人教B版高中数学必修一第一学期10月月考

兴宁市宁中中学2011-2012学年第一学期10月月考
高一数学试卷
(2011.10）
一．单项选择题（每题5分，共50分）
1．已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那么集合 { 2 ，
7 ，8}是（ ）
)(A A B )(B B A )(C B C A C U U )(D B C A C U U 2．函数
y
的定义域是 ( )
A.3(,]2
B. 3(,)2
C. 3[,)2
D. 3
(,)2
3．下列函数与x y 有相同图象的一个函数是（ ） A ．2log 2
x
y B ．x
x y 2 C ． 2log 2x
y D ．2x y
4．已知函数 x x x f 3
log )(2)0()0( x x ，则)]41
([f f 的值是（ ）
A.91
B.4
1 C. 4 D. 9
5．下列函数中，在(0,1)上为单调递减的偶函数是（ ） A.2
1x y B. 4
x y C.2
x
y D ．13
y x
６．函数y=23
x 的大致图象是（ ）
7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，()23x
f x ,那么(2)f 的值是（ ）
A ．114
B ．
114
C ．1
D ． 1
8．根据下表：
则可判断函数f(x)最有可能的函数模型是：( )
A ．指数函数
B ．一次函数
C ．对数函数
D ．幂函数
9．函数()23x f x 的零点所在区间为：.( )
A ． （ 1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3） 10.给出下列三个等式：
()()()f xy f x f y ，()()()f x y f x f y ， ()()()f x y f x f y ，
则下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A ．()3x
f x
B ．()a
f x x C ．2()lo
g f x x D ．() (0)f x kx k
x 4 5 6 7 8 (x)
15 18 21 24 27
二、填空题：(每题5分，共20分)
11. 已知函数2
()|2|f x x x ，则(1)_____f .
12．已知幂函数()f x x
的图象过点)4,2
1(，则 ________.
13．实数0.52，log 20.5，20.5
的大小关系是 .
14．设函数()log (0a f x x a 且1a )，若8)(321 x x x f ，
则)()(2
221x f x f )(2
3x f = .
宁中中学高一数学必修一答卷2011.10
班别______________座号______________姓名______________成绩______________
一．选择题（每题5分，共50分．）
二．填空题（每题5分，共20分．）
11. 12. 13. 14.
三．解答题：(本大题共6小题，共80分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.（本小题满分13分）设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求：①A∩B；②A∪B；③(C U A)∩(C U B)；④(C U A)∪(C U B)；⑤(A∩B)∩C；⑥(A∪B)∩C
16．（本小题满分13分）计算下列各式的值：
（1）
2
203
227
()(1()
38
-+--；（2）5
log3
333
2log2log32log85
17．（本小题满分13分） 设22{20},{30}A x
x ax B x x x b ，{2}A B I ．
（1）求a b ，的值及集合A 、B ；
（2）设全集U A B U ，求()()U U C A C B U 的所有子集．
18.（本小题满分13分）某种商品在最近40天内没见的销售价格P 元与时间t 天的函数关
系式是:
30,(030,)
120,(3040,)
t t t N P t t t N
该商品的销售量Q 件与t 天的函数关系式是：40,(040,)Q
t t t N
求最近40天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值是第几天？
19．(本小题满分14分)
对于函数()f x ，若存在0x R ，使得00()f x x 成立，则称0x 为()f x 的不动点。

已知函数2
()(7)18f x ax b x 的两个不动点分别是3 和2： (1) 求,a b 的值及()f x 的表达式；
(2) 当函数()f x 的定义域是]1,0[时，求函数()f x 的值域。

20.（本小题满分14分）函数()2x f x 和3()g x x 的图象的示意图如下，
设两函数的图象交于点 1
1
,A
x y ， 2
2
,B x y ，且1
2x
x
（Ⅰ）请指出示意图中曲线12,C C 分别对应哪一个函数？ （Ⅱ）若 1,1x a a
， 2
,1x b b 且,{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},a b
指出,a b 的值，并说明理由； （Ⅲ）结合函数图象的示意图，判断
(6)(6)(2008)(2008)f g f g ，，，的大小，并按从
小到大的顺序排列。

宁中中学高一数学必修一答案2011.10
二．填空题（每题5分，共20分。

）
11.２12.－２
13. 2
0.5
＞ 0.52
＞ log 20.5 14. １６
三．解答题（第15—18题各13分，第19．20题各14分，共80分。

） 15. 答案略
16. 解：（1）原式＝2
33931[()]42 ----------3分
99
144
------------------5分 1 ------6分
（2）原式=5log 3
53
3332log 2log 2log 25
------------4分
3332log 25log 23log 23 ---------------6分
3 --------------7分
17. 解：(1) ∵ {2}A B I ∴ 2∈A ∴ 10＋2a ＋2＝0 ∴ 5a ……3分
1
{2,}2A ……5分
{2,5}B ……7分
(2) U A B U 1{2,5,}2
……9分 ∴ U C A {5} ，U C B 1{}2
……11分 ∴ ()()U U C A C B U 1{5,}2
……12分 ∴ ()()U U C A C B U 的所有子集为： ，{－5}，{12}，{－5，1
2
} ……13分
18.解:
22030101200(5)1225t y t t t 当时， max 22max 51225
30401604800(80)120030900
t y t y t t t t y 则当时，当时，则当时，综上，第5天达到最大值，最大值为1225元。

19.解：（1）依题意得(3)3,(2)2f f ；----------------2分
即92133,42142a b a ab a b a ab ， 解得3,5,a b a b -----6分
2()3218f x x x ------7分
（2）()f x Q 函数的对称轴13
x ，且图像开口向下，---------9分 所以函数()f x 在区间]1,0[上单调递减，------------11分
max min ()(0)18,()(1)13f x f f x f -------------13分
所以函数()f x 的值域为[13,18]---------14分
20.解:
（1） 31:C g x x
2:2x
C f x
（2）设
3F(x)=2x x
根据零点存在定理:
2393103(1)210,(2)2201
(9)290,(10)2100F F a F F 因为，所以又，所以b=9
（3）(6)(6)(2008)(2008)g f f g。