过程能力及过程能力指数

1级 级 2级 级
1 > Cp≥0.67
3级 级
0.27%~4.55%
0.67 > Cp
4级 级
4.55%以上 以上
2、提供从何处进行改进的信息 、 如果C ， 如果 P>1，而CPK<1时，则应调整过程的集中位置； 时 则应调整过程的集中位置； 如果C 接近，而两者均<1时 则需找出散差大的原因； 如果 P与CPK接近，而两者均 时，则需找出散差大的原因； 有差异而两者均<1时 如果C 如果 P与CPK有差异而两者均 时，则即要调整集中位置又要找散差大 的原因，加以解决。 的原因，加以解决。 3、在采购原材料、零部件时对供应商生产现场质量保证能力的认定 、在采购原材料、 4、用于对设备的验收 、 分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此， 分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此，是质量 管理的一项技术基础工作。 管理的一项技术基础工作。
11
3、举例
件测量， （2）某零件质量要求为20±0.15mm，抽样100件测量，计算得 x = 20 .05 mm
s = 0 . 04 mm ，计算过程能力指数。 计算过程能力指数。
解：由题可知
M =
20 . 15 + 19 . 85 = 20 . 00 mm ， x = 20 . 05 mm 2
（5）过程能力与过程能力指数 ）
根据正态分布的性质
•
过程能力 又称工程能力， 又称工程能力，工序 能力。 能力。 过程能力是指生 产过程处于稳定状态 下，所制造产品质量 特性值的经济波动幅 度。
µ
±σ ±2σ ±3σ ±4σ ±5σ
范围 ±σ ± 2σ ± 3σ ± 4σ ±5σ
范围内的概率 68.27% 95.45% 99.73% 99.994% 99.99994%
TL
8
2、判断参考标准
范围
C
p
判断
过程能力过剩 过程能力充分 过程能力尚可 过程能力不足 过程能力严重不足
措施
可适当考虑经济性的要求 对非主要项目，可适当简化质量检验，降低检验成本 对非主要项目，可适当简化质量检验， 应用控制图等方法对生产过程进行监督和控制，以便 应用控制图等方法对生产过程进行监督和控制， 及时发现异常波动，采取措施加以消除。 及时发现异常波动，采取措施加以消除。 找出分散程度大的原因，制订措施加以改进 找出分散程度大的原因， 一般应停止生产，找出原因，改进工艺，提高 C p 值 一般应停止生产，找出原因，改进工艺，
> 1 . 67
1.67 ≥ C p > 1.33
1 . 33 ≥ C
p
>1
1 ≥ C p > 0.67
0.67 ≥ C p
如果计算的是Cpk值，则要用Cpk值进行判断；在考虑采取措施时，先考虑调整加 值进行判断；在考虑采取措施时， 工中心（ 工中心（即
x
），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求， ），若调整加工中心，仍不能满足设计标准要求，或不能通过调整加 若调整加工中心
工中心满足设计标准要求，则必须分析分散程度大的原因，采取改进措施。 工中心满足设计标准要求，则必须分析分散程度大的原因，采取改进措施。
9
计算过程能力指数要注意的问题
1、要判别是单向公差还是双向公差，以便正确选用公式。 要判别是单向公差还是双向公差，以便正确选用公式。 2、当过程不处于稳定状态时，抽取样本，计算出的过程能 当过程不处于稳定状态时，抽取样本， 力指数不能代表过程的实际情况。 力指数不能代表过程的实际情况。 3、样本要大于50件，最好100件以上，样本数量太小会影响 样本要大于50件 最好100件以上， 50 100件以上 的精确度。 S的精确度。 4、标准偏差有两种方法得出 按均方差计算 估计法 况。 S=
ε
T
ε
/ 2
T − 2ε )CP= 6σ
这时C 就要进行修正， 这时CP就要进行修正，为CPK =(1=(1CPK=(1-K)CP=(1T / 2
=
T − 2ε 6S
因此，只有C 才是真正代表过程的过程能力指数。 因此，只有CPK才是真正代表过程的过程能力指数。 规格要求只给出单侧规格界限时过程能力指数的计算 当有的技术要求如垂直度、园度、同轴度寻它只给出规格的上限， 当有的技术要求如垂直度、园度、同轴度寻它只给出规格的上限，其 下限做得再好，也只能是零，不可能出现负值。 下限做得再好，也只能是零，不可能出现负值。
•ห้องสมุดไป่ตู้
过程能力指数
又称工程能力指数， 又称工程能力指数，工序能力指数 过程能力指数是过程能力满足产品质量标准（规格、公差）的程度， 过程能力指数是过程能力满足产品质量标准（规格、公差）的程度， 来表示。 用Cp来表示。 来表示 过程能力指数 Cp = 规格要求= T = TU − TL 6 过程能力 6 σ σ 实际计算中， 用 替代 替代， 实际计算中， σ用S替代，
Cp =
T TU − TL = 6S 6S
当过程的分布中心( )与规格范围的中心 与规格范围的中心M 当过程的分布中心( X )与规格范围的中心M不重合时过程能力指数的计算 公式， 公式，
T T 上述C 上述CP= = 6S 是过程的分布中心与规格范围的中心重合情况下的计算 6σ
但在实际的生产过程中，两者重合的情况只是一种特例， 但在实际的生产过程中，两者重合的情况只是一种特例，而绝大多数的情 况是不重合的，存在着偏移量ε 况是不重合的，存在着偏移量ε 其偏离度 K=
即 x 与 M 不重合
ε = M − x = 0 . 05 mm
∴ C pk =
T − 2ε 0 . 30 − 2 × 0 . 05 0 . 20 = = ≈ 0 . 83 6S 6 × 0 . 04 0 . 24
因此，该过程能力不足。 因此，该过程能力不足。主要是由于过程的 应调整加工中心（ 应调整加工中心（ 工中心，就需采取措施，减少其分散程度。 工中心，就需采取措施，减少其分散程度。
x
偏离所致， 偏离所致，故
至规格中心（ ）；假如无法调整加 x ）至规格中心（ M ）；假如无法调整加
12
三、具体方法介绍
1、作用
——15 ——15、矩阵图 15、
当问题和所形成的现象错综复杂，与原因的对应关系难以判断，且难以取得 当问题和所形成的现象错综复杂，与原因的对应关系难以判断， 相应数据的情况下，根据大家的经验，应用矩阵图进行整理分析，可理清关系， 相应数据的情况下，根据大家的经验，应用矩阵图进行整理分析，可理清关系， 抓住解决问题的关键。 抓住解决问题的关键。
过程能力指数 C
1、计算公式
过程能力指数是指过程能力满足设计标准要求的程度。 过程能力指数是指过程能力满足设计标准要求的程度。
p
⑴ 当设计要求是双侧规格界限，且实际分布中心与规格中心无偏离（重合）时， ① ⑴ 当设计要求是双侧规格界限，且实际分布中心与规格中心无偏离（重合）
C
p
T = 6σ
其中： T
14
⑵ T 型矩阵图
电机不合格 外筒不合格 螺钉不合格 垫圈不合格 风扇不合格 零件 平 震动不良 的因素 衡 工序 量 加工 检验 调整 平衡检查 组装 安装电机 安装外筒 安装垫圈 安装风扇 运转 性能检查
分析家用小吸尘器震动不良用T 分析家用小吸尘器震动不良用T型矩阵图

芯 子 震 动 变 形 板 厚 板 面 震 动
又如考试，只给出了规格的下限， 60分及格， 又如考试，只给出了规格的下限，即60分及格，考得再好也只能 分及格 不可能超过100 100分 这种规格要求也称为单向公差。 是100 分，不可能超过100分。这种规格要求也称为单向公差。
只给出规格上限时， 只给出规格上限时，过程能力指数的计算公式为 CPU = CPL =
TU − X 3σ
=
TU − X 3S
只给出规格下限时，过程能力指数的计算公式为 只给出规格下限时，
X − TL 3σ
=
X − TL 3S
过程能力指数的用途 1、用于对过程的诊断 由于过程能力指数是以数据直接反映出过程能力满足过程的规格要 求的程度，并可以估算出过程可能产生的不合格率， 求的程度，并可以估算出过程可能产生的不合格率，因此就能对过程的 状态作出正确的判断，以便立即采取相应的措施。 状态作出正确的判断，以便立即采取相应的措施。
2、常用的矩阵图型（举例说明） 常用的矩阵图型（举例说明）
⑴ L型矩阵图
某电扇厂QC小组对吊扇输入功率高、效率低的问题，使用L型矩阵图。 某电扇厂QC小组对吊扇输入功率高、效率低的问题，使用L型矩阵图。 QC小组对吊扇输入功率高
性能原因分析矩阵图
性能 原 因 绝缘漆浓度低 预烘时间短 定子性能差 转子缺陷 风叶不配套 风叶角度与电机 不匹配 轴承不合格 精加工精度差
x = 20.00mm
Q 解：
M =
20 . 15 + 19 . 85 相等， = 20 . 00 mm ，与 x 相等， 2
即 x 与 M 重合
∴Cp =
20 . 15 − 19 . 85 0 . 30 T = = = 1 . 25 6S 6 × 0 . 04 0 . 24
因此，该过程能力可满足设计质量要求， 因此，该过程能力可满足设计质量要求，可用控制图 对生产过程进行监控。 对生产过程进行监控。
——表示有强相关（或密切相关） ——表示有强相关（或密切相关）关系 表示有强相关
绝缘强度低
耐压击穿
功率大
转速低
启动性能差

——表示有关系 或弱相关） 表示有关系（ ——表示有关系（或弱相关）

主要问题是“功率大” 主要问题是“功率大”、“转速低”，主要原因是“定子性能差”。进 转速低” 主要原因是“定子性能差” 一步分析定子性能差的影响因素，通过试验，找到解决办法。 一步分析定子性能差的影响因素，通过试验，找到解决办法。
从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应该用 （ 从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应该用6σ（ ± 3 σ ）来 描述，因为在稳定状态下± 范围内包括了99.73%的产品。 的产品。 描述，因为在稳定状态下± 3 σ范围内包括了 范围内包括了 的产品 过程能力B= 6σ 过程能力 但在实际计算中， 用 替代 但在实际计算中， σ用S替代 因此过程能力B=6S 因此过程能力
Cp范围
等级
过程可能产生的 不合格率 0.00006%以下 以下 0.00006%~0.006 % 0.006%~0.27%
判断 过程能 力富余 过程能 力充分 过程能 力尚可 过程能 力不足 过程能 力严重 不足
措
施
Cp ≥1.67 1.67>Cp≥1.3 3 1.33 > Cp≥1
特级
可减少检验频次， 可减少检验频次，必要时可选 用精度较低的设备， 用精度较低的设备，以降低成 本 进行正常的质量控制 须用控制图或其他控制方法对 过程进行严格控制 分析过程分散大的原因， 分析过程分散大的原因，制定 措施加以改进， 措施加以改进，当生产不能停 止时，则要加大检验频次， 止时，则要加大检验频次，直 至全数检查， 至全数检查，挑出不合格品 一般应停止生产，找出原因， 一般应停止生产，找出原因， 改进工艺，提高C 改进工艺，提高 p 值
K =
TL
ε
如右图所示
TU
其中： 其中：
ε
T 2
（偏离量） 偏离量）
ε = M−x
(µ 0 )
M
µ
⑶ 当设计给定的是单侧规格界限时， 当设计给定的是单侧规格界限时，
C pU =
TU − µ 3σ
其中： 其中：
TU U
—— 规格上限 —— 规格下限 —— 过程的平均值
C pL =
µ − TL 3σ
µ


尺 寸 错 误

紧 固 程 度

安 装 失 误 圆 度
——规格范围
——过程的标准偏差 过程的标准偏差
σ
T = TU − TL（规格上下限之差） 规格上下限之差）
② 当设计要求是双侧规格界限，而实际分布中心与规格中心有偏离（不重合） ⑵ 当设计要求是双侧规格界限，而实际分布中心与规格中心有偏离（不重合）时，
C pk
T (1 − K ) = T − 2ε = 6σ 6σ
R d2
2 1 n ( Xi − X ) ∑ n − 1 i =1
S=
——精确 精确
——精确度不如上者，但反映动态情 精确度不如上者， 精确度不如上者
3、举例
某零件质量要求为20 抽样100件测量， 100件测量 （1）某零件质量要求为20±0.15mm，抽样100件测量，计算得
s = 0 . 04 mm ，计算过程能力指数。 计算过程能力指数。