小波分析用于光谱信号处理及其在Matlab中的实现解读

第19卷第3期2006年6月
传感技术学报
CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORS
Vol. 19No. 3J un. 2006
Application of W avelet Analysis in Signal Process Using Matlab
L I U Yan 2de
1, 2
, OU YA N G A i 2g uo , Y I N G Yi 2bi n
12
1. College of Engineering , J iang x i A gricult ural Universit y , N anchang 330045, China;
2. College of B iosystems Engineering and Food S cience , Hangz hou 310029, China
Abstract :The basic t heory and algorit hm of wavelet and wavelet packet were introduced. Met hods for elim 2inating noise signal in visible adsorption spect ra of f ruit juice sample using wavelet and wavelet packet were investigated. The experimental result s of two ways were analysed and estimated by one demensional f unc 2tion in Maltal 6. 0wavelet toolbox and our programming. The result s were satisfied t hat t he wavelet and wavelet packet analysis have advantage in denoise signal process of spect ra and can be used well in t he fruit juice quality measurement.
K ey w ords :sensing technique ;farming vehicle ;comp rehensive
performance ;automatically test EEACC :6140C
,2, 12
南昌330045;2. 浙江大学生物系统工程与食品科学学院杭州310029
摘要:本研究主要包括小波变换和小波包对光谱信号进行消噪的处理算法和实现过程, 利用Matlab 小波工具箱及自编程
序对两种消噪方法在果汁可见吸收光谱中消噪后的使用情况和效果进行实验与分析. 通过本研究表明, 研究小波分析在光谱信号消噪中的应用具有现实意义并切实可行。

关键词:信号处理; 小波分析; 小波包; 噪声消除;Matlab 中图分类号:TP391
文献标识码:B文章编号:100421699(2006 0320821203在各类传感器信号采集和传输过程中, 同样也存在原始信号会受到大量噪声信号的影响, 产生杂波等问题。

因此及时对传感器接收到的信号加以处理和提取出有用的原始信号显得非常必要[1]。

目前有很多方法可用于信号消噪, 如中值滤波, 低通滤波, 傅立叶变换等, 但它们都滤掉了信号细节中的有用部分[2]。

小波分析作为一种新的数学工具, 对信号分析领域产生了重大影响[3]。

为此, 本文研究基于小波变换和小波包对信号进行消噪的处理技术, 利用Matlab 小波工具箱及自编程序对各种消噪方法在果汁可见吸收光谱中消噪后的效果进行对比实验研究与分析。

1小波分析的信号消噪技术
1. 1小波变换的信号消噪算法
实际工程应用中, 有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号, 而噪声信号则通常表现为高频信号。

因此在进行消噪过程中可以按照以
下三个步骤[425]:①信号的小波分解:选择子波及小波分解层N , 对信号s 进行N 层多尺度小波分解。

②高频系数进行阈值量化:实际工程中, 有用信号常表现为低频和较平稳的信号, 而噪声信号则表现为高频信号, 所以消噪主要针对高频系数。

大致有3种处理方法:λ强制消噪:把分解后的高频系数
收稿日期:2005208202
基金项目:国家自然科学基金(60468002,30560064 和江西省科技厅项目(1246 联合资助
作者简介:刘燕德(19672 , 女, 教授, 在读博士生,330045南昌市, 江西农业大学工学院,jxliuyd @163. com
822传感技术
学报2006年
全部强制为0。

µ默认阈值消噪:用Matlab 中的ddencmp 函数产生默认阈值, 再用wdencmp 函数消
度一维离散小波分解, 实验结果如图1示。

噪。

即选择默认阈值进行量化处理。

ν给定软/
硬阈值消噪:阈值由经验公式取得其值比默认阈值更有可信度。

③一维信号的小波重构:用分解和消噪后的第N 层低频和高频系数重构信号S 。

1. 2小波包的信号消噪算法小波包分解是一种比小波分解更为精细的分解方法。

对一个信号进行小波包分解, 可以采用很多种小波包基, 根据所分析信号的要求, 从中选择最好的一种小波包基, 即最佳基(也叫最优基 , 最佳基的选择标准是熵标准。

利用小波包分析进行信号的消噪, 通常可以按照如下几个步骤进行[627]:①信号的小波包分解:选择一个小波并确定一个小波分解的层次N , 然后对信号进行N 层小波包分解。

②计算最佳树:即计算最佳小波包基。

对于一个给定的熵标准, 计算最佳树, 当然, 这一步在Matlab 中, 有“Best Tree ”按钮用于计算最佳树。

③小波包分解系数的阈值量化处理:对于每一个小波包分解系数和经过量化处理, 后的系数。

N 图1光谱信号的3尺度一维小波分解结果
强制性信号去噪方法, 号的比较
, 得出的结果如图2:
2中的实现
本研究利用可见分光光度法结合透射光谱对果汁进行测定[8]。

图1给出了一
个用UV -1100型分光光度计测得的脐橙果汁的吸收光谱图, 本文以对该信号的处理, 说明如何使用小波及小波包进行信号消噪。

2. 1一维小波对光谱信号消噪的Matlab 程序
Open orange 1. csv. Save orange 1, orange 1; x =orange 1;
; [c, l ]=wavedec (x ,3, ’db6’A3=appcoef (c ,l , ’db6’,3 ; d3=det coef (c ,1,3 ;
d2=detcoef (c ,1,2 ; d1=detcoef (c ,1,1 ;
图2光谱信号的初步去噪结果
2. 2一维小波包对光谱信号消噪的Matlab 程序
Open orange 1. csv. Save orange 1, orange 1; x =orange 1;
; [c, l ]=wavedec (x ,3, ’db4’a3=appcoef (c ,l , ’db4’,3 ; d3=detcoef (c ,1,3 ;
d2=detcoef (c ,1,2 ; d1=detcoef (c ,1,1 ;
信号消噪的两通用函数程序如下:
xd =wden (x , tptr , sorh , scal , n , wavename ;
xd =wdencmp (opt , x , wavename , n , thr , sorh , keepapp
本研究光谱信号的小波包消噪程序如下:
[thr ,sorh ,keepapp
(den ’crit ]=ddencmp ‘, ’wp ’,x ;
(gbl ’xd =wdencmp ‘, c , l , ‘db6’, 3, thr , sorh , keepapp
本研究中光谱信号的消噪程序如下:
(den ’[thr ,sorh ,keepapp ]=ddencmp ‘, ’wv ’,x ;
(gbl ’xd =wdencmp ‘, c , l , ‘db6’, 3, thr , sorh , keepapp
分别用硬阈值、默认阈值和软阈值三种消噪方法进行。

实验选取3尺度小波基函数为[db6]进行多尺
基于小波包的一维信号消噪实验结果如图3所示:图中分别表示为原始光谱信号(noise siginal , 硬阈值方法消噪后信号(acuiescent t hreshold , 第一次调节阈值(默认值+40 后的消噪信号, 最右下
第3期刘燕德, 欧阳爱国等:小波分析用于光谱信号处理及其在Matlab
中的实现823
角则是第二次调节阈值(默认值+80 后的消噪信号, 从各图可以得知, 本实验光谱信号使用小波包消噪的效果尽管有一些不同, 但消噪效果不是非常明显。

这主要原因是本次实验没有进行其它阈值处理方法的分析, 以寻找最优的小波分析方法。

及实现消噪的过程。

利用Matlab 软件中的小波分析工具箱中的有关函数编程, 研究了小波分析在不同情况下对光谱信号进行消噪处理的效果, 通过比较得出它们的优缺点。

经过消噪后的光谱数据能更真实地给出水果果汁的光谱吸收曲线, 有利
于提高分析结果的可靠性。

运用小波分析对光谱信号进行消噪, 具有很现实意义, 也是小波分析在实际应用领域的体现之一。

参考文献:
[1]SHAO Xueguang. Analytical Letters , 1999, 32(12 :25072
2520.
[2]李建平, 唐远炎. 小波分析方法的应用[M ].重庆:重庆大学出
版社,2000,3.
[3]何风华, 小波分析在信号消噪中的应用[J].自动检测技术,
2002,21(6 :22224.
[4]程正兴. 小波分析算法与应用[M ].版社,5.
图3基于小波包的一维信号消噪信号
[5], 秦喜文. . 吉林师
2. 3小波消噪中的其它阈值选取方法
,1417
[M ].西安:西安电子科技大
从上面的结果可以发现, 波包进行信号消噪处理中, 处理中的关键[9]法。

, , , 应具体问题具体分析。

在本研究中, 我们仅对水果的原始光谱信号进行硬阈值方法消噪处理。

]胡昌华. 基于Matlab 的系统分析与设计小波分析[M ].西安:
西安电子科技大学出版社,1991.
[8]李铭芳, 王慧琴, 李淑等. 药物中氨基比林的分光光度法测定
[J].江西农业大学学报,2004,6,9762977.
[9]程正军, 张运陶, 基于MA TLAB 的小波包分析在信号降噪中
的应用[J].西华师范大学学报(自然科学版 ,2004. 1:48250.
[10]张淑清, 王力, 李昕. 小波分析在故障监测及诊断中的应用
[J].传感技术学报,2001,1:51255.
3结束语
本文详细描述了小波变换和小波包的消噪原理(上接第809页
3结论
本文将FB G 光栅和法布里2珀罗干涉腔集成在
同一个石英光纤中构成内置复合传感器, 通过匹配光纤光栅实现静态应变的粗略测量; 与此同步, 由光纤光栅法布里2珀罗干涉腔形成的低相干性干涉效应, 经压电晶体PZT 的锯齿波快速扫描相位的伪外差解调法, 实现了静态应变的精确测量。

通过实验证明, 本测量系统稳定性好, 测量分辨率好, 结构紧凑, 在微应变测量中有很好的应用前景。

参考文献:
[1]Rao YJ , Henderson P J , Jackson D A , Zhang L , Bennion I. S im 2
ultaneous Strain , T emperature and Vibration Measurement Using
a Multiplexed in 2Fiber 2Bragg 2Grating/Fiber 2Fabry 2Perot Sensor
System[J].Electron Lett , 1997, (23 :206322064.
[2]J ackson D A , Kersey A D , Corke M , Jones J D C. Pseudo
Heterodyne Detection Scheme for Optical Interferometers[J].Electron Lett , 1982, (18 :108121083.
[3]U dd E (ed . Fiber Optic Smart Structure [M ].New Y ork :
John Wiley &Sous, 1995.
[4]Lam D K W , Garside B K. Characterization of Single 2Mode
Optical Filters[J].Appl Opt , 1981, 20(3 .
[5]饶云江等. 非本征法布里-珀罗干涉仪光纤布拉格光栅应变温
度传感器极其应用[J].光学学报,2002,22(1 :85～88.
[6]关柏欧等. 光纤光栅法布里2珀罗腔透射特性的理论研究[J].
光学学报,2000,20(1 :34～38.
[7]Joon Tea Ahn , Hak Kyu Lee , Kyong Hon K im , et al. A Stabi 2
lized Fiber 2Optical Mach 2Zehnder Interferometer Filter Using an Independent Stabilizationlight source [J].Opt. Communica 2tion ,1998,157:62266.。