二次函数求最值的方法

二次函数求最值的方法
一提及函数就会让很多人望而生畏，不过也有很多人热衷于探索函数的本质。

函数的概念并不难，尤其是曲线函数。

在曲线函数中，二次函数是一种重要和实际的分析方法。

这篇文章将为你普及，如何利用二次函数来求取最大值和最小值。

首先，我们必须明白函数解析式。

在数学中，函数被定义为：给定一组输入值，每个输入值都有一个对应的输出值，而这种输入和输出定义关系就称为函数。

我们有一个函数 f (x)，其中每个值 x应一个值 f (x)。

函数 f (x)阶，决定了函数的特征，其中，二次函数的解析式为：f
(x)=ax2+bx+c 。

参数 a、b c为实数，并且 a≠0 。

通常情况下，求函数 f (x)最大值和最小值，只需要分析函数的解析式，就可以计算出最大值与最小值的值。

接下来，我们就来分析一下求二次函数最值的方法：
二次函数最大值及最小值解法：
（1）首先，求二次函数的极值点，即满足：
f′(x)=0
则 x= -b/2a
（2）其次，求出在 x= -b/2a的函数值，即：
f (-b/2a)= (a(-b/2a)2+b(-b/2a)+c）=-b2/4a+c
（3）最后，比较 -b2/4a+c f (x)其它 x 上的值，若 -b2/4a+c 于其它 x 上函数值，则 x = -b/2a，函数 f (x)值-b2/4a+c 为最
大值；若 -b2/4a+c于其它 x 上函数值，则其它 x 上函数值取最大值。

以上就是求解二次函数最值的方法，总结起来，我们需要做以下几件事：
（1）求函数 f′(x)=0解；
（2）求函数 f (-b/2a)值；
（3）求最大值或最小值时，取最大或最小值。

在实际应用中，我们可以利用上述步骤求解一个二次函数的最值，该方法简单实用，也可以用来解决复杂函数的求解。

从上面可以看出，求解和研究函数可以帮助我们更好地理解数学，进而可以更好地运用它们去求解实际应用的问题。

二次函数求最值的方法正是这种应用的一种实例，不仅可以让我们更好地理解曲线函数，也可以让我们更好地应用它们来求解实际的问题。