武汉市九年级五月调考数学模拟试卷(三)

武汉市九年级五月调考数学模拟试卷（三）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在、0、1、这四个数中，最大的数是（）
A．B．0C．1D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列命题中真命题有（）个
①全等三角形对应边、对应角分别相等
②直角三角形的两个内角互余
③平行四边形的对边相等
④多边形的内角和等于180°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）方程x2﹣2＝0的根为（）
A．x＝2B．x＝±2C．x＝D．x＝
6．（3分）一家鞋店销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525
销售量/双12511731
由鞋的尺码组成的数据中，众数是（）
A．11B．23C．23.5D．24
7．（3分）在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长是（）
A．20B．25C．30D．40
8．（3分）脸面图案按一定的规律依次旋转形成下面排列，则第2012个图案是（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝10°，点E在OA上，若OE＝AB，则∠AEB的度数等于（）
A．25°B．30°C．35°D．38°
10．（3分）已知直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2的交点坐标为（3，﹣5），则直线y＝k1x ﹣b1与直线y＝k2x﹣b2的交点坐标为（）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，﹣5）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）已知一次函数的图象经过（2，0），（0，﹣4）两点，则该一次函数解析式是．
12．（3分）某厂四月份产值为50万元，第二季度的产值比四月份的3倍还多32万元，那么五、六两个月的产值的平均增长率为．
13．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝4，BC＝6，AE平分∠BAD，则EC ＝．
14．（3分）如图，等边△ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O 旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD ＝OE；②四边形ODBE的面积始终等于；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周长的最小值为3．其中正确的结论是（填序号）．
15．（3分）一次函数y1＝kx﹣1（k是常数，且k≠0）和y2＝x+1图象的交点始终在第三象限，则k的取值范围是．
16．（3分）如图，有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形有对．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：23+|﹣3|÷3﹣×5﹣1．
18．（6分）若a＝3+，b＝3﹣，求a2b﹣ab2的值．
19．（6分）直角三角形的两条直角边的长相差2cm，面积是24cm2，求两条直角边的长．20．（9分）某超市“五一”大酬宾，设立购物抽奖活动，奖项设置面值不同的购物卡，分别是：一等奖20元，二等奖10元，三等奖5元，参与奖0元，凡购物满100元及以上者，每100元可抽奖一次（不足100元一概不计入），每次抽奖过程如下：在一个不透明的袋子里装有三个小球，球面上分别标注数字“1”，“2”，“3”，它们除数字不同外没有任何区别．抽奖顾客先随机摸出一球，记下数字后，将小球放回袋中充分搅匀，再随机摸出一球，若两球标注的数字之和为“6”，则获一等奖，数字之和为“5”，则获二等奖，数字之和为“4”，则获三等奖，其余均为参与奖．
（1）试利用树状图或列表法求顾客获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次超市大酬宾中，超市业绩调查部门抽查了100位顾客的消费金额绘制成条形统计图如图（尾数不足100，全部去尾折算为100的倍数）：
①求上述顾客消赀金额样本的平均数；
②据“五一节”当天统计，购物顾客一共在超市进行了3050次抽奖，超市每销售100元，
平均可获利20元，请根据上述样本数据分析，扣除兑现的购物卡金额外，估计这一天超
市共盈利多少元？（精确到1元）
21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2满足，求实数m的值．
22．（8分）“十一”国庆长假，某公交客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票，经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人，已知检票的前a分钟只开放了两个检票口，某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．
（1）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；
（2）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
23．（8分）在正方形ABCD中，AB＝4，O为对角线AC、BD的交点．
（1）如图1，延长OC，使CE＝OC，作正方形OEFG，使点G落在OD的延长线上，连接DE、AG．求证：DE＝AG；
（2）如图2，将问题（1）中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转30°，得到正方形，连接AE'、E'G'．求点A到E'G'的距离．
24．（10分）如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF ⊥DE于点F，交CD于点G．
（1）求证：CG＝CE；
（2）如图2，连接FC、AC．若BF平分∠DBE，求证：CF平分∠ACE．
（3）如图3，若G为DC中点，AB＝2，求EF的长．
25．（12分）如图，过A（8，0），B（0，6）两点的直线与直线y＝x交于点C．平行于y 轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；
直线l分别交线段BC，OC于点D，E，交x轴于点P，以DE为边向左侧作等腰△DEF，其中FD＝FE，tan∠FDE＝，直线l的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求DE的长（用含t的代数式表示）；
（3）当0＜t＜2时，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），请直接写出S 与t的函数关系式；
（4）是否存在这样的点P，使得以P，O，F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，
请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。