人教版初中九年级数学下册第二十九章《投影与视图》基础卷(含答案解析)

一、选择题
1．如图，左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）
A．B．C．D．
2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）
A．B．C．D．
3．下图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的最多个数是（）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）
A．2πm2B．3πm2C．6πm2D．12πm2
5．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）
A．B．
C ．
D ．
6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有．．．．
两个视图相同的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．②④
7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )
A ．三棱锥
B ．圆柱
C ．球
D ．圆锥 8．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的
小正体的个数是( )
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
9．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
10．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，222S x x S x x ++主左＝，＝，则
S 俯＝（ ）
A ．232x x ++
B ．22x +
C ．221x x ++
D ．223x x + 11．下列命题是真命题的是（ ）
A ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3
B ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9
C ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3
D ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9
12．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 13．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）．
A ．主视图的面积为4
B ．左视图的面积为4
C ．俯视图的面积为3
D ．三种视图的面积都是4
14．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 15．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A ．12π
B ．6π
C ．12π+
D ．6π+
二、填空题
16．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．
17．如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，则点P 到AB 间的距离是________．
18．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要_____个这样的小立方块，最多需要_____个这样的小立方块．
19．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是__________.
AB CD，20．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，//
CD m
=，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是=， 4.5
AB m
1.5
________m．
21．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是_____．
22．图中几何体的主视图是（）．
A B
C D
23．张三和李四并排站立在阳光下，张三身高1.80米，他的影长2.0米，李四比张三矮9厘米，此时李四的影长是___米．
24．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．
25．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．
26．由一些完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是_____个．
三、解答题
27．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．
（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．
（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．
28．阅读材料，解决下面的问题：
（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．
①它是正面体，有个顶点，条棱；
②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；
（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是；
（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称：．
29．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）
30．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；
（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）。