高考物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系 式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__C_B__D_A__E_F_G___. [审题指导] (1)弹簧的伸长量应由刻度尺测出； (2)F－x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数．
对实验数据处理和误差分析的考查 (高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹 簧的劲度系数 k 与其长度(圈数)的关系．实 验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂， 7 个指针 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分别 固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、 50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺， 可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度．设弹 簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0；挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x.测量结果及部分计算结果
第二章相互作用
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
【基本要求】 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系． 2．培养学生实验探究的能力．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相 等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
三、实验器材 铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重 垂线、坐标纸． 四、实验步骤 1．安装实验仪器． 2．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质 量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．
求 出 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 ___2_0_0___N/m. 图 线 不 过 原 点 的 原 因 是由于__弹__簧__自___身__存__在__重__力______________________．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并 分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格 内，然后取下钩码；
(3)(2)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用
的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其
圈数 n 的关系的表达式为 k＝1_._7_5_×n__1_0_3_1_._6_7_×n__1_0_3_～__1_.8_3_×n__1_0_3
N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m)的关系
[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长 和形变量． (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、 弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长 度)． (3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入Δ F＝kΔ x 可得 k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就 有形变量． (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG.
n
10 20 30
40
50
60
k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
1 kБайду номын сангаас(m/N)
0.006 1
② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①__8_1_._7___，②__0_.0_1_2__2_． (2)以 n 为横坐标，1k为纵坐标，在下图给出的坐标纸上画出1k －n 图象．
三、误差分析 1．弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差． 2．钩码标值不准确造成系统误差．
对实验原理和操作的考查 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量 相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关 系．
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：___刻__度__尺____. (2)实验中需要测量的物理量有：_弹__簧__原__长__、__弹__簧__挂__不__同__个__数_ __的__钩__码__时__所__对__应__的__伸__长__量__(_或__对__应__的__弹__簧__长__度__)__________. (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F－x 图象，由此可
3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的 伸长量为横坐标． 4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图 线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两 侧的点数大致相同．
【方法规律】 一、数据处理 1．解析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函 数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数． 2．列表法：将测得的 F、x 填入设计好的表格中，可以发现 弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许范围内是相等的． 3．图象法：以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标， 描出 F、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐 标原点的直线．
如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2)．已 知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88
cm.
x0(cm) x(cm)
P1
P2
P3
2.04 4.06 6.06
P4
P5
P6
8.05 10.03 12.01
2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
二、注意事项 1．对钩码的要求 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性 限度． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点 尽可能稀，这样作出的图线更精确．
2．测量与记录数据 (1)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时 测量． (2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． 3．作图象：描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上， 但应注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分 布在线的两侧．