A c
+≥
⨯= 式中，L 、B 为底板的长度和宽度，N 为轴心压力，c f 为混凝土强度设计值，0A 为锚栓孔的面积。

底板的宽度： B=c t a 221++，
式中，1a 为截面的宽度和高度，ｔ为靴梁厚度，ｃ为底板悬臂部分的宽度，锚栓直接常用20～24ｍｍ。

底板的长度为B
A
L =
.底板的平面尺寸L 、B 应取整数。

根据柱脚的构造形式，可以取L 与B 大致相同。

底板的厚度由板的抗弯刚度决定。

四边支撑板：2a q M ••=α
三边支撑与两相邻边支撑板：2
1a q M ••=β
一边支撑板22
1
c q M •= 2. 底板的厚度
取各个区隔板中的最大弯矩max M 来确定板的厚度ｔ：
f
M t max
6≥
底板的厚度通常取20～40mm.，最薄一般不得小于14mm ，以保证具有必要的刚度，从而满足基础是均匀分布假设。

3. 靴梁的计算
靴梁的高度根据靴梁与柱身之间的竖向焊缝长度来确定，其厚度略小于柱翼缘板厚度。

在 底板均匀反力作用下，靴梁按支撑于柱侧边的双悬臂简支梁计算。

根据靴梁所承受的最大弯矩和最大剪力，验算其抗弯和抗剪强度。

靴梁的焊缝计算长度为
w
f
f w f h N
l 7.04⨯=
（3）实腹式柱子传力路径：
N （荷载）→垫板→ 顶板→ 加劲肋→柱身→ 靴梁→底板→基础。