2013年八年级下册数学期中调研试卷(萧山城区附答案)

2013年八年级下册数学期中调研试卷（萧山城区附答案）
杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试
八年级数学试卷
请同学们注意：
1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！
第一部分（100分）
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A、x≤-3
B、x≥-3
C、x≠-3
D、x≥3
2、下列方程中，是一元二次方程的为（）
A、x2+3x=0
B、2x+y=3
C、
D、x（x2+2）=0
3、下列运算正确的是（）
A、B、
C、D、
4、下列句子中，不是命题的是（）
A、将16开平方
B、同位角相等
C、两点之间线段最短
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。

如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（）
A、B、
C、D、
6、下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（）
A、正三角形
B、正方形
C、正五边形
D、正六边形
7、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）。

A、4
B、10
C、6
D、8
8、关于x的方程的根的情况是（）
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根
D、要根据m的值来确定
9、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程的解为（）
A、B、
C、D、无实数解
10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，
EF⊥AB于F，下列结论:
①、∠ACD=∠B②、CH=CE=EF③、AC=AF④、CH=HD
其中正确的结论为（）A、①②④B、①②③C、②③
D、①③
二、细心填一填（每题3分，共18分）
11、有一个正多边形的每一个外角都等于45º，则这个多边形是______边形。

12、方程的解是。

13、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。

若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组。

14、把“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________。

15、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°，第一步假设应该是。

16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的面积是。

同角的不角相等
三、耐心解一解（共7小题，共52分）
17、（本题6分）计算
（1）－+（2）
18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程
（1）（2）
19、（本题6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少?
（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?
（3）这次测验中，八年级全体学生
成绩在59.5～69.5中的人数约
是多少?
20、（本题8分）如图一段路基的横断面是梯形ABCD，高为3米，上底CD的宽是5米，AD面的坡比（指坡面的垂直高度与水平距离之比）为，∠B=45°,求路基下底AB的宽和横截面的面积。

21、(本题8分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC。

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

22、（本题8分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。

据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出；每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间。

该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
23、（本题8分）如图（1），点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=°，∠BOC=°
(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD,如图（2）所示，求证：OD=OC；
(2)在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE,如图（3）所示，求证：OA=DE；
（3）在（2）的基础上，当=，=时，点B、O、D、E在同一直线上。

第二部分（20分）
（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）
1、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是（）
A、B、C、D、
2、温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击。

一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。

则影响温州市A的时间会持续多长？（）
A、5
B、6
C、8
D、10
3、我们知道若关于的一元二次方程有一根是１，则，那么如果，则方
程有一根为。

4、如图，已知AB=3，BC=7，CD=.且AB⊥BC，∠BCD=135°。

点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM。

点M在运动过程中，则AM+DM的最小值=。

5、如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交x轴于C点,若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC 移动,运动时间为t秒
（1）设△APB和△OPB的面积分别为,,求：；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？
若可能，直接写出时间t的值,若不可能，请说明理由。

八年级数学答案
(第一部分满分100分)
一．精心选一选(每小题3分,共30分）
题号12345678910
答案BABADCDBAB
二．细心填一填（每小题3分,共18分)
11、八；12、；
13、6组；14、若两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；15、三角形三内角均小于60°；16、或。

三、耐心解一解（共7题，共52分）
17、（本题6分）计算：
（1）解：－+（2）
=………2分=……2分
=………1分=……1分
18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程：
（1）（2）
（1）………4分
（2）………4分
19、（本题6分）
（1）第四个小组和第五个小组的频数分别是13和10。

………2分（2）50名学生的成绩的中位数在69.5～79.5范围内。

………2分（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是72人。

………2分
20、（本题8分）
过D作DF⊥AB,CE⊥AB,
在RT⊿ADF中得AF=2，………3分
在RT⊿BCE中得BE=CE=3，………1分
而EF=CD=5
∴AB=2+8………1分
∴S=………3分
21、（本题8分）
（1）证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，
∵△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；………4分
（2）解：点O在∠BAC的角平分线上．
理由：连接AO并延长交BC于F，
在△AOB和△AOC中，
AB=ACOB=OCOA=OA
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上．………4分22、（本题8分）解：（1）∵30000÷5000＝6,
∴能租出24间.……………2分
（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，……………3分
2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，……………2分
答：每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.……………1分23、（本题8分）
解：（1）∵△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC
∴CO=CD∠DOC=60°∴△COD是等边三角形∴OD=OC…………2分（2）∵△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC
△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC
∴△ADC≌△BOC△EAC≌△ABC
∴AD=BO∠DAC=∠OBCEA=AB∠EAC=∠ABC
∴∠EAC-∠DAC=∠ABC-∠OBC即∠DAE=∠OBA…………2分
∴△EAD≌△ABO∴OA=DE…………2分
（3）…………2分
（第二部分满分20分）
（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）
1、A；
2、D；
3、x=-3；
4、4。

5、（1）解得
∴OA=8,OB=6∴AB=10
∵P是角平分线上的点
∴P到OB，AB的距离相等
…………2分
（2）过C作CD垂直AB，垂足为D，
设OC=X，则CD=X，易知BD=OB，在直角三角形CDB中
X=3
所以C点的坐标（3，0）…………2分
BC的解析式：…………1分
（3）（1）BP=OB时，t=6…………1分
(2)BP=OP时，t=…………1分
（BP=OP时，P在OB的中垂线上，=3，代入直线BC的解析式得P（，利用勾股定理可得BP=）
（3）OB=OP时，t=。

…………1分
（利用面积相等求出△OBC的边BC上的高OG=，
利用勾股定理求得BG=，所以BP=）。