(江苏专版)18年高考物理第二轮复习第14讲磁场三难之回旋加速器讲义册子

第14讲磁场三难之回旋加速器
题一：回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。

它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。

两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引
出。

如果用同一回旋加速器分别加速氚核（3
1H）和α粒子（4
2
He），比较它们所加的高频
交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
题二：回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。

回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。

A点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动。

调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出。

该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它获得的最大动能为E k。

若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（）
A．能使原来静止的质子获得的最大速率为1
2
v
B．能使原来静止的质子获得的动能为1
4
E k
C．加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1∶1 D．加速质子的总次数与加速α粒子的总次数之比为2∶1
题三：如图所示，已知回旋加速器中圆形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5 T，盒的半径R ＝60 cm，两盒间隙d＝1.0 cm，盒间电压U＝2.0×104 V。

今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直R的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间。

题四：下图为回旋加速器的示意图。

它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。

在D1盒中心A处有离子源，它产生并发出的正离子，经狭缝电压加速后进入D2盒中，在磁场力的作用下运动半个
圆周后，垂直通过狭缝，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。

如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。

已知正离子是α粒子，其电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。

设正离子从离子源发出时的初速度为零，（不计粒子重力）求：
（1）α粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小；
（2）α粒子被加速后获得的最大动能E k和交变电压的频率f；
（3）α粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。

题五：使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。

质量为m ，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r 的圆，圆心在O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B 。

为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。

引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于'O 点（'O 点图中未画出）。

引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通道中心线从Q 点射出。

已知OQ 长度为L ，OQ 与OP 的夹角为θ。

（1）求离子的电荷量q 并判断其正负；
（2）引出离子时，离子从P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为'B ，求'B ；
（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。

为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小。