速度、加速度测定和牛顿运动定律验证实验报告x

速度、加速度测定和牛顿运动定律验证实验报
告x
ZG石油大学〔XX〕现代远程教育
试验报告
课程名称：大学物理〔一〕
试验名称：谏度、加速度的测定和牛顿运动
定律的验证
试验形式：在线模拟+现场实践
提交形式：在线提交试验报告
学生姓名：学号：
年级专业层次：XX络18春石油化工技术
学习中心：
提交时间：20XX 年09 月22 日
一、试验目的
了解气垫导轨的构造和性能，熟识气垫导轨的调整和使用方法。

了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短临时间的方法。

把握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

从试验上验证F=m的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

把握验证物理规律的基本试验方法。

二、试验原理
速度的测量
一个作直线运动的物体，假如在t~t+ t时间内通过的位移为△x
_= x
(x~x+ x),则该物体在△t时间内的平均速度为出，t越小，平■均速度就越接近丁t时刻的实际速度。

当△tTO时，平均速度的极限值就是t时刻(或x位置)的瞬时速度
k dx
v = bin -—=——妙莉f dt
(1)
实际测量中，计时装置不行能记下△tTO的时间来，因此直接用式(1)测量某点的速度就难以实现。

但在肯定误差范围内，只要取很小的位移x,测量
对应时间间隔△t,就可以用平■均速度订近似代替t时刻到达x点的瞬时速度『。

本试验中取x为定值(约10mm，用光电计时系统测出通过△x所需的极短时间t,较好地解决了瞬时速度的测量问题。

加速度的测量
在气垫导轨上相距肯定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对丁匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之
间的关系，就可以实现加速度的测量。

由七测量加速度
在气垫导轨上滑块运动经过相隔肯定距离的两个光电门时的速度分别为v1
和v2,经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度为
(2)
依据式〔2〕即可计算出滑块的加速度。

〔2〕由乂三诚技心测量加速度
设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，贝U加速度为
= 25
〔3〕
依据式〔3〕也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

12
刀=廊1十『nt十—flf
〔3〕由3 测量加速度
还可以依据匀加速直线运动加速度、位移S 〔S= x-X0〕及运动时间t之
X = In + V n*1 + L衬
间的关系式2 测量加速度。

据此计算加速度有多种方法，其中一种
方法是依据式〔4〕由作图法求出加速度。

x- io 1
丁技
〔4〕
试验时固定初位置X0 〔光电门1的位置〕，转变不同的末位置x 〔光电门2
的位置〕，使物体〔滑块〕从静止开始运动，测出相应的运动时间t,作
￡
关系图线。

假如是直线，说明物体作匀加速运动，直线的斜率为5“。

以上介绍了3种测量加速度的方法。

具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一包力的作用，那么滑块的运动就是匀加速直线运动；也可先把气垫导轨调水平，然后将其一端垫高h高度，使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为9的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。

验证牛顿第二定律
牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。

数学表述为
F=n
〔5〕
为了讨论牛顿第二定律，考虑如图1所示一个运动物体系统，
系统由％〔滑
块〕和吗〔石去码〕两个物体组成，忽视空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计
滑轮和细线的质量等。

调整气垫导轨水平后，将肯定质量的石去码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。

设滑块部分的质量为叫，滑块本身所受重力为况国，气垫对滑块的漂浮力为N,此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。

滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用丁细线所产生的张力T,由
丁气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽视不计，则有
［用2§_ T -
〔6〕
式中为运动系统的加速度，依据式〔6〕有
=伽］泗
〔7〕
在式〔7〕中，若令m=mlFm2表示运动物体系统的总质量，F=m2g＜示物体系统在运动方向所受的合外力，则式〔7〕即为式〔5〕F=m。

依据式〔7〕,验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。

〔1〕当系统总质量m保持不变时，加速度应与合外力F 成正比，比值为常数，即
? 1
哄加I+叱〕
〔8〕
试验时，在保持总质量m不变的状况下，转变合外力Fi=m2ig,即逐次转变石去码盘中石去码的质量，测出系统相应的加速度i。

假如在试验误差同意的范围内式〔9〕成立，的的句1
叱偈3 狄招伽/叱〕〔9〕
则验证了m不变的状况下，与F成正比。

还可以利用上述和F数据作? F关系图，若为直线，则可验证式〔8〕,即与F成正比。

〔2〕当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度的大小应与系统的总质量m=m林m2成反比，即
1
= m 宓
〔10〕
同样，试验时保持合外力F=m2g不变，转变系统总质量mi=m1i+m2即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度i。

假如在试验误差允
许的范围内式〔11〕成立,
(11)1Sli +明2)=约)=
(11)
则验证了F不变的状况下，与m成反比。

还可以利用上述和m数据作
M关系图，若为直线，则可验证式〔10〕,即与m成反比。

假如式〔8〕和式〔10〕均被验证，则式〔7〕即式〔5〕得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。

三、试验器材
气垫导轨、光电计时系统、滑块、石去码、质量块〔铁块〕等。

四、试验内容
调整气垫导轨和光电计时系统
调整气垫导轨水平，到达细调水平要求，即滑块往返一次姬-小产屿-屿。

调整光电计时系统处丁正常工作状态。

验证物体系统总质量不变时加速度与合外力成正比
保证物体系统总质量不变，逐步增加石去码盘中石去码的质量，转变外力5次。

每一外力下分别记录滑块经过两个光电门的时间胡】和卫，重复测量6次。

验证物体系统所受合外力不变时加速度与总质量成反比
保持秋码盘部分的质量不变，即合外力不变，在滑块上逐步增加质量块，改变物体系统总质量5次。

每一总质量下分别记录滑块经过两个光电门的时间坎和*气重复测量6次。

五、试验数据
质星不变时加速度与外力成正比的数据已录：S=1印心-0,01m滑块质量二0,3 kg
mJ k忍
次数
/ j
v( / ms 1
M / x
v2 / rt；s~
Cl / 於
：ins
tiJ; / ms
1
0. 10
0,1
0. 05
0.2
0, 015
0,0112
0? 0144
2
0. 11
0. 09 0. 051 0. 19 0.015 0.0142 3
0. 11 0, 09
5 ()52 (X 19 0. 014 0J)142 4
0._10
0* 1 0. 051 1 0, 19 0.013 0.0142 5
0. 11 0, 09
0. 052 0「19 0.014 0,0142 1
0. 12 0. 125 0, 040 T 0. 33 0. 027 0.027 0. 029 2
0. 12 0. 125 0. 040 1 0.33 0, 027 3
0. 12 0, 125 0. 040
0. 33 0, 027 4
0. 12 0. 125
0.
d 33
0. 027 5
0. 12 0, 125 0,030 0, 33 0. 027 1
0, 13 0. 077 0. 025 0.4 0.077 0.077 1 0, 075
2
0. 13 0. 077 0. 025 0.4 0.077 3 。

，13 0,077 0,025 0,4 0, 077 4
0, 13 0. 077 0. 025 0,4 0.077 5
0. 13 0. 077 0. 025
0.4
0.077
第种状况=0.0142^=0.0144。

实-4J4728S27Q66554E-030.
晶-妇￡粉侦祁
0. 014200. 0158所以理论正偷
第:神=0,027% =0.029u ^=9,14728827066554EX)30 |0.027-0. 0291=0.0020. 0124
第三种状况=0.077^=0.075
1.14728827066554E-020
(h 0020,0210所以理论正确
物体所受外力不变同?加速度与质量成反比的数掘讪XX会：
f / 烦HNS
次
数
tfs
斗fms~l
/; /s
私/
/ /灯疽
/ tns 2
fi / ms
F1
0. Lol 0. 1 0. 05 0.2 0.015 0.0142 0. 0144 2
0. 11 0. 09 0, 051 0. 19 0,015 0. [)142 3
0. Il 0. 09 0, 053 0, 19 0. 014 0,0142
11
0. icl 0. 1 0. 051 0. 19 0.013 0. 0142 5
0. 11 0. 09 0. 052 0. 19 0.014 0. 0142 1
0. 13 0. 135 0, U：M 0. 31 (}, 012() 0. 024 0, (}\22
2
0. 12 0. 125 0.041 0. 33 0. 0121 3
0.12 0. 123 0. ()4。

0. 32 0. 0124 1
r
0.12 0.125 0. 039 0. 33 0. 0123 5
0. \ 2 0. 135
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H. 0122 1
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4
0. 13
0. 077
0. 025
0. 43
0. 0108
5
0.13
0. 072
0,025
0. 42
0. 0108
六、结论
1、关于牛顿第二定律的验证。

2、关于滑块所受的气体阻力与滑块运动速度的关系。

试验报告加速度测定定律速度、加速度测定和牛顿运动定律验证明验报告x。